CHƢƠNG 3 : PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU
3.3 Xây dựng mơ hình nghiên cứu thực nghiệm
Bài nghiên cứu này xem xét ảnh hưởng của phần bù rủi ro đến lý thuyết UIP, do đó việc kiểm sốt được yếu tố này đóng vai trị then chốt. Mơ hình CGARCH–M được sử dụng nhằm biểu diễn cho phần bù rủi ro này, nhờ vào khả năng giải thích mạnh mẽ của mơ hình này cho độ biến động của các biến số kinh tế như tỷ giá hối đoái, tỷ suất sinh lợi chứng khoán và lãi suất.
Mơ hình nghiên cứu thực nghiệm được xây dựng từ công thức thể hiện trạng thái “Ngang giá lãi suất khơng phịng ngừa”, được biểu diễn như sau:
( 1 + it,k ) = ( 1+ i*t,k ) EtSt+k
St (3.17)
với it,k (i*t+k) thể hiện lãi suất của các sản phẩm tài chính định danh bằng đồng nội tệ (ngoại tệ) tại thời điểm t của kỳ đáo hạn k; St là tỷ giá hối đoái giao ngay danh nghĩa tính bằng số lượng đồng nội tệ tương ứng với 1 đồng ngoại tệ (do đó khi tỷ giá tăng đồng nghĩa với việc đồng nội tệ mất giá) và Et là giá trị kỳ vọng dựa trên các thơng tin có được tại thời điểm t.
Lấy log tự nhiên hai vế của (3.17), thu được phương trình (3.18):
ln( 1 + it,k ) = ln( 1+ i*t,k ) + ln( EtSt+k
St )
ln(𝐸𝑡𝑆𝑡+𝑘) – ln(St) = ln( 1 + it,k ) – ln( 1+ i*
Bởi vì giá trị kỳ vọng của tỷ giá là không thể quan sát được nên khơng thể sử dụng phương trình (3.18) trong các nghiên cứu thực nghiệm. Với giả định kỳ vọng hợp lý, tỷ giá giao ngay tương lai St+k sẽ bằng tỷ giá kỳ vọng cộng với một sai số, ký hiệu εt+k, sai số này khơng có tương quan với bất kì thơng tin nào tại thời điểm t:
St+k = EtSt+k + εt+k (3.19)
Khi đó, phương trình (3.18) có thể viết lại như sau:
ln(St+k) – ln(St) = ln( 1 + it,k ) – ln( 1+ i*t,k ) + εt+k
st+k – st = ln(1+ it,k ) – ln(1+ i*t,k ) + εt+k (3.20) với st ≡ ln(St) và εt+k là sai số ước lượng. Thành phần sai số εt+k trong phương trình (3.20) phản ánh những biến động ngoài dự kiến của tỷ giá, với εt+k > 0 thể hiện đồng nội tệ giảm giá ngoài dự kiến. Như vậy, phương trình kiểm định thực nghiệm thường được sử dụng trong các nghiên cứu về UIP, với giả định nhà đầu tư bàng quan với rủi ro, là như sau:
st+k – st = α + β [ln(1+ it+k ) – ln(1+ i*t+k )] + εt+k (3.21) Tuy nhiên, trong điều kiện các nhà đầu tư ngại rủi ro, chênh lệch lãi suất sẽ không bằng với thay đổi của tỷ giá hối đoái như lý thuyết UIP đã đề cập, mà sẽ kèm theo một phần bù rủi ro. Ở các thị trường đang phát triển, lãi suất và giá cả thường có độ bất ổn cao hơn so với các thị trường phát triển. Do đó, nhà đầu tư ở các thị trường này đòi hỏi một phần bù rủi ro cho việc nắm giữ các đồng tiền bất ổn này, dẫn đến là các nghiên cứu thực nghiệm về phần bù rủi ro ở các quốc gia đang phát triển đều kỳ vọng sẽ tìm được câu trả lời cho câu đố về UIP. Căn cứ vào nghiên cứu của Berk và Knot (2001), cũng như của Li và cộng sự (2012), phần bù rủi ro, thể hiện bằng độ lệch chuẩn của sai số ước lượng, được thêm vào phương trình (3.21), ký hiệu là ζ t,t+k:
