Toàn bộ hệ thống công cụ của Cabri bao gồm 11 nhóm chức năng chính:
3.3.1. Nhóm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột
Khi bấm chuột vào hộp công cụ này, xuất hiện 4 sự lựa chọn:
• Pointer: Trạng thái sử dụng để lựa chọn, dịch chuyển, xoá bỏ và làm các thao tác sửa đổi với các đối tượng hình học.
• Rotate: Xoay một hình xung quanh một điểm đã chọn hay tâm của hình.
• Dilate: Mở rộng hay thu hẹp một hình theo tâm của hình hay một điểm đã chọn.
• Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi độ rộng, chiều cao của hình.
3.3.2. Nhóm chọn công cụ tạo điểm
Khi bấm chuột vào nhóm công cụ này, xuất hiện bảng có 3 sư lựa chọn:
• Point: Tạo một điểm tự do.
• Point on Object: Tạo một điểm trên một hình đã có
• Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học.
+ Tạo một điểm trên mặt phẳng:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Point, xuất hiện hình tượng bút chì, đưa đầu bút chì đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái có thể xác định nhiều điểm liên tục không cần chọn lại công cụ.
+ Tạo một điểm thuộc một hình hình học đã có:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Point on Object, khi đưa bút chì chỉ vào đối tượng hình học đã có, xuất hiện câu hỏi, chẳng hạn: "Dùng điểm này trên đường thẳng", "Qua điểm này trênđường tròn "... cần chọn vị trí nào, ta kích chuột vào vị trí đó.
+ Xác định điểm là giao của các hình hình học đã có:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Intersection Points, khi đưa bút chì vào vị trí là giao của các hình hình học, xuất hiện dòng thông báo tuý tại giao điểm". Nếu đúng là điểm cán chọn, ta bấm chuột chọn điểm đó.
3.3.3. Nhóm chọn công cụ vẽ các đường và các hình
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 7 chức năng vẽ các đối tượng hình học cơ bản:
Line: Vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm cho trước hoặc đi qua một điểm với góc nghiêng,
• segment: Dựng một đường thẳng đi qua 2
điểm cho trước,
• Ray: Dựng một tia biết gốc và hướng,
• Vector: Dựng một véc tơ khi biết hướng và 2
điểm mút,
• Triangle: Dựng 1 tam giác khi biết 3 đỉnh,
• Polygon: Dựng đa giác n cạnh,
• Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n<=30).
* Sử dụng các công cụ:
+ Tạo đường thẳng:
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Line, khi đó đưa bút chì xác định điểm cố định, sau đó di chuyển chuột chọn điểm thứ hai để vẽđường thẳng,
+ Dựng một đoạn thẳng:
Kích chuột vào biểu tượng chọn Segment, đưa bút chì lần lượt xác định điểm thứ
nhất, điểm thứ 2 ta được đoạn thẳng tương ứng.
+ Dựng một tia, biết gốc và hướng:
Ta chọn chức năng dựng tia: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Ray. Đưa bút chì xác định điểm gốc của tia, sau đó di chuyển chuột để chọn hướng của tia cần xác định; bấm chuột trái để xác định điểm thứ 2, ta được tia cần dựng.
+ Dựng một véc tơ khi biết hướng và 2 đầu mút:
Ta chọn chức năng dựng véctơ: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Vector, sau đó
đưa bút chì xác định điểm gốc và điểm ngọn của véc tơ cần dựng. Sau khi chọn xong 2 điểm ta được véc tơ tương ứng.
+ Dựng tam giác:
Ta chọn chức năng Dựng hình tam giác: Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Triangle, sau đó đưa bút chì lần lượt xác định vị trí 3 đỉnh của tam giác, khi đó ta sẽ được tam giác tương ứng.
+ Chức năng dựng đa giác:
Chọn chức năng dựng hình đa giác: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Polygon, sau
đó đưa bút trì lần lượt xác định các đỉnh, kết thúc bấm đúp chuột trái, ta được đa giác tương
ứng với các điểm đã chọn.
+ Chức năng dựng một đa giác đều:
Chọn chức năng dựng hình đa giác đều: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Regular Polygon. .Trước tiên ta đưa bút chì xác định tâm của đa giác, sau đó di chuyển bút chì để
xác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó. Ở tâm xuất hiện số cạnh của đa giác, ta dùng chuột xác định số cạnh cần có. Kết thúc bấm chuột trái.
