3.1Biến ngẫu nhiên X(A)
Biến ngẫu nhiên là một đại lượng thực mà trị của nó phụ thuộc vào biến cố ngẫu nhiên. ( để biến cố NN có thể được mơ tả một cách định hướng)
Sự phụ thuộc này được biểu diễn bởi quy luật xác suất gọi chung là phân bố
Sự phân bố của biến NN được mô tả bởi hàm mật độ xác xuất PX (x) 3. Xác xuất
P (X1 <X < x x2 )=xịpx (x) dx
2
rời rạc p( X = X
I)
Hai biến ngẫu nhiên quan trọng và Pdf của chúng
1. Biến ngẫu nhiên đồng nhất
Liên tục : Px (x) = b—a fora<x<b
Rời rạc : P ( X = XI) = M,forX E Ix 0,............................X
M—1 ị 2. Biến ngẫu nhiên Gaussian
1. Không cực 2. Định mức thay đổi Px (x) > 0 TO J Px (x) dx= 1 — TO
m = E{X}=J xpx(x)dx — <x
ơ1 2
x=EỊịX —mx)2ị = X 2 mx
3.2Qúa trình ngẫu nhiên: X(A,t)
Hàm hai biến A, t dạng song tín hiệu miền thời gian với mojt sự kiện ngẫu
nhiên nào đó. Thường được viết tắt là X(t) bằng cách nhúng A
Qúa trình ngẫu nhiên tĩnh:
- Các tham số trung bình khơng phụ thuộc vào thời gian - Đây là q trình ngẫu nhiên tĩnh (tín hiệu)
Thường có thể mơ tả thuận tiện chỉ bằng các tham số trung bình
1Hàm hai biến — E {X (t) } (cố định ) ^ m x hằng số 2Hàm tự tương quan R x (T i — E {X (t) X ( t + T )} i. Mật độ phổ công suất PSD là FT Các thông số: 1. Công thức: 2. Phương sai: 1. mx (t) 2.
Cách duy nhất cho miền tần số mơ tả của tín hiệu ngẫu nhiên
3.3Mật độ phổ công suất
Các thông số và ý nghĩa vật lý của chúng
Trung bình và phương sai của biến ngẫu nhiên
Trung bình, tự tương quan , PSD của quá trình ngẫu nhiên 1 m x Mức DC của tín hiệu