3. PHƯƠNG PHÁP, MƠ HÌNH VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU
3.1. Phương pháp nghiên cứu
3.1.2. Phương pháp đa biến
Các mơ hình ước lượng theo phương pháp đơn biến không thể cho chúng ta phân biệt được các nguồn gốc khác nhau tạo nên tính dai dẳng của lạm phát. Vì vậy mơ hình đa biến đã được sử dụng để phân tích các thành phần bên trong cấu thành trong quá trình tạo ra lạm phát. Trong đó, đường cong Phillips theo trường phái Keynes mới là mô hình thích hợp được lựa chọn để ước lượng vì nó thể hiện mối quan hệ giữa lạm phát, kỳ vọng lạm phát tương lai, chi phí biên hoặc lỗ hổng sản lượng.
Phần nội dung của phương pháp này dựa theo phần trình bày của Karl Whelan, “Topic 7 – The New-Keynesian Phillips Curve”.
Có rất nhiều cách khác nhau để cơng thức hóa ý tưởng là giá cả có thể cứng nhắc. Một vài công thức được biết nhiều nhất được giới thiệu trong bài nghiên cứu này trong cuối những năm 70 của John Taylor và Stanley Fischer. Những bài nghiên cứu cơ bản này phát minh ra kinh tế học theo trường phái Keynes mới. Tuy nhiên, ở đây ông sẽ sử dụng công thức được biết đến là định giá Calvo, sau khi nhà kinh tế học này giới thiệu nó đầu tiên. Mặc dù nó khơng phải công thức thực tế nhất về giá cả cứng nhắc, nhưng nó cung cấp những biểu thức thuận tiện để phân tích, và có hàm ý rằng chúng rất tương đồng với các công thức thực tế hơn (nhưng phức tạp hơn).
Mơ hình đường cong Phillips theo trường phái Keynes mới (NKPC) bắt đầu với giả định các công ty trong nền kinh tế là cạnh tranh độc quyền với một ràng buộc về tần suất thấp trong điều chỉnh giá cả khi gặp các biến động trong nền kinh tế. Sự cứng nhắc trong giá cả và chiến lược định giá giữa các công ty làm nảy sinh ràng buộc này.
Dạng giá cả cứng nhắc được thể hiện bởi các công ty Calvo như sau. Mỗi thời kỳ, chỉ có một tỉ lệ ngẫu nhiên (1 − 𝜃) các cơng ty có thể thiết lập lại giá cả của họ; tất cả các cơng ty cịn lại giữ mức giá không đổi. Khi các công ty thiết lập lại giá cả của họ, họ sẽ cố định trong một khoảng thời gian. Ông giả định họ thực hiện việc này bằng cách lựa chọn lấy log mức giá, 𝑧𝑡, sao cho tối thiểu hóa hàm tổn thất (loss function)
𝐿(𝑧𝑡) = ∑∞ (𝜃𝛽)𝑘𝐸𝑡(𝑧𝑡 − 𝑝𝑡+𝑘∗ )2
𝑘=0 (3.19)
Với 0 < 𝛽 < 1, và 𝑝𝑡+𝑘∗ là log của mức giá tối ưu mà cơng ty đó có thể thiết lập tại thời điểm 𝑡 + 𝑘 nếu khơng có sự cứng nhắc trong giá cả.
Hàm tổn thất có một số các thành phần khác nhau:
- 𝐸𝑡(𝑧𝑡 − 𝑝𝑡+𝑘∗ )2 mô tả tổn thất kỳ vọng trong lợi nhuận của công ty tại thời điểm 𝑡 + 𝑘 do thực tế nó khơng thiết lập một mức giá không ma sát tối ưu5 tại thời điểm đó. Hàm bậc hai này được thiết kế như là một xấp xỉ với một vài hàm lợi nhuận chung hơn. Điều quan trọng ở đây là để ghi chú rằng bởi vì cơng ty này giữ mức giá 𝑧𝑡 trong một khoảng thời gian, nó sẽ đánh mất lợi nhuận tương đối mà nó có thể nhận được nếu như khơng có sự cứng nhắc giá cả.
- Tổng ∑∞𝑘=0 chỉ ra rằng công ty xem xét những tác động của việc thiết lập giá cả ngày hơm nay cho tất cả các kỳ có thể trong tương lai.
