3.1 Cơ sở lý thuyết
Quỹ đạo khơng gian khớp có dạng hàm bậc 3: (*)
Phương trình tiếp tuyến với quỹ đạo U(t) hay phương trình vận tốc tại thời điểm t là :
Xét
- Điều kiện về vận tốc công nghệ tại điểm đầu và cuối quỹ đạo. - Điều kiện đi qua:
- Điều kiện chuyển tiếp trơn tại điểm chuyển tiếp:
Nếu
Nếu
Ta có hệ phương trình: (3.1)
Giải hệ phương trình trên ta được các hệ số của phương trình
3.2 Một số câu lệnh trong Matlab:
Plot (t, u) : vẽ đồ thị.
Hold on : giữ đồ thị trước đó vẽ tiếp vào.
Grid on: chia lưới đồ thị.
Plot ( t,u,’LineWidth’,3) : tăng độ nét dày hơn cho đường đồ thị lên 3 lần.
3.3 Phương trình nội suy
3.3.1. Tính cho biến khớp q1
Bước 1: Tính các hệ số góc ( vận tốc trung bình trên các đoạn ): Công thức :
VD: K1= - 0.00095 K2= - 0.01109
Tính lần lượt từ k1 đến k5
Bước 2: Tìm hệ số góc chuyển tiếp tại các điểm chốt: (Kcij)
Nếu
Nếu
Ta có: Kc12 == - 0.00602
Tính lần lượt từ Kc12 đến Kc45 theo điều kiện chuyển dấu của các Ki.
Bước 3: Xác định các hệ số cho đa thức nội suy dựa theo điều kiện đi qua và điều kiện vận tốc:
Mô tả cách xác định các điểm keypoint trong chu trình như sau: P1: (Home) đây là điểm khởi xuất làm việc từ tư thế nghỉ mở kẹp
P2: Bàn tay hiệu chỉnh góc, dịch xuống 70mm hướng thẳng đứng tiếp cận vật, kẹp chặt vật.
P3 : Bàn tay di chuyển lên vị trí P1 thẳng đứng một đoạn 70mm tránh va đập với đồ gá.
P4: Bàn tay di chuyển qua điểm đặt vật
P5: bàn tay di chuyển xuống 70mm, mở kẹp nhả vật vào vị trí đã định P6: treo bàn tay về điểm P4 như trước khi hạ vật xuống để tránh va đập. P1: Về lại vị trí home hồn thành chu kỳ thao tác.
Thể hiện kết quả chuyển vị dưới dạng một đặc tính điều khiển biến thiên theo thời gian với các mốc thời gian mơ tả trên trục hồnh bao gồm:
Giải hệ phương trình ta được các hệ số của phương trình Ui(t) của khớp qi như sau: Với khớp q1: U1(t) = 0t3 +0t2 – 0t + 0.6569 U2(t) = -0.0277t3 + 0.2214t2 -0.5534t + 1.0996 U3(t) = 0.1384t3 -2.0478t2+ 9.6301t -13.9543 U4(t) = 0t3 +0t2 +0t -0.0072 U5(t) = 0t3 +0t2 +0t -0.0072 Với khớp q2: U1(t) = 17.4995t3 -52.4985t2 + 0t + 599.9980 U2(t) = -13.1245t3 +122.4958t2 -332.4888t + 809.9906 U3(t) = 4.3745t3 -69.9918t2 +367.4604t -29.9399 U4(t) = 0.0175t3 -0.3675t2 +2.5200t -5.0700 U5(t) = -0.0018t3 + 0.0473t2 -0.4200t +1.2850 Với khớp q3: U1(t) = 0t3 -0.0001t2 + 0t + 1.3585 U2(t) = 0t3 + 0.0002t2 - 0.0004t +1.3588 U3(t) = 0.2807t3 - 4.2667t2 +20.6598t -30.9785 U4(t) = -0.0561t3 + 1.2351t2 - 8.9825t + 21.5692 U5(t) = 0t3 + 0t2 + 0t +0.0111
3.3.2: Mô phỏng quỹ đạo chuyển động của tay kẹp của robot
Sử dụng công cụ Matlab để vẽ đồ thị biến khớp q theo thời gian t
Đồ thị biến khớp q2
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phạm Thành Long: Robot Công nghiệp, 2010. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội – 2010.
2. Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2007.
3. Bộ môn Cơ điện tử; Bài giảng Rô bốt Công nghiệp; Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.
4. Nguyễn Thiện Phúc; Robot Công nghiệp, 2002. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội – 2002.
5. Nguyễn Văn Khang: Robot Công nghiệp, 2011. NXB Giáo dục, Hà Nội, 2011.
6. Trần Thế San, TS Nguyễn Tiến Dũng: Cơ sở nghiên cứu & sáng tạo ROBOT- Nhà xuất bản thống kê – 2003.