Khi cần điều khiển các hệ phi tuyến chứa các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và chịu ảnh hƣởng của nhiễu với các các phần tử phi tuyến khơng thể hoặc rất khó mơ hình hố đƣợc. Các bộ điều khiển cần thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc thƣờng đƣợc thiết kế theo các hƣớng sau:
+ Điều khiển bền vững. + Điều khiển thích nghi.
+ Điều khiển thích nghi bền vững
* Điều khiển bền vững
Mục đích của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo u cầu. Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính khơng xác định mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó khơng những đảm bảo với mơ hình chuẩn của đối tƣợng mà cịn đảm bảo với một lớp các mơ hình đối tƣợng trong đó có mơ hình đối tƣợng đang khảo sát .
Theo hƣớng thiết kế điều khiển bền vững thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh. Tín hiệu điều khiển là một hàm khơng chứa vi phân của các trạng thái.
Một trong những phƣơng pháp bền vững ra đời sớm nhất là phƣơng pháp bề mặt chuyển đổi. Phần cơ bản của phƣơng pháp này là bề mặt chuyển đổi đƣợc thiết
kế sao cho nếu các trạng thái nằm trên bề mặt này thì hệ thoả mãn các yêu cầu điều khiển cần thiết. Tín hiệu điều khiển đƣợc thiết kế sao cho các trạng thái luôn nằm trên bề mặt này. Phƣơng pháp này có nhƣợc điểm là chỉ ứng dụng cho các hệ thoả mãn điều kiện cùng mức nghĩa là nhiễu ảnh hƣởng vào hệ ở cùng mức với tín hiệu điều khiển và q trình thiết kế là q trình thử dần. Nhƣợc điểm quan trọng nữa là tín hiệu điều khiển bị gián đoạn khi các trạng thái thay đổi qua lại bề mặt.
Một số tác giả đã cải tiến để khắc phục những nhƣợc điểm này là làm trơn tín hiệu điều khiển nhƣng khi này sai số điều khiển không thể tiến đến 0 khi thời gian tiến đến vô cùng. Chất lƣợng quá độ không thể cải thiện đƣợc.
Một số phƣơng pháp điều khiển bền vững khác dựa vào luật Lyapunov thứ II. Đối với các hệ chịu nhiễu và chứa các phần tử phi tuyến khơng mơ hình hố đƣợc, khi sử dụng phƣơng pháp thiết kế này cần thoả mãn điều kiện cùng mức. Điều kiện cùng mức chỉ thoả mãn ở một số trƣờng hợp hữu hạn trong thực tế, do vậy cần phải có các phƣơng pháp để loại bỏ giới hạn này.
Trong trƣờng hợp này ngƣời ta chia các thông số không biết trƣớc, nhiễu và các phần tử phi tuyến khơng thể mơ hình hố đƣợc thành 2 thành phần: thoả mãn điều kiện cùng mức và khơng thoả mãn điều kiện cùng mức. Sau đó dùng phƣơng pháp Lyapunop thứ II để thiết kế ổn định cho phần của hệ thoả mãn điều kiện cùng mức và dùng phƣơng pháp ổn định năng lƣợng để thiết kế ổn định cho phần không thoả mãn điều kiện cùng mức.
Các phƣơng pháp này nói chung chỉ dựa vào điều kiện ổn định biên. Vì vậy chúng khơng thể tổng qt hố đƣợc mà chỉ đúng cho những trƣờng hợp cụ thể, thời kỳ quá độ không đƣợc khảo sát [1],[2],[4],[6].
* Điều khiển thích nghi.
Để thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc khi cần điều khiển các hệ phi tuyến có thể theo hƣớng điều khiển thứ hai là sử dụng hệ ĐKTN. Phƣơng pháp này đƣợc thiết kế cho các hệ thoả mãn các điều kiện cùng mức cũng nhƣ các hệ không thoả mãn điều kiện này. Luật điều khiển và luật nhận dạng các tham số đƣợc xây dựng dựa vào nguyên lý tƣơng đƣơng dùng cho các hệ tuyến tính.
Đặc điểm cơ bản của điều khiển thích nghi là chỉ xây dựng cho những hệ có tham số biết trƣớc sau đó các tham số này đƣợc thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là các phƣơng pháp ĐKTN cho các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến.
Nhƣợc điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và khi đối tƣợng có các phần tử phi tuyến khơng mơ hình hố đƣợc.
* Điều kiển thích nghi bền vững
Từ nội dung của hai phƣơng pháp điều khiển trên ta kết hợp để đƣa ra phƣơng pháp điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994.
Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ ĐKTN mà nó có thể ổn định khơng những đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thơng số khơng biết trƣớc và có thành phần động học khơng mơ hình hố đƣợc [1],[2].
Từ nội dung của 2 phƣơng pháp điều khiển: Điều khiển bền vững và ĐKTN ngƣời ta kết hợp 2 phƣơng pháp trên để đƣa ra phƣơng pháp: điều khiển thích nghi bền vững ĐKTNBV.
Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994.
Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên: điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thơng số khơng biết trƣớc hoặc có thành phần động học khơng mơ hình hố đƣợc.
Hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm 2 phần chính: bộ đánh giá thơng số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo 2 hƣớng sau đây:
+ Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi .
+ Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN.
Các sơ đồ sơ đồ ĐKTN có thể trở nên bền vững bằng cách cải tiến luật thích nghi. Do đó ta tiến hành nghiên cứu và hiệu chỉnh các luật thích nghi đã xét nhằm nâng cao tính bền vững cuả hệ ĐKTN cho các đối tƣợng nêu trên.
Khi thiết kế một hệ điều khiển thích nghi bền vững ngƣời ta phải nghiên cứu kĩ lƣỡng và phối hợp cả hai hƣớng nói trên một cách hài hoà.
Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hƣớng thứ 2 là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ DKHTN trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển
Sơ đồ tổng quát của hệ ĐKTNBV theo phƣơng pháp dùng bộ đánh giá bền vững đƣợc chỉ trên hình 2.6 ∆N Bộ điều khiển u uc C( ) N0 θ c(t) Nhiễu d1(t) + + y M0-1 + - Thiết kế bộ điều khiển On-line θ (t ) Bộ đánh giá ∆M tham số On- line bền vững Hình 2.6 Hệ ĐKTN bền vững
Trong sơ đồ bộ đánh giá tham số on-line làm cho hệ trở nên bền vững
θ
2.5 Kết luận chƣơng 2.
Hệ điều khiển thích nghi đang đƣợc tiếp tục nghiên cứu và sử dụng ngày càng nhiều trong thực tế bởi tính ƣu việt của nó. Ngồi những ƣu điểm mà ĐKTN đạt đƣợc thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững khi điều khiển các đối tƣợng có phần tử động học khơng thể mơ hình hố đƣợc hoặc khi làm việc có nhiễu tác động.
Vì vậy khi thiết kế cần phải quan tâm tới đặc điểm này để đảm bảo tính bền vững của hệ.
Việc nghiên cứu tính bền vững của hệ giúp ta tìm đƣợc nguyên nhân làm cho hệ khơng bền vững. Trên cơ sở đó tìm đƣợc biện pháp khắc phục để nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ đáp ứng yêu cầu của điều khiển.
Hệ ĐKTN sẽ trở nên bền vững nếu ta sử dụng các luật thích nghi bền vững vào các sơ đồ thay cho các luật thích nghi thơng thƣờng hoặc tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN
Trong các nguyên nhân làm cho hệ ĐKTN không bền vững thì luật thích nghi là ngun nhân chủ yếu. Vì vậy để góp phần nâng cao tính bền vững cho hệ ta sẽ đi theo hƣớng xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng.
Hệ Điều khiển thích điển hình gồm hai phần chính : bộ đánh giá thơng số và luật điều khiển vì vậy khi thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo hai hƣớng sau đây:
+ Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ. + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN.
Đa số các hệ điều khiển thích nghi bền vững đều đi theo hƣớng thứ hai là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển.
CHƢƠNG III
TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
CHƢƠNG III
TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG
Mục tiêu của bài toán đặt ra là vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng là điều khiển theo mơ hình mẫu, nhƣng cải tiến luật thích nghi kinh điển thành luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ Điều khiển thích nghi bền vững cho đối tƣợng (3.1) là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mơ hình theo kiểu sai lệch nhân và chịu nhiễu tác động. Mục đích của bài tốn ở đây là tổng hợp đƣợc bộ điều khiển thích nghi R(p) sao cho đáp ứng đƣợc chất lƣợng mong muốn cho một lớp các mơ hình S sao cho càng lớn hơn đối tƣợng chuẩn càng tốt, lúc đó tính bền vững của bộ điều khiển càng cao.
Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây:
+ Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN.
+ Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN
Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thơng thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực
Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H ∞ , luật này có đặc điểm quan trọng là dễ tính tốn nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực
Bản luận văn tập trung nghiên cứu theo hƣớng thứ nhất là hƣớng đang đƣợc nhiều ngƣời quan tâm và có nhiều triển vọng.
Giả thiết đối tƣợng có dạng :
yp = G0(s) [1 + ∆m(s) ][up + du] (3.1) Mơ hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng là :
Yp = Go(s).up ; với G0(s) = kp Ζ (s)
R (s)
(3.2)
p
Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn.
G0(s): là hàm truyền của phần có mơ hình hố đƣợc của đối tƣợng. ∆m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định.
Giả thiết: hàm truyền tổng thể của đối tƣợng và G0(s) là phù hợp tuyệt đối. Trong đó G0(s) thoả mãn các giả thiết sau.
P1: Zp(s) là đa thức Hurwitz bậc mp
P2: Rp(s) là đa thức Hurwitz bậc np có giới hạn trên np đã biết P3: bậc tƣơng đối n* = np -p của G0(s) đã biết.
P4: dấu của hệ số tần số cao đã biết.