- Tuy nhiên, thật sự 𝛽 < 1 hàm ý là cơng ty đặt tỉ trọng ít về thiệt hại trong tương lai hơn là tổn thất ngày hôm nay. Một đô la ngày hôm nay đáng giá hơn một đơ la trong ngày mai bởi vì nó có thể được đầu tư lại. Cùng với
5Thị trường khơng có ma sát (frictionless market) là mơi trường kinh doanh trên lý thuyết, mà ở đó các chi phí và hạn chế liên quan đến giao dịch là không tồn tại.
Giá cả không ma sát (frictionless price) là mức giá được thiết lập trong thị trường khơng có ma sát. Trong thị trường này, hàng hóa có thể được giao dịch tự do với cùng một mức giá ở bất cứ đâu.
Giá tối ưu (optimal price) là mức giá làm tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp.
Giá cả không ma sát tối ưu (frictioless optimal price) là mức giá cả làm tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp và các hàng hóa đều được tự do trao đổi với mức giá này ở bất cứ đâu.
luận điểm đó, một đơ la bị mất ngày hơm nay thì quan trọng hơn là một đô la bị mất vào ngày mai.
- Tổn thất trong tương lai thật ra đã được chiết khấu với tỉ lệ (𝜃𝛽)𝑘, không phải chỉ là 𝛽𝑘. Đó là bởi vì cơng ty này chỉ xem xét tổn thất tương lai kỳ vọng từ giá được cố định từ 𝑧𝑡. Sự thay đổi mà giá cả sẽ cố định cho tới thời điểm 𝑡 + 𝑘 là 𝜃𝑘. Vì tổn thất trong thời kỳ 𝑡 + 𝑘 được trọng số bởi xác suất này. Cơng ty khơng việc gì phải lo lắng quá nhiều về những tổn thất có thể xảy ra về sự sai lệch giá cả trong tương lai, khi mà công ty không chắc rằng giá cả sẽ được giữ cố định trong một thời gian dài.
Sau tất cả, giải pháp thật sự cho giá tối ưu của 𝑧𝑡, (tức là giá cả được chọn bởi các cơng ty có thể thiết lập giá cả) là khá đơn giản. Ta chỉ cần thực hiện lấy đạo hàm của hàm tổn thất và tìm ra giá trị của nghiệm 𝑧𝑡 khi cho phương trình bằng 0. Có nghĩa là: 𝐿′(𝑧𝑡) = 2 ∑∞𝑘=0(𝜃𝛽)𝑘𝐸𝑡(𝑧𝑡 −𝑝𝑡+𝑘∗ ) = 0 (3.20) Tách 𝑧𝑡 ra khỏi 𝑝𝑡+𝑘∗ , ta có [∑∞ (𝜃𝛽)𝑘 𝑘=0 ]𝑧𝑡 = ∑∞ (𝜃𝛽)𝑘 𝑘=0 𝐸𝑡𝑝𝑡+𝑘∗ (3.21)
Bây giờ ta dùng công thức tổng chuỗi hình học6 để đơn giản hóa vế bên trái của phương trình. Nói cách khác, cơng thức được sử dụng như sau
∑ (𝜃𝛽)𝑘 = 1 1−𝜃𝛽 ∞
𝑘=0 (3.22)
Và viết lại phương trình như sau 𝑧𝑡 1−𝜃𝛽 = ∑∞ (𝜃𝛽)𝑘 𝑘=0 𝐸𝑡𝑝𝑡+𝑘∗ (3.23) Và ta có 𝑧𝑡 = (1 − 𝜃𝛽) ∑∞ (𝜃𝛽)𝑘 𝑘=0 𝐸𝑡𝑝𝑡+𝑘∗ (3.24)
Tất cả các phương trình này nói lên giải pháp tối ưu cho các cơng ty thiết lập giá cả của nó bằng mức giá cả bình qn gia quyền mà nó kỳ vọng để thiết lập trong tương lai nếu khơng có bất kỳ giá cả cứng nhắc nào. Không thể thay đổi giá cả trong từng thời kỳ, công ty lựa chọn việc cố gắng giữ mức trung bình cho mức giá cả hợp lý.
