1.3.3. Phương trình trạng thái điều khiển chủ động kết cấu
1 1 1 1
[ ] { }M n n x n [ ] { }C n n x n [ ] { } { }K n n x Fe n { }Fu n (1.1) Trong đó, [M], [K] và [C] lần lượt là ma trận khối lượng, độ cứng và cản của kết cấu; x là véc tơ chuyển vị của kết cấu; {Fe}và {Fu} lần lượt là véc tơ ngoại tải và tải điểu khiển.
Một trường hợp đặc biệt của ngoại tải là trường hợp chịu kích động gia tốc tại liên kết (ví dụ: nhà cao tầng chịu tải động đất), khi đó véc tơ ngoại tải như sau:
0
{ } [ ]{ }Fe M x (1.2)
Trong đó, {δ}nx1 là véc tơ đơn vị; x0 là gia tốc tại liên kết.
Tải điều khiển phụ thuộc vào véc tơ lực điều khiển {u}nx1 và được chia làm 3 trường hợp ứng với 3 phương thức điều khiển như sau:
{ } { }Fu u (1.3) Giả sử, lực điều khiển tác động vào DOF thứ i, ta có: ui 0.
Phương thức ĐK thứ hai: { }Fu n n { }u (1.4) 1 1 1, 0 khác. ij i j j i i n (1.5) Giả sử, lực điều khiển sinh ra nhờ chuyển động tương đối giữa các DOF thứ i
và i +1, ta có: ui = ui+1 0.
Phương thức ĐK thứ ba:
{ } { }Fu u (1.6) Giả sử, khối lượng phụ ứng với DOF thứ i nối với DOF thứ i - 1,
ta có: ui = - ui-1 0.
1.4. Tình hình nghiên cứu và một số nhận xét
Dựa vào các phương pháp để giảm dao động có hại của kết cấu được nghiên cứu trong luận án, trong phần này, tác giả tập trung phân tích tổng quát tình hình nghiên cứu về điều khiển chủ động kết cấu, điều khiển dựa trên lý thuyết mờ và điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử. Từ đó, đề suất nội dung nghiên cứu của luận án.
1.4.1. Điều khiển chủ động kết cấu
Điều khiển chủ động là phương pháp được nhiều nhà khoa học trong, ngoài nước quan tâm từ lâu và đã được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực giao thơng vận tải, rơ bốt, máy móc, hàng khơng vũ trụ. Điều khiển chủ động kết cấu cơng trình là giải pháp nhằm giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kích động (được điều khiển bởi máy tính) tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng có thể điều khiển được [2]. Đã có rất nhiều ứng dụng của điều khiển chủ động để giảm dao động của kết cấu được thực hiện trên thực tế.