Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ
1.2. CÁC LÝ THUYẾT CƠ SỞ CỦA THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ
Lý thuyết thị trường hiệu quả là một sự kế thừa, phát triển và là kết quả của việc sử dụng một số lý thuyết tài chắnh đã được phổ biến trong lịch sử. Dưới ựây luận án sẽ giới thiệu về ba trong số các lý thuyết là nền tảng cho EMH.
1.2.1. Mơ hình Lợi suất kỳ vọng hay ỘTrị chơi cơng bằngỢ
Lý thuyết lợi suất kỳ vọng (Fama 1970) có thể được mơ tả như sau: ( %j t, 1+ |Φ = +t) 1 (%j t, 1+ |Φt) jt
E p E r p (1.1)
trong đó:
E là ký hiệu kỳ vọng;
pjt là giá của chứng khốn j tại thời điểm t; pj,t+1 là mức giá tại thời ựiểm t+1;
rj,t+1 là lợi suất một thời kỳ (=(pj,t+1 Ờ pjt)/pjt);
Φt là một ký hiệu chung cho bất kỳ tập thơng tin nào và được giả định
là ựược Ộphản ánh ựầy ựủỢ ở trong mức giá tại thời ựiểm t;
Dấu ngã ở trên biến số cho biết pj,t+1 và rj,t+1 là các biến ngẫu nhiên tại thời ựiểm t.
Từ (1.1) ta có thể thấy giá kỳ vọng của chứng khốn j (đã khai thác hết các thơng tin hiện có tại thời điểm t) bằng giá chứng khốn ở thời điểm hiện tại cộng với mức giá ở hiện tại nhân với lợi suất kỳ vọng của chứng khốn ựó. Gọi chênh lệch giá của chứng khốn j tại thời điểm t+1 (giá quan sát) với mức giá kỳ vọng ựược xác lập tại thời ựiểm t+1 trên cơ sở thông tin Φt là xj,t+1:
( )
, 1+ = , 1+ − , 1+ |Φ
j t j t j t t
x p E p (1.2)
Trong một thị trường hiệu quả, các cá nhân sẽ có các khoản chênh lệch thu nhập bù trừ nhau, vì vậy, thị trường là Ộcơng bằngỢ.
Tức là:
(%j t, 1+ |Φ =t) 0
E x (1.3)
Chuỗi {xjt} xác ựịnh như vậy là một Ộtrị chơi cơng bằngỢ đối với chuỗi thông tin {Φt}. Hay chúng ta cho:
( ) , 1+ = , 1+ − %, 1+ |Φ j t j t j t t z r E r (1.4) Khi đó: (%j t, 1+ |Φ =t) 0 E z (1.5)
Do vậy, chuỗi {zjt} cũng là một Ộtrị chơi cơng bằngỢ ựối với chuỗi thông tin {Φ}.
Tương tự, zj,t+1 là chênh lệch lợi suất tại thời ựiểm t+1 so với lợi suất kỳ vọng cân bằng ựược xác lập tại thời ựiểm t.
Gọi:
( )Φ =t 1( ) ( )Φt , 2 Φt ,..., n( )Φt
α α α α (1.6)
là lượng tiền αj(Φt) tại thời điểm t mà có thể đầu tư vào một trong số n chứng khốn hiện có. Một hệ thống như vậy sẽ tạo ra tổng giá trị thị trường trội lên tại thời ựiểm t+1 và giá trị đó bằng:
( ) ( ) 1 , 1 , 1 1 | + + + = =∑ Φ − % Φ n t j t j t j t t j V α r E r (1.7)
cũng dựa vào ựặc điểm Ộtrị chơi bình đẳngỢ của (5), ta có:
( 1 ) ( ) , 1 ( , 1 ) 1 | | 0 + + + = Φ =∑ Φ − Φ = %t t n j t j t %j t t j E V α r E z (1.8)
1.2.2. Mơ hình martingale dưới
Cũng xuất phát từ mơ hình (1.1) nhưng nếu : ( %j t, 1+ |Φ ≥t) jt
E p p hoặc tương ựương E r(%j t, 1+ |Φ ≥t) 0 (1.9)
thì chuỗi {pjt} của chứng khốn j được gọi là tn theo một martingale dưới ựối với chuỗi thông tin {Φt}, nó có nghĩa là trên cơ sở tập thông tin Φt thì
mức giá thời kỳ tới ựược kỳ vọng sẽ bằng hoặc lớn hơn mức giá hiện tạị Nếu (1.6) ựúng ở dạng phương trình (do vậy lợi suất kỳ vọng và thay ựổi giá kỳ vọng bằng khơng), khi đó chuỗi giá sẽ tn theo martingalẹ
( %j t, 1+ |Φt) = jt
E p p (1.10)
1.2.3. Lý thuyết bước ngẫu nhiên (Random walk hypothesis)
Lý thuyết bước ngẫu nhiên là nền móng cho việc phát triển lý thuyết thị trường hiệu quả với những đóng góp đáng kể của Kendall (1953), Samuelson (19657), Lucas (1978),Ầ[23].