3.3.4. Nhóm chọn công cụ vẽ các đường cong
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng vẽ cung, đường tròn và đường cônic.
• Circle: Vẽđường tròn khi đã xác định tâm và bán kính,
• Arc: Vẽ cung tròn qua 3 điểm,
• Conic: Vẽđường conic qua 5 điểm,
* Sử dụng các công cụ:
Chọn chức năng dựng hình tròn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Circle, sau đó
đưa bút chì xác định tâm của hình tròn, di chuyển chuột để xác định bán kính và bấm chuột trái. Để thay đổi bán kính, ta trở về chếđộ con trỏ, sau đó chỉ chuột vào đường tròn, sẽ xuất hiện hình bàn tay để ta thay đổi bán kính. Muốn di chuyển đường tròn, ta chỉ vào tâm tiếp theo giữ phím trái để di chuyển hình vẽ.
+ Dựng một cung tròn:
Sử dụng chức năng dựng cung tròn: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Arc, sau đó
đưa bút chì xác định 3 điểm, từ đó hoàn toàn xác định một cung tròn tương ứng với 3 điểm
đã chọn. Muốn thay đổi, ta đưa bút chì vào một trong 3 điểm xác định cung tròn để điều chỉnh. Muốn di chuyển cả cung tròn ta đưa bút chì vào một điểm bất kỳ trên cung tròn (ngoài 3 điểm) để di chuyển.
+ Dựng đường cônic:
Chọn công cụ dựng các đường côníc: Kích chuột vào biểu tượng, chọn Conic, sau
đó ta xác định lần lượt 5 điểm. Tuỳ vị trí 5 điểm sẽ cho ta cắp hay parabol, hypecbol...
3.3.5. Nhóm chọn công cụ xác định điểm, đường, ảnh các đối tượng hình học được dẫn xuất từ các đối tượng hình học đã có
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện gồm 10 chức năng:
• Perpendicular Line: Dựng đường thẳng
đi qua một điểm và vuông góc với một đoạn thẳng,
đường thẳng. . . nào đó.
• Parallel Line: Dựng đường thẳng đi qua 1
điểm và song song với một đoạn thẳng, đường thẳng... nào đó.
• Midpoint: Xác định điểm giữa của 2
điểm, trung điểm 1 đoạn thẳng.
• Perpenđicular Bisector: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng, giữa 2
điểm...
• Ang le Bisector: Dựng đường phân giác của 1 góc khi biết 3 điểm.
• Vector Sum: Xác định tổng 2 véc tơ.
• Compass: Dựng đường tròn với tâm và bán kính xác định.
trước một khoảng cho trước.
• Locus : Xây dựng từng bước các đối tượng hình học, xây dựng quỹ tích.
• Rederme Object: Định nghĩa lại đối tượng hình theo sự phụ thuộc ban
đầu.
* Sử dụng các công cụ:
+ Dựng đường thẳng vuông góc:
Sử dụng chức năng "Dựng đường vuông góc": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Perpendicular Line, ta lần lượt phải xác định đường thẳng hoặc đoạn thẳng cho trước và
điểm đường thẳng sẽ đi qua. Khi điểm hoặc đường thẳng thay đổi thì đường thẳng vuông góc cũng thay đổi theo.
+ Dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng hay đoạn thẳng cho trướ.
Ta sử dụng chức năng "Dựng đường song song": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Parallel Line, ta lần lượt xác định đường thẳng hoặc đoạn thẳng đã có và điểm mà đường thẳng sẽđi qua.
+ Xác định trung điểm giữa hai điểm:
Ta chọn chức năng " Xác định trung điểm giữa 2 điểm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Midpoint, sau đó đưa bút chì xác định hai điểm mút. Trên màn hình sẽ xuất hiện
điểm giữa của 2 điểm hoặc đoạn thẳng.
+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng đã cho:
Ta chọn chức năng "Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Perpendicular Bisector, sau đó đưa bút chì xác định hai đầu mút của đoạn thẳng hoặc đoạn thẳng đã có. Trên màn hình sẽ xuất hiện đường thẳng trung trực của đoạn thẳng mà ta vừa lựa chọn.
