Sự lan truyền sai số

Một phần của tài liệu xử lý số liệu thực nghiệm (Trang 25 - 27)

Tất cả các kết quả phân tích định lượng thu được từ thực nghiệm đều có chứa sai số ngẫu nhiên. Vì vậy, các giá trị được báo cáo thường là giá trị trung bình viết đúng số có nghĩa kèm theo sai số ngẫu nhiên của giá trị đó. Thông thường chúng được viết: (SD độ lệch chuẩn).

Ngoài ra, khi số thí nghiệm lặp lại lớn, kết quả phân tích còn được trình bày dưới dạng: . Tuy nhiên, kết quả định lượng thu được từ thực nghiệm trong rất nhiều phép đo không phải là kết quả của phép đo trực tiếp mà có thể được tính toán từ một hay nhiều phép đo trực tiếp. Mặt khác, mỗi số liệu thu được trong các phép tính đều có độ lệch chuẩn riêng, vì vậy phải xét đến lan truyền sai số gây ra cho kết quả cuối cùng. Giả sử kết quả trực tiếp a,b,c,… là các số liệu thu được từ các phép đo trực tiếp M1, M2, M3… Gọi x là giá trị cuối cùng tính toán được từ các giá trị kết quả riêng rẽ a,b,c… Khi đó x là hàm phụ thuộc vào các tham số a,b,c…

Gọi σa, σb, σc… là độ lệch chuẩn của các phép đo trực tiếp xác định a,b,c… Và giả thuyết là sai số trong các phép đo này độc lập lẫn nhau thì độ lệch chuẩn của đại lượng x là:

Theo định luật lan truyền sai số, biểu thức này đúng khi x là hàm tuyến tính của các phép đo a,b,c…). Cách tính độ lệch chuẩn của đại lượng x này tùy thuộc vào dạng công thức tính đem sử dụng.

Độ lệch chuẩn của tổng và hiệu:

X = a1.a (± SDa) + b1.b (± SDb) – c1.c (± SDc) với a1, b1, c1 là các hằng số thì độ lệch chuẩn của x là:

Độ lệch chuẩn của phép nhân và chia: thì:

Khi đó, kết quả sẽ đượci bểu diễn dưới dạng:

X = k.lna thì X = k.loga thì

Các giá trị độ lệch chuẩn trong phép đo ở trên được gọi là sai số tuyệt đối của phép đo. Đại lượng gọi là sai số tương đối.

VD: Tính giá trị biểu thức:(65,06± 0,07) + (16,13 ± 0,01) – (22,68 ± 0,02)=58,51± SDx

Ta có:

KẾT LUẬN

Môn học này cung cấp cho chúng ta một số công cụ rất qun trọng trong việc đánh giá và xử lý số liệu hóa thực nghiệm, đặc biệt là torng lĩnh vực hóa phân tích. Ta có thể sử dụng phương pháp tính các giá trị sai số ở mức độ chính xác cao nhằm phục vụ cho nghành dược phẩm….Hay sử dụng phương pháp loại bỏ sai số bất thường và thiết lập giới hạn tin cậy hay sử dụng phương pháp kiểm định các giả thuyết thống kê để so sánh và đánh giá các lần đo đạc ở các phương pháp hay mẫu khác nhau và cũng là để giúp người đo đạc xác định được chính xác số lần cần đo với một mẫu xác định trong nhiều nghành của hóa học.

Một phần của tài liệu xử lý số liệu thực nghiệm (Trang 25 - 27)

Tải bản đầy đủ (DOCX)

(27 trang)
w