số raThừa số nguyên tố
I. Mục đích yêu cầu
Học sinh vận dụng định nghĩa về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố làm bài tập, đợc luyện tập một số bài tập cơ bản trong 8 tuần
Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh, trình bày bài thi Phất triển t duy lôgic cho học sinh
II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên sứu soạn bài
Trò:Ôn tập khía niệm về số nguyên tố,hợp số và cách phân tích đa thức thành nhân tử III. Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra
GV: Số nguyên tố, hợp số là gì? Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Học sinh trả lời giáo viên ghi lên bảng
C. Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:
a, 0; 1; 2; 3; 5; 7 b, 1; 2; 3; 5; 7 c, 2; 3; 5; 7 d, 3; 5; 7 Câu 2: Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1
a, a . b là số nguyên tố b, a + b là số nguyên tố c, a - b là số nguyên tố d, Cả ba câu trên đều sai Câu 3: Điền dấu “X” vào ô thích hợp
a, Không có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố □ b, Không có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố □ c, Mọi số nguyên tố đều là số lẻ □
d, Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1; 3; 7; 9 □ Câu 4: Điền kí hiệu ∈∉ ⊂, , vào ô vuông cho đúng. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố 17 □ P 44□P 27 □ N* P □ N P □ N*
Bài tập tự luận
Bài 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 1578; 3267; 163; 811; 223 GV: Nêu cách làm bài tập trên ?
HS: Dựa vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ làm
Ta có 1578M 2⇒1578 1> và có nhiều hơn 2 ứơc số nên 1578 là hợp số
Số 3267 có tổng các chữ số 3+2+6+7=18M9⇒3267có nhiều hơn 2 ớc số nên 3267 là hợp số
GV: 3 số còn lại ta làm nh thế nào cho nhanh?
HS: Dựa vào bảng số nguyên tố ta có:163; 223; 811 là số nguyên tố Bài 2: Thay chữ số vào dấu * để
a, 5*là số nguyên tố b, *5 là hợp số
Gọi 2 học sinh lên bảng làm
a, Dựa vào bảng số nguyên tố ta thay *∈{ }3;9
Ta đợc các số 53 và 59 là số nguyên tố b, *∈{1; 2;3;4;5;6;7;8;9}
Các số 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 đều chia hết cho 1; 5; và chính nó nên tất cả các số trên đều là hợp số
Bài 3: Phân tích các số sau thành nhân tử sau đó tìm các ớc nguyên tố và số ớc của nó a, 84
b,136 c,1458 d, 4725 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hớng dẫn: ta có các cách nhân ra thừa số khác nhau nhng ta thờng làm theo cột dọc Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ phân tích số 82 giáo viên ghi lên bảng
84 2 42 2 21 3 7 7 1 Do đó 84 = 22 . 3 . 7 GV: Các ớc nguyên tố của số 84? HS: Các ớc nguyên tố của số 84 là: 2; 3; 7 GV: Hãy tính số ớc của số 84 HS: Số ớc của số 84là: (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc) Giáo viên lu ý học sinh:
+ Nếu bài chỉ hỏi số ớc của một số thì ta dựa vào công thức: Nếu m = ax by cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc
+ Nếu bài hỏi hãy chỉ ra các ớc của 84 thì các em phải dựa vào cách phântích trên để tìm các ớc của chúng, các phần còn lại cho học sinh làm tơng tự
Ôn tập d ới dạng đề thi
Bài 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A, B, C, D em hãy khoanh tròn chữ trớc câu trả lời đúng
1, Số phần tử tập hợp E = {x N∈ / 5< ≤x 24} là A, 18 phần tử b, 19 phần tử c, 20 phần tử d, 21 phần tử 2, Chữ số La Mã XVII là số A, 15 b, 16 c, 17 d, 18 3, 36. 33 bằng A, 318 b, 39 c,33 d, 32 4, 1110: 112 bằng A, 115 b, 118 c, 1112 d, 18 5, Số chính phơng là số A,3 b,4 c,7 d, 13 + 23 + 33
Bài 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu Đúng Sai
a, Số có chữ số tận cùng bằng 2 thì chia hết cho 2 b, Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9
c, Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6 d, Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7
Bài 3: Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông
a, Gọi B là tập hợp các số tự nhiên lẻ, N là tập hợp các số tj nhiên thì B□N b, 23□ 32
c, Cho đoạn thẳng AB = 3 cm, CD = 4 cm thì AB □ CD d, Điểm A thuộc đờng thẳng m ta viết A □ m
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: a, 62: 4. 3+ 2. 52
b, 360: [494- (214+ 32 .5)]
Bài 5: Tìm giá trị của x, với x là số tự nhiên: a, (x+ 25)- 156= 0
b, [(6x- 72): 2- 84]. 28= 5628