Nhiệm vụ đặt ra là cần xây dựng đƣợc hệ Điều khiển thích nghi đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn cho một lớp các đối tƣợng, trong đó (3.1) chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Nghĩa là trong trƣờng hợp này tham số của (3.2) là khơng biết chính xác và thay đổi, đồng thời ∆m(s) ≠ 0 , du ≠ 0.
3.1. Các luật Điều khiển thích nghi bền vững
Nguyên nhân chủ yếu làm cho hệ ĐKTN mất ổn định là sai lệch giữa mơ hình và đối tƣợng thực. Sai lệch làm cho sơ đồ tổng thể biến thiên theo thời gian và phi tuyến. Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mơ hình và nhiễu đƣợc gọi là luật thích nghi bền vững.
Các luật thích nghi bền vững đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thơng thƣờng nhờ hai phép biến đổi chủ yếu sau:
+ Tín hiệu chuẩn hố m: Tín hiệu này đƣợc chọn sao cho chặn trên đối với sai số mơ hình η và vectơ tín hiệu Φ. Tín hiệu chuẩn hố đảm bảo là sai số mơ hình đã chuẩn hố η/m đƣợc giới hạn và do đó nó có tác dụng nhƣ một nhiễu đầu vào đã giới hạn trong luật thích nghi.
+ Phép "Khe hở", phép „‟Chiếu‟‟, hoặc ‟‟Vùng chết‟‟ để thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi [4].
Phép “Chiếu‟‟ cƣỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp lồi giới hạn nào đó trong khơng gian tham số mà có chứa vectơ chƣa biết θ* sẽ đảm bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn .
Ngày nay có nhiều luật thích nghi bền vững đƣợc nghiên cứu và đƣợc ứng dụng thành cơng vào nhiều hệ điều khiển thích nghi .
Các luật điều khiển thích nghi bền vững điển hình là: - Thuật tốn hiệu chỉnh khe hở .
- Thuật tốn Gradient có khe hở.
- Thuật tốn bình phƣơng cực tiểu có khe hở. - Phƣơng pháp chiếu.
- Phƣơng pháp vùng chết (Dead – Zone).
Có rất nhiêu thuật tốn đánh giá bền vững nhƣng việc đƣa ra thuật toán và lựa chọn các hệ số hợp lý của bộ đánh giá cũng nhƣ các giới hạn cho nhiễu là công việc khó khăn cần phải tiến hành thực nghiệm và hiệu chỉnh trên đối tƣợng thật. ứng với mỗi đối tƣợng cụ thể cần phải có một luật đánh giá phù hợp để vùng giới hạn ổn định bền vững là lớn nhật.
3.1.1 Phƣơng pháp chiếu
Tƣ tƣởng chung phƣơng pháp là: tính bị chặn của tất cả tín hiệu nội trong hệ kín khi có mặt nhiễu tác động có thể thực hiện đƣợc bằng cách chiếu các tham số đánh giá lên một miều lồi chứa véc tơ tham số thật. Tuy nhiên, phƣơng pháp này phải biết thông tin tiên nghiệm về khoảng biến thiên của các tham số nên phƣơng pháp này ít dùng.
3.1.2. Phƣơng pháp hiệu chỉnh “Khe hở”
Xuất phát từ các thuật toán đánh giá RLS, ta đƣa ra thuật toán hiệu chỉnh Leakage cho hệ hệ gián đoạn nhƣ sau:
θ (t) = θ (t −1) + γ .ϕ( t 1)(t)ε + α (θ 0 −θˆ(t −1))
(3.3)
∧ ∧ −
với: θ0
là một giá trị chuẩn biết trƣớc từ thí nghiệm α1 > 0 là một hằng số thích hợp.
Lƣợng thêm vào
α (θ 0 − θˆ) ) gọi là phần Leakage đảm bảo các giá trị đánh
giá bám theo θ0 khi nó xa θ0
. Tuy nhiên, phƣơng pháp này sẽ làm thay đổi điểm cân bằng và cần phải biết thông tin tiên nghiệm để chọn θ0 và α1.
Để khắc phục vấn để dịch chuyển điểm cân bằng, ngƣời ta hiệu chỉnh theo cách khác nhƣ sau: θ (t) = θ (t −1) + γ .ϕ( t 1)(t)ε + α ε (t) (θ 0 −θˆ(t −1)) (3.4) ∧ ∧ − α + ϕT (t −1)ϕ(t −1) 1 3.1.3 Phƣơng pháp vùng chết
Tƣ tƣởng của phƣơng pháp này dựa vào cách hiệu chỉnh: nếu tín hiệu vào khơng hợp lệ thì tắt q trình đánh giá. Điều khó khăn là xác định đƣợc điều kiện này xảy ra. Cách đơn giản là chỉ tiến hành cập nhật (đánh giá) tham số khi sai lệch lớn tức là đƣa vào vùng chết trong bộ đánh giá. Với sự lựa chọn vùng chết khác