IV. KHOẢNG CÁCH
1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN Dạng 1 XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ VỀ VECTƠ
Dạng 1. XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ VỀ VECTƠ
I)CÁC ĐỊNH NGHĨA
1)Vec tơ , giá, độ dài của vec tơ
•Vec tơ trong khơng gian là một đoạn thẳng cĩ hướng.
•Giá của vec tơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vec tơ đĩ. Hai vec tơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vec tơ cùng phương cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
•Độ dài của vec tơ là độ dài của đoạn thẳng cĩ hai đầu mút là điểm đầu và điểm cuối của vec tơ đĩ.
2)Hai vec tơ bằng nhau, vec tơ -khơng
•a br r, bằng nhau nếu chúng cĩ cùng độ dài và cùng hướng. kí hiệu ar =br
•Ve tơ- khơng là vec tơ cĩ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
II)PHÉP CỘNG VÀ TRỪ VEC TƠ1)Định nghĩa 1)Định nghĩa
•Cho hai vectơ ar và br .Trong khơng gian lấy một điểm A tùy ý, vẽ uuur rAB a= , BC buuur r= . Vec tơ
AC
uuur
được gọi là tổng của hai vec tơ ar và br, kí hiệu uuur uuur uuur r rAC = AB BC a b+ = + •Vec tơ br là vec tơ đối của ar nếu br = ar và ar, br ngược hướng. kí hiệu ar = - br •ar -br= ar + (-br) 2)Tính chất •ar + br= br+ar •(ar +br)+cr=ar +(br+cr) •ar + ar r r r+ = + =0 0 a ar •ar+ − = − + =( )ar a ar r 0r 3)Các quy tắc a)Quy tắc 3 điểm
Với ba điểm A,B,C bất kì ta cĩ
AB BC+ = AC
uuur uuur uuur
BC =AC AB−
uuur uuur uuur
A
B