Bài 6: Bạn An dùng 28000 đồng mua vở. Có hai loại vở: Loại I giá 2000 đồng một quyển; Loại II giá 1500 đồng một quyển. Hỏi bạn An mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển nếu:
a, An chỉ mua vở loại I b, An chỉ mua vở loại II
c, An mua cả hai loại vở với số lợng nh nhau
Bài 7:Cho đờng thẳng xy,lấy điểm O bất kỳ trên xy,lấyA∈tia Ox,B∈tia Oy a, Hãy chỉ ra các tia đối nhau gốc A
b, Hãy chỉ ra các tia trùng nhau gốc B
c, Điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại trong hình trên d, Trong hình trên có bao nhiêu đoạn thẳng
Hớng dẫn: Đối với các bài tập ôn tập bài 1; 2; 3 cho học sinh lên bảng làm lần lợt rồi gọi học sinh dới lớp nhận xét, đối với mỗi câu nhận xét đều yêu cầu học sinh giải thích vì sao chọn kết quả đó
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: a, 62: 4. 3+ 2. 52
GV: Nêu thứ tự thực hiện phép tính trên ? HS: Nâng lên luỹ thừa → nhân chia → cộng
Gọi học sinh đứng tại chỗ làm, giáo viên ghi lên bảng = 36 : 4 . 3 + 2 . 25 = 9 . 3 + 50 = 27 + 50 = 77 b, 360: [494- (214+ 32 .5)] GV: Nêu thứ tự thực hiện phép tính HS: Làm ( ) → [ ]
Gọi 1 học sinh lên bảng làm, giáo viên quan sát dới lớp sửa sai nếu có Bài 5: Tìm giá trị của x, với x là số tự nhiên:
a, (x+ 25)- 156= 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Gọi học sinh lên bảng làm
Giáo viên lu ý học sinh tìm ra x phải trả lời b, [(6x- 72): 2- 84]. 28= 5628
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài tập trên
(6x- 72): 2- 84 = 5628 : 28 (6x- 72): 2- 84 = 201 (6x- 72): 2 = 201 + 84 (6x- 72): 2 = 285 6x- 72 = 285 . 2 6x- 72 = 570 6x = 570 + 72 6x = 642 x = 642 : 6 x = 107 Vậy x = 107
GV: Nhận xét gì về cách làm của bài tìm x và bài thực hiện phép tính? HS: Trình tự làm bài của 2 dạng bài tập trên là ngợc nhau
Bài 6:
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài rồi tóm tắt đề bài, cho học sinh suy nghĩ làm bài Gọi học sinh đứng tại chỗ làm , giáo viên ghi lên bảng đồng thời sửa sai luôn - Nếu An chỉ mua vở loại I ta có
28000 : 2000 = 14 (quyển)
Vậy An mua đợc nhiều nhất 14 quyển vở loại I - Nếu An chỉ mua vở loại II ta có
28000 : 1500 = 18 (quyển) d 1000 đồng Vậy An mua đợc nhiều nhất 18 quyển loại II
- Số tiền mua 1 quyển vở loại I và 1 quyển vở loại II là 2000 + 1500 = 3500 (đồng)
Thực hiện phép tính ta có
28000 : 3500 = 8 (cặp quyển vở)
Vậy An mua đợc nhiều nhất 8 cặp quyển vở trong đó có 8 quyển vở loại I và 8 quyển vở loại II
D.Củng cố
Giáo viên nhấn mạnh những sai sót học sinh thờng gặp khi làm bài các dạng bài tập
Về nhà xem lại các bài tập chữa tại lớp Làm lại bài 54, 53/SGK/25
Ngày soạn: 4/11/09 Ngày dạy: /11/09
Tuần 12: luyện tập các dạng bài về c và cln
I. Mục đích yêu cầu
Học sinh biết vận dụng cách tìm c và cln vào làm một số bài tập Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinh
Phát triển t duy lôgic II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài Trò : Ôn tập lý thuyết III. Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra
1, Hãy nêu khái niệm và cách tìm ƯC của hai hay nhiều số? 2, Hãy nêu cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
Học sinh trả lời giáo viên ghi tóm tắt lên bảng phụ C. Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm: Khoang tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: ƯCLN(m,n) = n nếu:
a, m = n b, m : n c, n : m d, n là số lớn nhất Câu 2: Nếu m chia hết cho cả a và b thì:
a, m chia hết cho a . b với mọi a, b (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b, m chia hết cho a . b mọi a, b nguyên tố cùng nhau c, m chia hết cho (a + b)
d, m chia hết cho (a – b) Câu 3: ƯCLN của a và b là a, Số lớn nhất trong hai số a, b b, Là ớc của cả a và b
c, Bằng b nếu a chia hết cho b d, Bằng a nếu a chia hết cho b
Câu 4: Trong hình vẽ trên phần gạch sọc là a, Ư(a,b)
b, Ư(a) I Ư(b)
c, Là tập hợp các số tự nhiên x sao cho a M x, b M x
d, Cả ba câu trên đều đúng
Câu 5: Có bao nhiêu cách chia 30 nam và 18 nữ của lớp 6A thành các tổ sao cho số nam – số nữ các tổ đều bằng nhau? ( Cả lớp học không gọi là tổ)
c, 30 cách d, không có cách nào Bài tập tự luận
HĐ của GV và HS Nội Dung
GV: Nêu yêu cầu của bài? HS: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC a, 40 và 60
GV: Để tìm ƯCLN của 40 và 60 ta làm nh thế nào?