Và cái gì là mức giá cả “khơng ma sát tối ưu”, 𝑝𝑡∗? Tác giả giả định rằng chiến lược định giá cả tối ưu của cơng ty khơng có ma sát sẽ liên quan đến việc thiết lập giá cả như việc định giá cố định trên chi phí cận biên:
𝑝𝑡∗ = 𝜇 + 𝑚𝑐𝑡 (3.25)
Do đó, việc thiết lập giá tối ưu có thể viết lại 𝑧𝑡 = (1 − 𝜃𝛽) ∑∞ (𝜃𝛽)𝑘
𝑘=0 𝐸𝑡(𝜇 + 𝑚𝑐𝑡+𝑘) (3.26)
Tổng mức giá cả trong nền kinh tế Calvo là bình quân gia quyền của tổng các mức giá của thời kỳ trước đó và mức giá mới thiết lập lại, với trọng số được quyết định bởi 𝜃:
𝑝𝑡 = 𝜃𝑝𝑡−1 + (1 − 𝜃)𝑧𝑡 (3.27)
Ta có thể thiết lập lại để nhấn mạnh giá cả thiết lập lại như một hàm của mức tổng giá cả hiện tại và quá khứ
𝑧𝑡 = 1
1−𝜃(𝑝𝑡 − 𝜃𝑝𝑡−1) (3.28)
Bây giờ, tác giả kiểm tra lại phương trình (3.26) cho mức giá được thiết lập lại tối ưu. Tác giả chỉ ra rằng phương trình sai phân ngẫu nhiên bậc nhất
𝑦𝑡 = 𝑎𝑥𝑡 + 𝑏𝐸𝑡𝑦𝑡+1 (3.29) Có thể được giải quyết thành
Kiểm tra phương trình (3.26), chúng ta có thể thấy rằng 𝑧𝑡 phải tuân theo phương trình sai phân ngẫu nhiên bậc nhất với
𝑦𝑡 = 𝑧𝑡 (3.31)
𝑥𝑡 = 𝜇 + 𝑚𝑐𝑡+𝑘 (3.32)
𝑎 = 1 − 𝜃𝛽 (3.33)
𝑏 = 𝜃𝛽 (3.34)
Nói cách khác, chúng ta có thể viết lại giá cả được thiết lập lại theo công thức 𝑧𝑡 = 𝜃𝛽𝐸𝑡𝑧𝑡+1 + (1 − 𝜃𝛽)(𝜇 + 𝑚𝑐𝑡) (3.35) Thay thế 𝑧𝑡 bằng phương trình (3.28), chúng ta được
1
1−𝜃(𝑝𝑡 − 𝜃𝑝𝑡−1) = 𝜃𝛽
1−𝜃(𝐸𝑡𝑝𝑡+1 − 𝜃𝑝𝑡) + (1 − 𝜃𝛽)(𝜇 + 𝑚𝑐𝑡) (3.36) Sau khi sắp xếp lại, phương trình này có thể được trình bày với hàm ý 𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1+(1−𝜃)(1−𝜃𝛽)
𝜃 (𝜇 + 𝑚𝑐𝑡 − 𝑝𝑡) (3.37) Với 𝜋𝑡 = 𝑝𝑡 − 𝑝𝑡−1 là tỉ lệ lạm phát.
Phương trình này được biết là đường cong Phillips theo trường phái Keynes mới (NKPC). Nó trình bày lạm phát là một hàm gồm 2 yếu tố:
- Tỉ lệ lạm phát kỳ vọng ở kỳ tiếp theo, 𝐸𝑡𝜋𝑡+1.
- Khoảng cách giữa mức giá cả tối ưu 𝜇 + 𝑚𝑐𝑡 và mức giá hiện tại 𝑝𝑡. Cách trình bày khác đó là lạm phát phụ thuộc thuận chiều với chí phí biên thực, 𝑚𝑐𝑡 − 𝑝𝑡.
Tại sao chi phí biên thực là một biến chính cho lạm phát? Các cơng ty trong mơ hình Calvo sẽ giống như giữ mức giá cả của họ như là một thiết lập giá cố định qua chi phí biên. Nếu tỉ lệ chi phí biên trên giá trở nên cao (tức là 𝑚𝑐𝑡 − 𝑝𝑡 là
cao) thì nó sẽ gây ra áp lực lạm phát bởi vì những cơng ty này sẽ thiết lập lại giá cả, trung bình, sẽ tăng lên.
