3.3. Khai thác CSDL phân tán ngang bảo đảm tính riêng tƣ
3.3.2. Một số cơng cụ tính tốn đa bên an toàn
Định nghĩa: Một giao thức đƣợc cho là giảm mức độ riêng tƣ g đến f nếu tồn tại
một tính tốn riêng tƣ g khi sử dụng f. Khi đó, ta nói rằng g có thể giảm mức độ riêng tƣ đến f.
Định lý: Giả sử g có thể giảm riêng tƣ đến f và tồn tại một giao thức tính tốn riêng tƣ f thì cũng tồn tại một giao thức tính tốn riêng tƣ g.
Hệ mã hóa đẳng hình: Hệ mã hóa có tính chất đẳng hình (Homomorphic encryption) đƣợc sử dụng nhiều trong các giao thức tính tốn đa bên an tồn. Một hệ mã hóa cơng khai với hàm mã hóa Epk(.) có tính chất đẳng hình nếu với mọi thơng điệp (bản rõ) m1, m2, ta ln có:
Epk=(m1 +M m2) = Epk(m1) +C Epk(m2)
Trong đó: +M là phép tốn hai ngơi định nghĩa trên khơng gian bản rõ (plaintext
space) và +C là phép tốn hai ngơi định nghĩa trên không gian bản mã (ciphertext space).
Các hệ mã nhƣ: RSA, EL Gamal, Paillier,... đều có tính chất đẳng hình. Dựa trên tính chất đẳng hình, ta có thể thực hiện những tính tốn trên các bản rõ mà khơng cần giải mã chúng.
Tính riêng tƣ: Trong thuật tốn này chúng tơi xác định việc bảo tồn tính riêng
tƣ tập trung vào giai đoạn tìm tập phổ biến cụ thể là:
- Bảo đảm độ riêng tƣ về số lƣợng các giao dịch trong từng cơ sở dữ liệu tham gia qua trình khai thác (khơng làm lộ |iDB|).
- Bảo đảm độ riêng tƣ khi tìm tập ứng viên tồn cục.
- Bảo đảm tính riêng tƣ khi tính độ phổ biến tồn cục của item X.
Giao thức tính tích của hai tổng an tồn: Ngồi các giao thức tính tốn đa bên
trình bày trong [17], vận dụng tính chất đẳng hình của hệ mã hóa, Bin Yang cùng các đồng sự đã đề xuất giao thức tính tích của hai tổng an tồn SPoS [17]. Giả sử có m bên S1, S2,…, Sm, mỗi bên Si sở hữu hai số thực iX1 và iX2 (0< iX1, iX2 <1), giao thức SPoS cho phép mỗi bên tính đƣợc tích:
m 1 i 2 i m 1 i 1 i x x P
Trong khi vẫn giữ bí mật các giá trị riêng tƣ mỗi bên. Giao thức này đã đƣợc tác giả chứng minh là đảm bảo riêng tƣ và có khả năng chống thơng đồng hoàn toàn. Tuy tác giả chƣa đề cập đến việc sử dụng giao thức này trong khai thác luật kết hợp, nhƣng trong [7], chúng tôi đã vận dụng giao thức này để xây dựng giao thức tính độ phổ biến tồn cục cho các itemsets trên dữ liệu phân tán ngang, đảm bảo riêng tƣ.