Bộđiều khiển Backstepping cho động cơ từ trởđược tổng hợp dựa trên sự tồn tại của các hàm điều khiển Lyapunov thành viên và hệ thống kín. Kết quả thiết kế được tóm tắt lại bằng nhận xét sau:
Nhận xét: SRM có mơ hình trạng thái (3.52) được điều khiển bằng bộ điều khiển
Backstepping (3.65) trong đó c1,c2là các hằng sốdương, g x( ) 0, các tín hiệu điều khiển và nhiễu bị chặn, đảm bảo hệkín ổn định Lyapunov.
Chứng minh:
Chọn hàm Lyapunov cho hệkín có dạng như sau:
2 2 2
1 2 1 2 2
1 1
2 2
V e e V e V (3.66) Đạo hàm V theo thời gian ta được:
2
1 1 1 2 2 1
V c e e e e f x g x u
(3.67) Thay u từ biểu thức (3.65) vào (3.67) ta được
2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 0 V c e e e e f x c e e f x V c e c e (3.68)
Từ (3.68) cho thấy đạo hàm của V luôn âm thỏa mãn tính ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov. Suy ra, hệ thống kín ổn định.
56
3.2.3 Cấu trúc hệ thống điều khiển
Cấu trúc hệ thống điều khiển SRM sử dụng bộ điều khiển Backstepping biểu diễn trong Hình 3.2 với tín hiệu đặt là tốc độ mong muốn, tín hiệu đầu vào bộ điều khiển Backstepping là sai số tốc độ, điện áp, dòng điện và từ thông. Để hệ thống điều khiển được, các tín hiệu đầu vào bộ điều khiển Backstepping phải đo trực tiếp hoặc qua bộtính tốn. Với các giả thiết, tốc độđược đo bằng encoder, dòng điện và điện áp các pha được đo bằng các cảm biến dịng và áp. Với giá trị từ thơng được xác định dựa trên phương trình (3.7) với các giá trị tức thời theo từng dịng điện và vị trí rotor. Tín hiệu điều khiển (3.65) được đưa vào mơ hình tốn SRM là mơ hình kết hợp cảkhóa chuyển mạch và động cơ trong cùng một mơ hình phi tuyến (3.26). Các kết quảđược kiểm chứng thông qua mô phỏng trên phần mềm Matlab/Simulink cho các trường hợp khác nhau được trình bày dưới đây.