Tiếp tục xem xét giữa chi phí biên thực và sản lượng. Để đơn giản, ông định nghĩa độ lệch của chi phí biên thực từ mức khơng ma sát của nó với 𝜇 là
𝑚𝑐̂𝑡𝑟 = 𝜇 + 𝑚𝑐𝑡 − 𝑝𝑡 (3.38)
Vì vậy chúng ta có thể viết lại NKPC là 𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1+(1−𝜃)(1−𝜃𝛽)
𝜃 𝑚𝑐̂𝑡𝑟 (3.39)
Một vấn đề với mơ hình thực nghiệm này, là chúng ta không thực sự quan sát được dữ liệu về chi phí biên thực. Dữ liệu tài khoản quốc gia chứa thông tin trong các nhân tố tác động đến chi phí trung bình như tiền lương, nhưng khơng nói chúng ta về chi phí sản xuất khi tăng thêm một đơn vị sản xuất. Điều đó nói, nó dường như rất giống chi phí biên là thuận chu kỳ (procyclical - mối tương quan dương giữa các thành phần kinh tế, các chuỗi dữ liệu vĩ mô, ngược lại là nghịch chu kỳ - countercyclical), và hơn cả giá cả. Khi mức sản xuất tương đối cao hơn mức sản lượng tiềm năng, có nhiều đối thủ hơn cho các nhân tố sẵn có cho việc sản xuất, và điều đó dẫn đến sự gia tăng trong chi phí thực, tức là sự gia tăng trong chi phí của các nhân tố bên ngồi và trên sự gia tăng của giá.
Với những lý do này, nhiều nhà nghiên cứu thực hiện NKPC sử dụng đo lường lỗ hổng sản lượng (output gap) (độ lệch của sản lượng từ mức tiềm năng của nó) như là một đại diện cho chi phí biên thực. Nói cách khác, họ giả định một mối quan hệ như sau:
𝑚𝑐̂𝑡𝑟 = 𝜆𝑦𝑡 (3.40)
Với 𝑦𝑡 là lỗ hổng sản lượng. Điều này hàm ý rằng NKPC có dạng
𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡+1+ 𝛾𝑦𝑡 (3.41)
𝛾 = 𝜆(1−𝜃)(1−𝜃𝛽)
𝜃 (3.42)
Cách tiếp cận đường cong Phillips mới giả định rằng các cơng ty đều có kỳ vọng hợp lý. Do đó, chúng ta có thể áp dụng mơ hình thay thế lặp lại cho phương trình (3.26) để
𝜋𝑡 = 𝛾 ∑∞𝑘=0𝛽𝑘𝐸𝑡𝑦𝑡+𝑘 (3.43)
Lạm phát ngày hơm nay phụ thuộc vào tồn bộ chuỗi lỗ hổng sản lượng tương lai kỳ vọng.
Vào năm 1999, Gali và Gerler đã đem lại một sự đổi mới cho đường cong Phillips mới. Đường cong Phillips thuần túy lập luận rằng hành vi lạm phát được quan sát khơng phù hợp với các mơ hình hồn tồn hướng tới kỳ vọng lạm phát tương lai. Đặc biệt, mơ hình đường cong Phillips không đáp ứng yêu cầu của quan sát thực nghiệm về vấn đề lạm phát có tính dai dẳng cao (Fuhrer và Moore, 1995).
Vì thế, các tác giả đã đề xuất biến chi phí cận biên cải tiến dựa trên đường cong Phillips với giả định một tập hợp con các công ty định giá theo mức giá trong quá khứ bằng quy tắc kinh nghiệm, phần còn lại chuyển các kỳ vọng trong tương lai vào mức giá hiện tại. Do đó, biến trễ được đưa vào đường cong Phillips như một biến độc lập.
Các tác giả tiếp tục giả định, như trong mơ hình Calvo, rằng mỗi cơng ty có thể điều chỉnh giá của nó trong bất kỳ thời gian nào với một xác suất cố định 1 − 𝜃 mà nó độc lập với thời gian mà giá cả cố định. Trong đó có hai dạng công ty cùng tồn tại. Một phần 1 − 𝜔 các công ty định giá bằng cách chuyển các kỳ vọng trong tương lai vào mức giá hiện tại, mà các tác giả gọi là “forward looking”, hành xử giống như trong mơ hình Calvo: họ thiết lập giá tối ưu, đưa ra sự cố định trong thời gian điều chỉnh và sử dụng tất cả các thơng tin có sẵn để dự báo chi phí biên tương lai. Các cơng ty cịn lại, đo lường bởi 𝜔, các tác giả gọi là
“backward looking”, là định giá theo mức giá trong quá khứ bằng quy tắc kinh nghiệm.