HS: Phân tích ƯCLN 40 và 60 ra thừa số nguyên tố
Tìm thừa số nguyên tố
Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm 40 = 23 . 5 60 = 22 . 3 . 5 ƯCLN(40;60) = 22 . 5 = 20 GV: Để tìm ƯC của 40 và 60 ta làm nh thế nào? HS: Ta tìm ƯC(20) ƯC(40;60) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20} Tơng tự cho học sinh làm phần b,d, e c, 13 và 20
GV: Có nhận xét gì về mối quan hệ của 2 số trên?
HS: 13 và 20 là 2 số nguyên tố cùng nhau
GV: Vậy ƯCLN(13; 20) bằng bao nhiêu HS: ƯCLN(13; 20) = 1
GV: Nếu hai số đã cho nguyên tố cùng nhau thì ƯCLN bằng 1 hay trong 2 số đã cho có 1 số nguyên tố mà số còn lại không phải là bội của số nguyên tố đó thì 2 số đó có ƯCLN bằng 1
d, 25; 75; 150
GV: ƯCLN của ba số trên bằng bao nhiêu? Vì sao?
ƯCLN(25;75;150) = 25 vì
75 25;150 25M M
Giáo viên chốt: khi làm bài tập tìm ƯCLN của hai hay nhiều số trớc tiên các em phải quan sát, suy nghĩ xem có xảy ra trờng hợp:
Bài 1: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:
a, 40 và 60 b, 36; 60; 72 e, 90 và 126
c, 13 và 20 d, 28; 39; 35 d, 25; 75; 150
+ Các số nguyên tố cùng nhau (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Một trong các số là ớc của các số còn lại
Sau đó mới vận dụng các bớc trên để làm bài
Giáo viên cho học sinh suy nghĩ làm bài Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày, giáo viên sửa sai nếu có
Giáo viên trình bày bài
Vì 480 M a; 600 M a và a lớn nhất Nên a là ƯCLN(489; 600) 480 = 25 . 3 . 5 600 = 23 . 3 . 52 ƯCLN(489; 600) = 23 . 3 . 5 = 120 Vậy a bằng 120 Vận dụng cách làm phần a để làm phần c, b
Giáo viên lu ý: Đối với bài tập phần b, c các em tìm ƯCLN sau đố tìm ƯC và xét tiếp điều kiện thoả mãn
GV: Nếu gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì a thoả mãn điều kiện gì?
HS: 60 ;96Ma Ma và a lớn nhất GV: Vậy tìm a nh thế nào? HS: a là ƯCLN(60;96)
Gọi học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên
Bài làm
Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm ) (a∈N*) Thì 60 ;96Ma Ma và a lớn nhất Nếu a là ƯCLN(60;96) 60 = 22 . 3 . 5 96 = 25 . 3 ƯCLN(60;96) = 22 . 3 = 12 ⇒a = 12 Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 12 cm
Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu tóm tắt, giáo viên ghi góc bảng
GV: Cách làm bài tập khác bài tập 3 ở điểm nào? Bài 2: a, tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 M a và 600 M a b, Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ; 210 x x M M và 15< <x 30 c, Tìm số tự nhiên a biết 35 ;105Ma Ma và a>5
Bài 3: Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thớc 60 cm và 96 cm , thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa đợc cắt hết. tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm)
HS: Bài tập 3 tìm ƯCLN, bài tập 4 tìm các ƯC lớn hơn 2
Gọi 1 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở, giáo viên quan sát sửa sai Gọi số bút trong hộp là a (a∈N*) Thì 20 ;15Ma Ma và a≥2 Nên a là ƯC(20;15) và a≥2 Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Ư(15) = {1;3; 5; 15} ƯC(20;15) = {1; 5} ⇒ a = 5
Vậy số bút trong mỗi hộp bút là 5 chiếc
*Yêu cầu học sinh đọc và phân tích đầu bài
GV: Để trả lời có bao nhiêu cách chia ta làm nh thế nào?
HS: Ta tìm ƯC(84;24) có bao nhiêu ƯC thì có bấy nhiêu cách chia
GV: Diện tích hình vuông lớn nhất khi nào?
HS: Khi độ dài cạnh hình vuông lớn nhất
Trên cơ sở phân tích cho học sinh làm bài hoàn chỉnh
Bài 4: Ngọc và Minh mỗi ngời mua một số hộp bút chì màu.Trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút có có bao nhiêu chiếc?
Bài 5: Một khu vờn hình chữ nhật dai 84m , rộng 24m.Nếu chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau để trồng hoa thì có bao nhiêu cách chia? Cách chia nh thế nào thì diện tích hình vuông nhất lớn ?
D.Củng cố
Khi làm bài tập các em cần đọc kỹ đầu bài, tìm hiểu phân tích đầu bài từ đó tìm ra cách làm đơn giản, xúc tích
E. Hớng dẫn về nhà (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp Làm bài tập 182- 185/SBT
Ngày soạn:4/11/09 Ngày dạy: /11/09