CHƯƠNG 6 : CHỈ SỐ
6.4 Hệ thống chỉ số
6.4.1. Khái niệm
Hệ thống chỉ số là một dãy chỉ số có liên hệ với nhau tạo thành một đẳng thức mà một bên là chỉ số tồn bộ (trong đó tất cả các nhân tố đều biến động) và một bên là các chỉ số bộ phận (mỗi chỉ số bộ phận nêu lên biến động của một nhân tố).
-Xác định được vai trò ảnh hưởng của mỗi nhân tố đối với biến động của hiện tượng phức tạp, đánh giá được nhân tố nào tác động chủ yếu đối với sự biến động của hiện tượng -Có thể nhanh chóng tính ra một chỉ tiêu chưa biết, nếu đã biết các chỉ số cịn lại trong hệ thống chỉ số đó
6.4.2. Vận dụng hệ thống chỉ số trong phân tích thống kê6.4.2.1. Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau 6.4.2.1. Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau
Cơ sở để xây dựng hệ thống chỉ số là giữa các chỉ tiêu nghiên cứu có mối quan hệ với nhau bằng phương trình kinh tế. Trong phân tích kinh tế của doanh nghiệp, ta có mối quan hệ:
Doanh thu = Σ (giá cả hàng hóa x số hàng hóa tiêu thụ)
ΣM = Σ(pq)
Lượng tăng, giảm tuyệt đối: (Σp1q1 - Σp0q0) = (Σp1q1 - Σ p0q1) + (Σp0q1 - Σ p0q0) Số tương đối tăng, giảm:
Ví dụ: Sử dụng bảng số liệu ở ví dụ trên, phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ
hàng hóa kỳ báo cáo so với kỳ gốc do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá bán lẻ từng mặt hàng và lượng hàng hóa bán ra.
Giải: Ta có hệ thống chỉ số: ∑ p1q1 ∑ p q 275100230000 = 275100261000 x 261000 230000 1,196 = 1,054 x 1,135 119,6% = 105,4% x 113,5%
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: (Σp1q1 - Σp0q0) = (Σp1q1 - Σ p0q1) + (Σp0q1 - Σ p0q0) KHOA K TỐN TÀI CHÍNHẾ
Tổng mức tiêu thụ hàng hóa của doanh nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 1,196 lần hay 119,6%, tăng 19,6% tương ứng với doanh thu tăng 45100000 đồng. Sự biến động này là do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá cả kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 105,4% tăng 5,4% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 14100000 đồng, lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 113,5% tăng 13,5% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 31000000 đồng. Như vậy sự tác động của số lượng hàng hóa tiêu thụ đến sự biến động của mức tiêu thụ hàng hóa là chủ yếu.
6.4.2.2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình qn
Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động của hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu và kết cấu tổng thể.
Ví dụ: Biến động tiền lương bình qn của cơng nhân trong doanh nghiệp là do: biến
động của bản thân tiền lương (tiêu thức nghiên cứu) và biến động kết cấu công nhân (kết cấu tổng thể) có các mức lương khác nhau.
Thống kê sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích vai trị và ảnh hưởng của các nhân tố đối với biến động của chỉ tiêu bình quân.
Quy ước ký hiệu:
- x1, x0: lượng biến của tiêu thức kỳ nghiên cứu, kỳ gốc
- ̅ , ̅ ̅ ̅: số bình quân kỳ nghiên cứu, kỳ gốc
1 0
- f1, f0: số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu, kỳ gốc Ta có các chỉ số: - - Chỉ số cấu thành khả biến: Chỉ số cấu thành cố định: ̅ = ∑ ∑ ̅ =
- Chỉ số ảnh hưởng kết cấu:=
Kết hợp 3 chỉ số trên thành hệ thống chỉ số sau:
Chỉ số cấu thành khả biến = Chỉ số cấu thành cố định x Chỉ số ảnh hưởng kết cấu
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
Số tương đối tăng (giảm):
Ví dụ: Có số liệu về tình hình sản xuất sản phẩm tại một doanh nghiệp như sau:
Phân Kỳ gốc xưởng A B C
Hãy phân tích biến động của giá thành bình quân của sản phẩm trên ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Giải:
Phân xưởng
A KHOA K TỐN TÀI CHÍNHẾ
C
Σ
Ta có hệ thống chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân như sau:
1180000 12000 1062500 10000 1180000 12000 1062500 10000 = = 1180000 12000 1240000 12000 1180000 12000 1240000 12000 x x 1240000 12000 1062500 10000 1240000 12000 1062500 10000 106,2598,33 = 103,3398,33 x 103,33 106,25 0,925 = 0,951 x 0,972 92,5% = 95,1% x 97,2%
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
(98,33 – 106,25) = (98,33 – 103,33) + (103,33 – 106,25)
-7,92 = -5 -2,92 (đồng) Lượng tăng (giảm) tương đối:
106,25
- 0,075 = - 0,0471 – 0,0275
-7,5% = - 4,71% - 2,75%
Giá thành bình quân kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đạt 92,5%, giảm 7,5% tương ứng giảm 7,92 đồng là do: bản thân giá thành sản phẩm của các phân xưởng giảm làm cho giá thành bình quân giảm 4,71% tương ứng giảm 5 đồng và do kết cấu sản phẩm thay đổi dẫn đến giá thành bình quân 2,75% tương ứng giảm 2,92 đồng. Về lượng tăng (giảm) tương đối thì trong 7,5% giảm của giá thành bình qn chung có 4,71% là do giá thành của các phân xưởng giảm và 2,76% là do kết cấu của sản phẩm thay đổi.
1. Có tài liệu về giá bán lẻ và lượng hàng hóa tiêu thụ một số mặt hàng chủ yếu tại một doanh nghiệp như sau:
Tên hàng Đường (A) Rượu (B) Ghế (C)
a. Tính chỉ số cá thể về giá và lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng.
b. Cho biết giá cả chung và lượng hàng hóa tiêu thụ chung của doanh nghiệp năm 2013 so với năm 2012 thay đổi như thế nào? Sự thay đổi đó ảnh hưởng gì đến mức tiêu thụ hàng hóa (giá trị tiêu thụ hàng hóa hay doanh thu) của doanh nghiệp?
c. Mức tiêu thụ hàng hóa của doanh nghiệp biến động ra sao?
2. Có tài liệu về năng suất lao động và số công nhân của một doanh nghiệp như sau:
Phân xưởng
A B C
a. Tính chỉ số chung về số cơng nhân và về năng suất lao động bình quân
b. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của khối lượng sản phẩm sản xuất của 3 phân xưởng.
1. Nguyễn Thị Kim Thúy, Nguyên lý thống kê, NXB Thống kê, 2014
2. Nguyễn Thị Hồng Hà, Lý thuyết thống kê, NXB Kinh tế, 2012
3. Trần Thị Kim Thu, Giáo trình lý thuyết thống kê, NXB Đại học kinh tế Quốc dân, 2013