Mức giá tổng bây giờ phát triển theo
𝑝𝑡 = 𝜃𝑝𝑡−1 + (1 − 𝜃)𝑝̅𝑡∗ (3.44)
Với 𝑝̅𝑡∗ là một chỉ số cho giá cả mới được thiết lập trong thời kỳ 𝑡. Cho 𝑝𝑡𝑓 ký hiệu cho giá cả thiết lập bởi các công ty forward looking tại thời điểm 𝑡 và 𝑝𝑡𝑏 là giá cả được thiết lập bởi các cơng ty backward looking. Thì chỉ số thiết lập giá mới có thể là biểu thức như sau
𝑝̅𝑡∗ = (1 − 𝜔)𝑝𝑡𝑓 + 𝜔𝑝𝑡𝑏 (3.45)
Các công ty forward-looking hành xử chính xác như trong mơ hình Calvo cơ bản mơ tả bên trên. Theo đó, 𝑝𝑡𝑓 là biểu thức sau:
𝑝𝑡𝑓 = (1 − 𝛽𝜃) ∑∞ (𝛽𝜃)𝑘𝐸𝑡{𝑚𝑐𝑡+𝑘𝑛 }
𝑘=0 (3.46)
Giả định rằng các công ty backward looking tuân theo quy tắc kinh nghiệm với 2 đặc điểm: (a) khơng có độ lệch dai dẳng nào giữa hành vi quy tắc và hành vi tối ưu; tức là trong một trạng thái cân bằng ổn định hành vi quy tắc là nhất quán với hành vi tối ưu; (b) giá cả trong thời kỳ 𝑡 được cho bởi quy tắc phụ thuộc vào thông tin ngày 𝑡 − 1 hoặc trước đó. Tác giả cũng giả định rằng các cơng ty khơng thể nói cho các đối thủ cạnh tranh cá nhân là có thiết lập giá theo backward looking hoặc forward looking hay không.
Những xem xét này dẫn đến cho tác giả quy tắc dựa trên hành vi giá cả của các công ty cạnh tranh, như sau:
𝑝𝑡𝑏 = 𝑝̅𝑡−1∗ + 𝜋𝑡−1 (3.47)
Nói cách khác, cơng ty backward looking tại thời điểm 𝑡 thiết lập giá của nó bằng với mức giá trung bình xung quanh mức giá điều chỉnh, 𝑝̅𝑡−1∗ , với một sự
điều chỉnh trong lạm phát. Quan trọng là, sự điều chỉnh này dựa trên độ trễ của tỉ lệ lạm phát, tức là độ trễ lạm phát được sử dụng một cách đơn giản để dự báo lạm phát tương lai.
Quy tắc có một vài đặc tính hấp dẫn. Thứ nhất, miễn là lạm phát là dừng, hành vi quy tắc hội tụ đến hành vi tối ưu qua thời gian. Thứ hai, quy tắc thông tin kết hợp rõ ràng về tương lai trong cách hữu ích, từ đó chỉ số giá 𝑝̅𝑡−1∗ là xác định một phần bởi thiết lập giá forward looking.
Các tác giả đạt được đường cong Phillips lai (hybrid Phillips curve) bởi kết hợp các phương trình từ (3.44) đến (3.47) 𝜋𝑡 = 𝛾𝑦𝑡 + 𝛾𝑓𝐸𝑡{𝜋𝑡+1} + 𝛾𝑏𝜋𝑡−1 (3.48) Với 𝛾 ≡ 𝜆(1 − 𝜔)(1 − 𝜃)(1 − 𝛽𝜃) 𝜙 𝛾𝑓 ≡ 𝛽𝜃 𝜙 (3.49) 𝛾𝑏 = 𝜔 𝜙 Và: 𝜙 ≡ 𝜃 + 𝜔[1 − 𝜃(1 − 𝛽)]
Dưới giả định kỳ vọng hợp lý, sai số trong dự báo của 𝜋𝑡+1 không tương quan với bộ thông tin tại ngày 𝑡 và trước đó, từ phương trình (3.48) ta có
𝐸𝑟{(𝜋𝑡 − 𝛾𝑦𝑡 − 𝛾𝑓𝐸𝑡{𝜋𝑡+1} − 𝛾𝑏𝜋𝑡−1)𝑧𝑡} = 0 (3.50)
Với 𝑧𝑡 là vector của các biến tại ngày 𝑡 và trước đó (và, do đó, nó trực giao với lạm phát trong thời kỳ 𝑡 + 1). Điều kiện trực giao cho bởi phương trình (3.50) là dạng cơ bản của ước tính cho mơ hình moment tổng qt (GMM). Một ngun nhân khác để sử dụng mơ hình GMM là để tránh bị thiên lệch do có sự tương quan giữa các biến giải thích và phần dư.