Bài nghiên cứu lựa chọn k = 1, phù hợp với các nghiên cứu trước đây nhằm kiểm định UIP. Ngoài ra, nghiên cứu của Hansen (2005), khi so sánh hiệu quả dự báo phương sai có điều kiện tỷ giá hối đối của mơ hình GARCH (1,1) với các mơ hình khác thuộc họ mơ hình ARCH, đưa ra bằng chứng mạnh mẽ cho thấy khơng có mơ hình nào cung cấp được kết quả dự báo tốt hơn mơ hình GARCH(1,1) đơn giản. Do đó, dựa theo phương trình (3.22), phương trình thực nghiệm dùng trong nghiên cứu này để kiểm định UIP, trong trường hợp có xét đến phần bù rủi ro, là:
st+1 – st = α + β1 [ln(1+ it ) – ln(1+ i*t )] + β2 ζ t,t+1 + εt+1 (3.23) Phương trình (3.23) tương đồng với phương trình (2.3) thường được sử dụng trong các nghiên cứu thực nghiệm về UIP. Điểm khác biệt trong nghiên cứu này là yếu tố phần bù rủi ro được đưa vào mơ hình, thể hiện ở thành phần (ζ t,t+1). Nếu như α và β2 đều khơng khác biệt có ý nghĩa với 0 thì UIP khơng bao gồm phần bù rủi ro, có nghĩa là một sự gia tăng trong lãi suất đồng nội tệ, tính trung bình, sẽ kéo theo sự giảm giá của đồng nội tệ với độ lớn tương đương. Nếu α 0, β2 = 0 thì phần bù rủi ro là cố định. Và nếu β2 0 thì tồn tại phần bù rủi ro thay đổi theo thời gian.
Kết hợp phương trình trung bình (3.23) với phương sai có điều kiện được ước lượng bởi mơ hình CGARCH, mơ hình thực nghiệm sử dụng trong nghiên cứu này được xây dựng như sau, mang cấu trúc của mơ hình CGARCH-M:
st+1 – st = C + β1 [ln(1+ it ) – ln(1+ i*t )] + β2 ζ t,t +1 + εt+1 qt+1 = C4 + C5 (qt – C4)+ C6 (ε2t – ζ 2t-1,t)
ζ 2
t,t+1 = qt+1 + C7 (ε2t – qt) + C8 (ζ 2t-1,t – qt)
Một hạn chế của mơ hình GARCH và CGARCH là giả định tác động của các cú sốc lên phương sai có điều kiện là đối xứng. Đối với thị trường chứng khoán, mối quan hệ bất cân xứng giữa giá chứng khốn và độ biến động của nó là một hiện tượng phổ biến, cụ thể có thể nhắc đến “hiệu ứng đòn bẩy”: một sự sụt giảm giá chứng khoán sẽ làm gia tăng độ biến động của chứng khốn đó với mức độ lớn hơn
so với trường hợp giá tăng. Tuy nhiên trong thị trường tiền tệ, hiện tượng này dường như khơng xảy ra, bởi vì bản chất hai chiều của tỷ giá hối đoái (Bollerslev và cộng sự, 1992). Đặc điểm này thể hiện ở chỗ tỷ suất sinh lợi dương của một đồng tiền sẽ tương ứng với một đồng tiền khác có tỷ suất sinh lợi âm. Nếu một nhà đầu tư đang nắm giữ nhiều loại tiền tệ thì khơng rõ rằng liệu người đó sẽ bán đồng tiền nào. Do đó, khó có thể phân biệt được một cú sốc tác động đến tỷ giá hối đoái là “tin tốt” hay “tin xấu”. Vì vậy mà phần lớn các nghiên cứu về tỷ giá hối đối đều có xu hướng sử dụng những mơ hình trong đó biến động của tỷ giá hối đoái là đối xứng.
