Có thể nhận thấy hai biến Nn là tương quan khi và chỉ khi, các nút tác giả là các liên kết tương ứng bởi các cạnh trên đồ thị ứng viên <′, có nghĩa là có mối quan hệ hướng dẫn “tiềm năng” giữa chúng. Mỗi lần biến .J thay đổi giá trị, nó sẽ làm ảnh hưởng đến tất cả các hàm tương ứng trong tập các mối quan hệ tiềm năng tJ ∪ tJUK.
27
2.6. Học mơ hình
Để làm tăng giá trị hàm mục tiêu (hàm số liên hệ mục tiêu – biến số cần tối ưu hóa với biến số lựa chọn trong bài tốn tối ưu hóa) và tính tốn độ đo xếp hạng theo mỗi cạnh thuộc đồ thị ứng viên ′ , cần lập luận và đưa ra được giá trị xác suất kết hợp cực đại trong TPFG bằng cách sử dụng công thức (*). Các tác giả giới thiệu thuật toán cho đồ thị một cách tổng quan, đưa ra những hạn chế và tiếp đó là đề xuất thuật tốn của mình.
a) Thuật tốn TPFG
Thuật tốn sum-product (như đã trình bày ở mục 2.5) gặp nhiều khó khăn do yêu cầu mỗi nút cần phải chờ tất các các thơng điệp được gửi đến. Trong khi đó, thuật tốn suy diễn mơ hình xác suất phụ thuộc thời gian TPFG chỉ cần một số nút sẽ chờ trong khi chu trình vẫn hoạt động.
Ví dụ:
Trong hình (8), tại thời điểm bắt đầu, các nốt L, ¡, ¢, .f có thể gửi thơng điệp tới .L, .¡, .¢, f bởi vì chúng cùng có bậc 1. Thông điệp được gửi qua sẽ bị giữ lại bởi vì mỗi nốt phải đợi ít nhất hai thông điệp khác. Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi sắp xếp các thông được được chuyển vào một mơ hình giống như đã được quyết định bởi H’. Mỗi nút DJ có tập các đỉnh con cháu tJUK và tập các đỉnh cha ông tJ.
28