Theo lý thuyết bước ngẫu nhiên ựối với thị trường chứng khốn thì sự thay ựổi giá là ngẫu nhiên Ờ nhưng sự ngẫu nhiên là kết quả của sự cạnh tranh quyết liệt giữa các nhà đầu tư khơn ngoan trong việc tìm kiếm lợi nhuận (khác với việc mặc ựịnh về tắnh ngẫu nhiên đối với các hiện tượng tự nhiên hay vật lý). Các sự thay ựổi giá trong quá khứ là ựộc lập với nhau, khơng có các liên
Dự đốn giá chứng khốn tại mốc t+1 trong khi chỉ có thơng tin ựến
mốc t
hệ tương quan chuỗi, và vì vậy chuỗi giá chứng khốn tn theo mơ hình bước ngẫu nhiên (Random walk hypothesis).
để mô tả những kiểm ựịnh thống kê sử dụng cho kiểm ựịnh giả thuyết về bước ngẫu nhiên, mơ hình bước ngẫu nhiên [23] được thiết lập như sau:
1 ( 1/ ) 1
+ = + Ω + +
t t t t t
P E P e (1.11)
Trong ựó Pt+1 là giá cổ phiếu tại thời ựiểm t+1; E Pt( t+1/Ωt)là kỳ vọng của giá tại thời điểm t+1 với các thơng tin đã biết tại thời ựiểm t; et+1: sai số ngẫu nhiên tại thời điểm t+1.
Mơ hình (1.11) cho thấy giá cổ phiếu bằng tổng của giá trung bình và sai số dự báọ Sai số dự báo cần thỏa mãn những tắnh chất sau:
ạ Tắnh khơng chệch, điều đó có nghĩa là E e( t+1 /Ω =t) 0 tức là trung bình sai số của dự báo bằng 0.
b. Tắnh hiệu quả, E e e( t+1 t /Ω =t) 0, ựiều này có nghĩa khơng có tương quan giữa sai số ở thời kỳ liên tiếp với tập thông tin Ω. Nếu tắnh chất này khơng đúng, thì có thể dễ dàng chứng minh được giả thuyết thị trường hiệu quả bị bác bỏ (xem chứng minh phần dưới).
c. Tắnh độc lập, ựược chỉ ra bởi biểu thức E e E P( t+1 ( t /Ωt) /Ω =t) 0 ,
ựiều này có nghĩa là sai số dự báo và giá trung bình khơng tương quan với nhaụ
Sai số dự báo ựược giải thắch như một tác động của thơng tin hoặc cú sốc ngẫu nhiên. Bởi thông tin được định nghĩa là khơng đốn trước được nên việc ựưa sai số ngẫu nhiên vào mơ hình là hợp lý. Hơn nữa, bởi thông tin chỉ gây ra sự thay ựổi giá cổ phiếu trong thời kỳ từ t đến t+1 nên có thể viết lại mơ hình (1.11) dưới dạng sau:
1 1
+ = + +
t t t
Trong đó et+1 sai số dự báo tại thời điểm t+1 và có đầy ựủ các tắnh chất phát biểu ở trên.
Mơ hình (1.12) được gọi là bước ngẫu nhiên hoặc q trình Martingale [27]. Mơ hình này chỉ ra rằng, vì thơng tin là khơng đốn trước ựược nên giá cổ phiếu ngày mai ựược ước lượng giống như ngày hôm nay thêm vào một phần sai số, và vì sai số này có kỳ vọng bằng 0 nên về mặt trung bình thì giá cổ phiếu ngày mai sẽ khơng có gì ỘtốtỢ hơn ngày hơm naỵ
Ta có thể thấy một số tắnh chất được phát biểu ở trên thể hiện ở mơ hình (1.12). Vắ dụ, tắnh chất phần dư khơng tự tương quan có thể thấy ngay, thật vậy, nếu etvà et+1 có tương quan với nhau, giả sử theo phương trình
1 1
+ = + +
t t t
e ρe v (vt+1 là nhiễu trắng), thay vào mơ hình (1.12) ta có:
1 1 1 ( 1) 1 + = + + + ⇒ + = + − − + + t t t t t t t t t P P ρe v P P ρ P P v (1.13) 1 ( 1) 1 + − + ⇒Pt − =Pt ρ Pt −Pt +vt (1.14) Mơ hình (1.14) chỉ ra rằng ta có thể dự báo cả giá cổ phiếu tương lai (Pt+1) và chênh lệch giá (Pt+1−Pt) dựa trên giá trong quá khứ. Vì vậy ρ phải bằng 0. Rõ ràng sẽ có mâu thuẫn ựối với thị trường hiệu quả yếu nếu phát biểu rằng giá quá khứ có thể tác động tới giá tương lai bởi thông tin về giá
trong quá khứ không tạo ra một tác ựộng nào ảnh hưởng tới giá trị của cổ phiếụ