Tuy nhiên, có thể xem xét ít nhất hai lý do sau cho thấy sự tồn tại của hiện tượng bất cân xứng trong phương sai tỷ giá hối đoái. Thứ nhất là một vài đồng tiền có vị thế kinh tế lớn hơn so với đồng tiền khác. Ví dụ, khi độ biến động kỳ vọng của tỷ giá VND/USD tăng lên có thể hàm ý rằng tài sản định danh bằng VND sẽ rủi ro hơn, nhưng tài sản định danh bằng USD thì khơng như vậy. Do đó nhà đầu tư sẽ bán tài sản định danh bằng VND, và làm giảm giá VND. Lý do thứ hai là can thiệp của ngân hàng trung ương. Giả sử ngân hàng trung ương lo ngại đồng nội tệ tăng giá, nên thực hiện bán nội tệ, dẫn đến hiện tượng biến động của tỷ giá hối đoái tăng cao có thể xuất phát từ việc đồng nội tệ tăng giá trước đó. Mặc dù vậy, vị thế kinh tế của tiền tệ cũng như can thiệp của ngân hàng trung ương đến tỷ giá là khác nhau giữa các quốc gia (do bối cảnh kinh tế, hiệu quả can thiệp, cách tiến hành can thiệp ...) nên hiện tượng bất cân xứng này là không phổ biến và phụ thuộc nhiều vào đồng tiền và thời kỳ nghiên cứu. Một số nghiên cứu đã quan tâm đến hiện tượng bất cân xứng trong thị trường tiền tệ. Byrne và Davis (2005) kiểm định đặc tính bất cân xứng của các cú sốc lên biến động tỷ giá hối đối bằng mơ hình EGARCH, cho thấy hiện tượng này xuất hiện ở Đức, Nhật Bản và Canada trong khung thời gian nghiên cứu là 1973 – 1996. Pramor và Tamirisa (2006) chỉ ra rằng việc đồng nội tệ giảm giá thường sẽ dẫn đến một mức độ biến động của tỷ giá cao hơn so với trường hợp nội tệ tăng giá. Hiện tượng bất cân xứng này cũng được tìm thấy ở một số nghiên cứu khác như của Tse và Tsui (1997), McKenzie và Mitchell (2002) hay Wang và
Yang (2009). Căn cứ vào những tranh luận trên, dựa vào mơ hình GJR GARCH của Glosten, Jagannathan, và Runkle (1993), một biến giả được đưa vào mơ hình nhằm đo lường tác động bất cân xứng lên mức độ biến động của tỷ giá, ứng với trường hợp xuất hiện cú sốc làm tăng hoặc giảm giá của đồng tiền đang xem xét.
st+1 – st = C + β1 [ln(1+ it ) – ln(1+ i*t )] + β2 ζ t,t +1 + εt+1 (3.24) qt+1 = C4 + C5 (qt – C4)+ C6 (ε2t – ζ 2t-1,t) (3.25) ζ 2
t,t+1 = qt+1 + C7 (ε2t – qt) + C8 Dt (ε2t – qt) + C9 (ζ 2t-1,t – qt) (3.26) Nếu UIP tồn tại thì C = 0 và β1 = 1. Trong đó biến giả Dt = 1 nếu εt < 0, và Dt = 0 trong các trường hợp cịn lại. Phương trình (3.26) có thể biến đổi lại như sau nhằm cho thấy rõ tác động bất cân xứng của một cú sốc tỷ giá lên phương sai có điều kiện của chính nó:
ζ 2t,t+1 = qt+1 + (C7 + C8)(ε2
t – qt) + C9 (ζ 2t-1,t – qt) nếu εt < 0 ζ 2t,t+1 = qt+1 + C7 (ε2t – qt) + C9 (ζ 2t-1,t – qt) nếu εt > 0 Như vậy nếu C8 > 0 (có ý nghĩa) thì C7 + C8 > C7, có nghĩa là một cú sốc khiến cho nội tệ tăng giá ngồi dự kiến sẽ có tác động làm gia tăng phương sai của tỷ giá cao hơn so với trường hợp nội tệ giảm giá với độ lớn tương đương. Ngoài ra, theo Engle và Lee (1999), biến giả Dt khơng xuất hiện ở phương trình thành phần dài hạn (3.25), mà chỉ xuất hiện trong thành phần ngắn hạn là do trong ngắn hạn các nhà đầu tư khó có thể ngay lập tức điều chỉnh danh mục đầu tư để phản ứng với cú sốc, dẫn đến là cú sốc trong tỷ giá có thể được ghi nhận là một “tin xấu”. Tuy nhiên, khơng có lý do nào cản trở nhà đầu tư điều chỉnh danh mục đầu tư về một mục tiêu trong dài hạn. Do đó, có thể kỳ vọng là không có phản ứng bất cân xứng đối với những cú sốc đến tỷ giá trong dài hạn.
