Trong các mạng có dạng vịng kín, chẳng hạn như hình 2.22, thường cần phải xác định trở kháng ngắn mạch 𝑍𝑘 = 𝑍(1) tùy vào cách biến đổi lưới điện (ví dụ như biến đổi đấu nối tiếp, song song va đấu tam giác-sao) có xét đến các tổng trở ngắn mạch thứ tự thuận của thiết bị điện.
Các trở kháng trong các hệ thống được kết nối thông qua các máy biến áp với hệ thống, trong đó ngắn mạch xảy ra, phải được chuyển bằng bình phương của tỷ lệ
41
chuyển đổi định mức . Nếu có nhiều máy biến áp có tỷ lệ chuyển đổi định mức khác nhau (𝑡𝑟𝑇1, 𝑡𝑟𝑇2, . . 𝑡𝑟𝑇𝑛) ở giữa hai hệ thống , giá trị trung bình có thể được sử dụng .
Dịng điện ngắn mạch đối xứng ban đầu phải được tính tốn với nguồn điện áp tương đương 𝑈𝑛/√3 .
Hình 2.22 Ví dụ về dạng mạch vịng
42
2.7.2.2 Ngắn mạch hai pha
Trong trường hợp dịng ngắn mạch pha-pha, theo hình 2.9, dịng ngắn mạch ban đầu sẽ được biểu thị qua công thức:
𝐼𝑘2′′ = 𝑐𝑈𝑛 |𝑍(1)+ 𝑍(2)| = 𝑐𝑈𝑛 2|𝑍(1)| = √3 2 𝐼𝑘 ′′
Trong quá trình ban đầu của ngắn mạch , tổng trở thứ tự nghịch xấp xỉ bằng với tổng trở thứ tự thuận 𝑍(1) = 𝑍(2), tổng trở bất kể ngắn mạch gần hay xa máy phát..
Tỷ số:
𝐼𝑘2′′ 𝐼𝑘′′ =
√3 2
Chỉ trong quá trình quá độ hoặc xác lập , tổng trở 𝑍(2) ≠ 𝑍(1) nếu điểm ngắn mạch gần máy phát (xem hình 2.13) .
2.7.2.3 Ngắn mạch pha chạm đất
Dịng ngắn mạch ban đầu pha-đất 𝐼𝑘1′′ theo hình 2.11 được tính :
𝐼𝑘1′′ = √3𝑐𝑈𝑛 𝑍(1)+ 𝑍(2)+ 𝑍(0)
Khi ngắn mạch xa nguồn phát 𝑍(1) = 𝑍(2) , suy ra :
𝐼𝑘𝑙′′ = √3𝑐𝑈𝑛 |2𝑍(1)+ 𝑍(0)|
Nếu 𝑍(0) nhỏ hơn 𝑍(1) = 𝑍(2) , dòng ngắn mạch ban đầu pha-đất 𝐼𝑘𝑙′′ lớn hơn dòng ngắn mạch ba pha 𝐼𝑘′′, nhưng lại nhỏ hơn 𝐼𝑘𝐸2𝐸′′ . Tuy nhiên 𝐼𝑘𝑙′′ sẽ là dòng ngắn mạch lớn nhất bị ngắt bởi CB nếu 1,0 >𝑍(1)/𝑍(0)> 0,23.
2.7.2.4 Ngắn mạch hai pha chạm đất
Để tính tốn dịng ngắn mạch đối xứng ban đầu cần phân biệt giữa các dòng 𝐼𝑘𝐸2𝐸′′
, 𝐼𝑘2𝐸𝐿2′′ , 𝐼𝑘2𝐸𝐿3′′ .
Khi ngắn mạch xa máy phát , tổng trở thứ tự nghịch xấp xỉ bằng với tổng trở thứ tự thuận 𝑍(1) = 𝑍(2) . Nếu 𝑍(0) nhỏ hơn 𝑍(2) , thành phần 𝐼𝑘𝐸2𝐸′′ trong ngắn mạch pha-pha với
43 đất là dòng ngắn mạch lớn nhất trong tất cả các dòng ngắn mạch bao gồm 𝐼𝑘′′ , 𝐼𝑘2′′ , 𝐼𝑘2𝐸′′ và 𝐼𝑘𝑙′′ . Hệ thức sau để tính dịng 𝐼𝑘2𝐸𝐿2′′ , 𝐼𝑘2𝐸𝐿3′′ : 𝐼𝑘2𝐸𝐿2′′ = −𝑗𝑐𝑈𝑛 𝑍(0)− 𝑎𝑍(2) 𝑍(1)𝑍(2)+ 𝑍(1)𝑍(0)+ 𝑍(2)𝑍(0) 𝐼𝑘2𝐸𝐿3′′ = −𝑗𝑐𝑈𝑛 𝑍(0)− 𝑎 2𝑍(2) 𝑍(1)𝑍(2)+ 𝑍(1)𝑍(0)+ 𝑍(2)𝑍(0)
Dòng ngắn mạch ban đầu 𝐼𝑘𝐸2𝐸′′ , đi đến đất hay dây nối đất , theo hình 2.10 :
𝐼𝑘𝐸2𝐸′′ = −𝑗 √3𝑐𝑈𝑛𝑍(2)
𝑍(1)𝑍(2) + 𝑍(1)𝑍(0)+ 𝑍(2)𝑍(0)
Xa máy phát với 𝑍(1) = 𝑍(2) , các công thức trên quy về giá trị biên độ:
𝐼𝑘2𝐸𝐿2′′ = 𝑐𝑈𝑛|𝑍(0)/𝑍(1)− 𝑎| |𝑍(1)+ 2𝑍(0)| 𝐼𝑘2𝐸𝐿3′′ = 𝑐𝑈𝑛|𝑍(0)/𝑍(1)− 𝑎2| |𝑍(1)+ 2𝑍(0)| 𝐼𝑘𝐸2𝐸′′ = √3𝑐𝑈𝑛 |𝑍(1)+ 2𝑍(0)| 2.7.3 Dòng ngắn mạch đỉnh 2.7.3.1Ngắn mạch ba pha
Ngắn mạch ba pha trong mạng khơng phải mạch vịng kín (hình 2.20), sự đóng góp của dịng ngắn mạch đỉnh từ mỗi nhánh được biểu diễn qua công thức :
𝑖𝑝 = κ√2𝐼𝑘′′
Hệ số κ đối với tỷ số R/X hay X/R sẽ nhận được qua hình 2.24 hoặc tính tốn :
κ = 1,02 + 0,98𝑒−1𝑅/𝑋
Dòng ngắn mạch đỉnh 𝑖𝑝 vị trí ngắn mạch , cấp nguồn nhưng khơng phải mạch kín ( hình tia ) với nguồn khác như hình 2.21 , tổng các dịng ngắn mạch phần là :
𝑖𝑝 = ∑ 𝑖𝑝𝑖
44
𝑖𝑝 = 𝑖𝑝𝑆 + 𝑖𝑝𝑇+ 𝑖𝑝𝑀
Hình 2.24 Hệ số 𝜅 cho mạch nối tiếp là hàm của R/X hay X/R