IO ID IE IA = ⇒
Mặt khác ta lại có ∠DIA = ∠OIE (đối đỉnh)
Nên ∆AID ∼ ∆EIO (c-g-c) suy ra ∠ADI = ∠EOI (hai góc tơng ứng)
Hay ∠ADE = ∠AOE ⇒ ADOE là tứ giác nội tiếp.
C. kết quả thu đ ợc:
Từ việc phân loại các dạng bài tập, khắc sâu cho học sinh những vấn đề lý thuyết qua những tiết học cũng nh tiết luyện tập, trong những buổi bồi dỡng. Các em đã biết vận dụng lý thuyết trong bài học, phát huy khả năng hệ thống kiến thức cơ bản, phân dạng bài tập; vận dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách nhuần nhuyễn, có tính tị mị trong học tốn, trên cơ sở đó vận dụng vào giải đợc các bài tập tơng tự; khơng cịn lo sợ khi làm bài tập hình học.
Trong các buổi lên lớp, với lớp đại trà tôi đã đa ra những bài tập dễ hơn, bổ sung nhiều bài tập tơng tự để học sinh nhận dạng, vận dụng rút ra phơng pháp giải. Đối với học sinh khá giỏi bài tập đợc mở rộng hơn và mức độ khó đợc nâng cao dần.
Thực tế cho thấy: Trớc khi áp dụng đề tài này, học sinh rất ngại khi xét các tam giác đồng dạng, lẫn lộn giữa các yếu tố tơng ứng trong tam giác đồng dạng. Điều đó dẫn đến những sai lầm thờng gặp khi chứng minh.
Sau khi áp dụng, học sinh giải tốn về tam giác đồng dạng có hứng thú hơn, các em nắm đợc kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa - các kiến thức bổ trợ đợc giáo viên cung cấp và vận dụng linh hoạt vào giải tốn. Thơng qua đó học sinh nắm vững các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác và tính chất của chúng: biết cách xác định các đỉnh - cạnh - góc tơng ứng, từ đó có cách suy luận logic và chứng minh hợp lý.
Qua việc thực hành giải toán học sinh hình thành đợc phong cách học tốn: Độc lập suy nghĩ, tìm tịi sáng tạo, cẩn thận chính xác khi làm bài. Trình bày bài làm chặt chẽ đầy đủ, biết phân chia các dạng bài tập để chứng minh, có nhiều em cịn tìm ra đ- ợc những lời giải hay và đặt ra những câu hỏi mới khá độc đáo.
Chất lợng học tốn nói chung và giải bài tập hình học nói riêng đợc nâng lên rõ rệt, điều đó đợc thể hiện thông qua kết quả của các bài kiểm tra định kỳ, đặc biệt là qua các kỳ thi khảo sát chất lợng và thi khảo sát học sinh khá giỏi.
Kết quả trắc nghiệm thu đợc (Năm học 2006 – 2007): Lớp 8B: áp dụng
Lớp 8C: Không áp dụng
Lớp Tổn g số
Trớc khi áp dụng Sau khi áp dụng
8B 43 2 6 28 7 7 13 22 1
8C 41 1 7 27 6 2 9 26 4
D. bài học kinh nghiệm Qua đây cho thấy:
- Để giải một bài toán thì trớc hết cần phải nắm chắc lý thuyết, qua đó phân dạng bài tập; suy luận, sáng tạo bằng cách tự đặt ra vấn đề trên cơ sở đó giải quyết những yêu cầu khó hơn, phức tạp hơn từ đó rút ra phơng pháp giải, tìm định hớng chung cho mỗi dạng bài tập.
- Khi làm một bài tập, cần phân tích kỹ đề bài, tìm mối liên hệ các điều kiện bài tốn để tìm ra lời giải. Nhiều khi để chứng minh một yêu cầu ta phải sử dụng nhiều lần chứng minh tam giác đồng dạng tìm ra kết quả trung gian để suy ra kết quả đúng.
- Từ các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập cũng nh sách tham khảo, cần biết khai thác, phát triển đặt ra những câu hỏi khó hơn, xây dựng bài tốn tổng qt (nếu có thể). Nên đặt bài tốn dới nhiều dạng khác nhau để từ đó rút ra phơng pháp giải chung. Hệ thống kiến thức lại theo chuyên đề, các dạng tốn phục vụ cho việc học tập.
- Khơng ngừng tham khảo tài liệu nâng cao, tìm mối liên hệ giữa các bài tập để có định hớng bổ sung thêm cho học sinh những vấn đề còn vớng mắc.
- Thực hiện dạy các dạng toán theo chuyên đề để học sinh tiếp thu kiến thức đợc liền mạch, vận dụng kiến thức linh hoạt hơn, đợc thực hành nhiều hơn.
- Việc nghiên cứu cách hớng dẫn học sinh vận dụng tam giác đồng dạng để giải toán chọn lọc đợc các nội dung cần thiết, các phơng pháp lên lớp phù hợp từ đó học sinh tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và vững chắc.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi rút ra đợc qua thực tế tìm hiểu và giảng dạy trên lớp cũng nh trong các buổi bồi dỡng phụ đạo.
Tuy nhiên, các vấn đề nêu trên cha phải là đầy đủ, tồn diện. Mong các thầy cơ và đồng nghiệp tham khảo và bổ sung thêm để đề tài này đợc hoàn thiện hơn.
Chân thành cảm ơn sợ góp ý của đồng nghiệp.
Minh Hợp, ngày 20 tháng 4 năm 2008
Ngời thực hiện
Mục lục
Nội dung Trang
I. Đặt vấn đề 1
II. Nội dung 3
A
. Các vấn đề lý thuyết 3
1
/ Các cách chứng minh tam giác đồng dạng 3
2
/ Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng suy ra 4
3
/ Cách xác định các đỉnh tơng ứng, các góc tơng ứng, các cạnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng
4
4
/ Các sai sót khi vận dụng kiến thức của tam giác đồng dạng vào giải toán 5
B