Đặc điểm quan trọng của mơ hình CGARCH thể hiện ở phương trình (3.25) và (3.26), với qt+1 là xu hướng dài hạn của phương sai ζ 2t,t+1. Xu hướng dài hạn này được đo lường bởi một hằng số C4, thành phần tự hồi quy AR(1) (C5) và sai số dự
báo C6. Thành phần xu hướng dài hạn này được phép biến động theo thời gian do tác động của các cú sốc ( thể hiện thông qua C6), và hội tụ về giá trị C4 với tốc độ C5 (nếu 0 < C5 < 1). Nếu như giá trị ước lượng của C5 càng gần với 1 thì tốc độ hội tụ của qt+1 về C4 càng chậm. Do đó, C5 cung cấp thông tin về mức độ ổn định của xu hướng biến động dài hạn của tỷ giá hối đoái.
Thành phần biến động trong ngắn hạn của phương sai được rút ra từ phương trình (3.26): ζ 2 t,t+1 – qt+1 = C7 (ε2t – qt) + C8 Dt (ε2t – qt) + C9 (ζ 2t-1,t – qt) ζ 2 t,t+1 – qt+1 = (C7 + C9)(ζ 2 t-1,t – qt ) + C8 Dt (ε2t – qt) + C7 (ε2t – ζ 2t-1,t ) (3.27) Phương trình (3.27) chỉ ra rằng những biến động trong ngắn hạn của phương sai sẽ hội tụ về 0, nếu 0 < C7 + C9< 1, và phương sai sẽ hội tụ về xu hướng dài hạn
của nó. Như vậy, 0 < C7 + C9 < C5 < 1 có nghĩa là những dao động trong ngắn hạn hội tụ về 0 nhanh hơn xu hướng dài hạn, tức là những cú sốc đối với nền kinh tế sẽ có tác động lâu dài hơn những biến động trong ngắn hạn do cảm tính của các nhà đầu tư trên thị trường.
Trong hai phương trình (3.25) và (3.26), thành phần dài hạn và ngắn hạn trong biến động của tỷ giá phụ thuộc vào giá trị của chính nó trong quá khứ; đồng thời những cú sốc tác động đến biến động của tỷ giá trong quá khứ, (ε2t – ζ 2t-1,t), cũng ảnh hưởng đến biến động trong kỳ hiện tại. Đây chính là ưu điểm của mơ hình CGARCH so với phương pháp kinh tế lượng truyền thống (ví dụ như phương pháp OLS), khi cho phép biến động của tỷ giá hối đối thay đổi theo thời gian, nói cách khác là cho phép εt+1 có phương sai thay đổi (heteroskedasticity); đồng thời cũng phản ánh được hiện tượng “biến động theo cụm” của phương sai tỷ giá hối đoái danh nghĩa được ghi nhận trong nhiều nghiên cứu.