+ Dựng đường phân giác:
Sử dụng chức năng "Dựng đường phân giác": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Angle Bisector, sau đó ta đưa bút chì xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất của góc, đỉnh và điểm thuộc cạnh còn lại. Ta sẽđược đường phân giác tương ứng.
+ Dựng véctơ tổng của 2 véctơ:
Ta chọn chức năng “Dựng tổng véc tơ của 2 véc tơ”: Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Vector Sum, sau đó đưa bút chì xác định lần lượt hai véc tơ thành phần và cuối cùng là chọn điểm gốc của véc tơ tổng.
+ Dựng một hình tròn có bán kính cho trước:
Ta chọn chức năng "Dựng đường tròn có bán kính xác định": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Compass, sau đó đưa bút chì xác định 2 điểm của đoạn thẳng chọn làm bán kính hoặc chọn một đoạn thẳng đã có để làm bán kính, tiếp theo chọn tâm của đường tròn. Ta được đường tròn cần dựng. Tuy nhiên, khi cho đoạn đường thẳng đã chọn thay đổi vềđộ lớn thì đường tròn cũng thay đổi theo.
+ Dựng một điểm trên một đối tượng đường thẳng, với khoảng cách của điểm này với một điểm xác định thuộc đường là một số xác định (khoảng cách hay độ dài của một cung):
Để xác định khoảng cách, ta chọn một số xác định trên hình chọn công cụ
Numerical Edit "Tạo số" để gõ số và đơn vị. Thao tác tiếp theo bao gồm: Chọn chức năng
Measurement Transfer: "xác định điểm với khoảng cách", sau đó đưa bút chì chọn
điểm gốc và đưa bút chì chọn con sốđã được nhập trước đó ở màn hình; trên màn hình xuất hiện một đường chấm kẻ, ta di chuyển chọn hướng, bấm chuột trái để xác định điểm ảnh.
+ Tự động xây dựng từng bước đối tượng hình học (điểm, đường)- xây dựng quỹ tích thông qua sự chuyển động của điểm:
Ta chọn chức năng: "Dựng quỹ tích của một điểm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Locus và thiết lập mối tương quan giữa các điểm, đường với nhau, sau đó cho một số điểm,đường thay đổi để xác định quỹ tích.
+ Định nghĩa lại đối tượng theo sự phụ thuộc ban đầu của một nhóm đối tượng: Kích chuột vào biểu tượng, chọn LJ Redefine Ohject. Ta sử dụng chức năng này để đưa một đối tượng hình học này chuyển thành một đối tượng hình học khác.
3.3.6. Nhóm chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biên hình
Khi bấm chuột chọn hóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 6 chức năng:
• Renection: Dựng hình đối xứng qua một đường thẳng, đoạn thẳng của một hình nào đó. • Symmetry: Xoay hình 1 góc 1800. • Translation: Xác định ảnh một hình qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ. • Rotation: Xác định ảnh của một hình qua một phép quay. • Dilation: Xác định ảnh của một điểm qua một phép vị tự.
* Sử dụng các công cụ:
+ Dựng hình đối xứng của đối tượng hình học qua một đường, đoạn thẳng, tia, trục toạđộ cạnh tam giác, đa giác...
Ta chọn chức năng "Phép đối xứng qua một đường". Kích chuột vào biểu tượng, chọn Reflection, sau đó lựa chọn điểm gốc và đường chọn làm trục đối xứng, ta được ảnh của điểm đó đối xứng qua đường đã chọn.
+ Xoay hình một góc 1800 quanh một điểm xác định:
Ta chọn chức năng " Phép đối xứng tâm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Symmetry, sau đó lần lượt lựa chọn điểm cần lấy đối xứng và điểm gốc, ta sẽ thu được ảnh của điểm đã chọn qua phép đối xứng tâm.
+ Dựng hình ảnh của một đối tượng hình học qua phép tịnh tiến theo một véc tơ:
Bước 1 : Ta phải xác định véc tơ làm hướng và khoảng cách cho phép tịnh tiến. Bước 2: Chọn chức năng "Phép tịnh tiến hình": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Translation, lần lượt chọn đối tượng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và xác định véc tơ được chọn làm hướng và khoảng cách cho phép tịnh tiến, ta được ảnh của hình đó qua phép tịnh tiến.
+ Dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép quay (với một điểm xác định là một góc xác định)
Xác định đối tượng cần quay, tâm quay và cuối cùng là góc quay (số hiện trên màn là góc).
