VI. XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ SIÊU TĨNH:
§3.CÁC CÁCH KIỂM TRA
1.Kiểm tra các biểu đồ nội lực trong HCB((M1),(M2),...,(Mn),(MPo)): + Cân bằng nút;
+ Cân bằng một phần hệ
+ Vẽ biểu đồ (MS)do đồng thời các lực X1 = 1,X2 = 1,...,Xn = 1 cùng tác dụng.
Kiểm tra (MS)= (M1)+ (M2)+ ...+ (Mn)
2. Kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc: Kiểm tra xem:
- (Mk)(MS)= δ k1 + δ k2 + ...+ δ kn
Chương V: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC - (MPo)(MS)= ∆1P + ∆ 2P + ...+ ∆ nP - c S t t MS t t nt h N t Ω + ∑ − Ω + = ∆ + ∆ + + ∆ ∑ α ( ) α ( 2 1) ( ) 1 2 ... - Z Z nZ j j jSZ R = ∆ + ∆ + + ∆ ∑ 1 2 ...
3. Kiểm tra kết quả của việc giải hệ phương trình chính tắc:
Thay giá trị của X1,X2,...,Xn (nghiệm của hệ phương trình chính tắc) vào từng phương trình. Ví dụ: phương trình thứ k 0 ... 3 3 2 2 1 1 + k + k + + kn n + ∆ kP + ∆ kt + ∆ kZ = k X δ X δ X δ X δ
Thường VT ≠ 0 → tách Vế trái (VT) ra hai thành phần:
A = tổng những số dương B = tổng những số âm
Kiểm tra sai số .100%
A B A+ =
ε , cho phép ε ≤ 3%
4. Kiểm tra kết quả cuối cùng:
) ( ) )( (Mk Mcc = − ∆ kt + ∆kZ Thường VT ≠ VP Chuyển vế → (Mk)(Mcc)+ (∆kt + ∆ kZ)= 0
Nhưng thường khác không → Kiểm tra giá trị đó có bằng sai số của việc giải hệ phương trình chính tắc hay không.
Ví dụ 15: Vẽ biểu đồ mômen và kiểm tra lại kết quả tính của hệ như hình vẽ (H. 5.13 a). Cho độ cứng trong tất cả các thanh là EJ = const.
1. Vẽ biểu đồ mômen (M): Bậc siêu tĩnh n = 2
Hệ cơ bản được tạo trên hình (H.5.13 b)
Hình 5.13 a, b
Chương V: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC
Các hệ số được xác định
Hệ phương trình chính tắc sau khi đã quy đồng và bỏ 3EJ dưới mẫu số:
Chương V: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC
- Kiểm tra kết quả cuối cùng: Nhân 2 biểu đồ:
Hình 5.13 c, d, e
*Chú ý:
- Các biểu thức điều kiện kiểm tra vẫn đúng trong trường hợp có kể đến ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc.
- Khối lượng tính toán kiểm tra còn nhiều.
- Khi điều kiện kiểm tra thỏa mãn thì cũng chưa thể loại trừ được khả năng xảy ra sai lầm.