Bước 1 : Sử dụng chức năng Numerical Edit "gõ số và đơn vị" để xác định góc của phép quay.
Bước 2: Chọn chức năng "Phép quay quanh một tâm": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Rotation, tiếp theo lựa chọn hình cần quay, điểm chọn làm tâm quay và cuối cùng chỉ vào số xác định góc quay. Ta được ảnh qua một phép quay.
+ Dựng một điểm, hình hay đường của một đối tượng qua một phép vị tự (với một
điểm và một số xác định)
Bước l: sử dụng chức năng Numerical Edit gõ số và đơn vị để nhập một giá trị
chọn làm tỷ số của phép giãn.
Bước 2: Chọn chức năng "Giãn đối tượng ": Kích chuột vào biểu tượng, chọn
Dilation, tiếp theo lựa chọn hình cần giãn và đối tượng liên quan đến phép giãn (tâm, trục) và xác định hệ số của phép giãn, ta thu được kết quả.
+ Dựng điểm đối xứng của một điểm qua cung tròn:
Xác định điểm cần có điểm đối xứng và cung tròn. Ta sử dụng chức năng "đối xứng qua cung tròn": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Inverse, tiếp theo lựa chọn điểm cần lấy đối xứng và cung tròn được chọn làm căn cứđểđối xứng, ta thu được điểm ảnh.
3.3.7. Nhóm công cụ xây dựng macro
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng:
• Initial Objects: Xác định các đối tượng ban đầu để
thực hiện các lệnh macro.
• Final Object: Xác định các đối tượng thu được sau khi kết thúc việc thực hiện các lệnh của macro.
• Define Macro: Định nghĩa tên và chọn phím tắt cho macro mới.
* Sử dụng các công cụ:
Bước 1 : Dựng hoàn chỉnh hình vẽ
Bước 2: Bấm vào biểu tượng, chọn Initial Objects, sau đó bấm chuột vào những
đối tượng được coi là những đối tượng xuất phát (định nghĩa lúc ban đầu X)
Bước 3 : Bấm vào biểu tượng, chọn Final Object, sau đó bấm chuột vào những
đối tượng được coi là những đối tượng kết thúc (Y)
Bước 4: Bấm vào biểu tượng, chọn Define Macro để ghi lại macro quá trình dựng hình, ta phải đặt tên cho Macro.
Bước 5: Chạy các macro (ta phải xác định các đối tượng đầu vào (X), chạy macro ta sẽ
thu được (Y)).
3.3.8. Nhóm chọn công cụ kiểm tra thuộc tính
Khi bấm chuột chọn nhóm công cụ này, xuất hiện bảng gồm 3 chức năng:
• Collinear: Kiểm tra xem 3 điểm có thẳng hàng hay không ?
• Parallel: Kiểm tra xem 2 đường thẳng, đoạn thẳng... có song song không?
• Perpendicular: Kiểm tra xem 2 đường thẳng,
đoạ thẳng... có vuông góc với nhau không ?
• Member: Kiểm tra một điểm có thuộc một hình hay không ?
* Sử dụng các công cụ:
+ Chức năng " Xác định thẳng hàng ":
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Collinear, sau đó chọn các điểm cần xác định có thẳng hàng hay không. Sau khi chọn điểm thứ 3, xuất hiện một khung chữ nhật, ta đưa khung này đến một vị trí nào đó trên màn hình, bấm chuột, kết quả kiểm tra sẽ xuất hiện trong khung đó.
+ Chức năng "Song song không ":
Kích chuột vào biểu tượng, chọn Parallel:, lần lượt xác định các đoạn thẳng,
đường thẳng cần kiểm tra, kết quả sẽđược thông báo trong một khung chữ nhật.
+ Chức năng "Vuông góc không ": Kích chuột vào biểu tượng, chọn Perpendicular:. Sử dụng tương tự chức năng kiểm tra tính song song của 2 đoạn thẳng hoặc 2 đường thẳng.
+ Chức năng "Cách đều nhau ":
Để kiểm tra xem trong 3 điểm được lựa chọn có khoảng cách với nhau có bằng nhau không? Kích chuột vào biểu tượng, chọn Equidistant, sau đó lần lượt bấm chuột vào các
điểm, nếu khoảng cách dôi 1 là như nhau, ta được thông báo 3 điểm có cách đều hay không.