Đầu tiên q trình phân tích điện từ sẽ được thực hiện trên phần mềm Maxwell. Quá trình này tìm ra phân bố điện áp, dòng điện, từ trường của máy biến áp bao gồm lõi máy biến áp và không gian xung quanh. Bên cạch đó, phần mềm cũng tính tốn để cung cấp cho ta các kết quả về phân bố lực điện từ tác dụng lên dây dẫn. Toàn bộ kết quả về phân bố lực điện từ được tính ra bởi phần mềm Maxwell, sẽ trở thành dữ liệu đầu vào (kích thích về lực) cho bộ cơng cụ Mechanical để phân tích kết cấu. Phân tích kết cấu khung dây sẽ được thực hiện với nhiều kiểu cấu trúc về số gá khác nhau để tìm ra số gá tốt nhất cho hệ.
Kết thúc q trình phân tích ta tìm ra được số gá hợp lý đồng thời thấy rõ được hình ảnh phân bố của ứng suất trên toàn bộ kết cấu dây dẫn trên cuộn HA của máy biến áp.
3.3.1 Phân tích điện từ với cơng cụ Maxwell 3D
Do mơ hình có tính chất đối xứng nên trong q trình mơ phỏng ta cũng sử dụng mơ hình đối xứng mặt để giảm khối lượng tính tốn.
Các thơng số cơ bản của máy biến áp được cho như Bảng 3.3. Mạch điện cung cấp cho máy biến áp được cho như hình 3.18
Hình 3. 18 Sơ đồ mạch điện
Phần đầu vào của máy biến áp được cung cấp bởi nguồn điện xoay chiều công suất vô hạn điện áp 35kV. Trong cả mạch cao áp và hạ áp có mắc thêm điện trở là 38.62 Ôm với cuộn CA và 0.00262 Ôm với cuộn hạ áp để kể đến phần dây quấn được dùng để liên kết, kết nối ra bên ngoài của cuộn CA, HA mà trong mơ hình hình học đã được loại bỏ để thực hiện quá trình đơn giản hóa mơ hình.
Ở trạng thái ban đầu mạch hạ áp được đấu nối tiếp với một tải điện trở có điện trở rất lớn (có thể coi như mạch hở) của trạng thái không tải.
Thời điểm đóng các khóa để tạo trạng thái ngắn mạch được thực hiện tại thời điểm 0.00675s là thời điểm mà tại đó góc pha trên cuộn dây HA pha C là bằng 1800 là thời điểm ngắn mạch nguy hiểm nhất.
Hình 3. 19 Kết quả chia lưới mơ hình
Số lượng các phân tử lưới cho từng miền cụ thể được cho bởi hình 3.20
Hình 3. 20 Sơ phần tử lưới trên từng vật thể
Tổng số lượng phần tử lưới chia là 232559 phần tử
Số lượng phần tử lưới trên cuộn hạ áp pha C là 83100 phần tử nhiều gấp 4.22 lần so với cuộn HA pha B và A do trong mơ hình này các kết quả về phân bố lực trên pha C sẽ được sử dụng cho phân tích kết cấu sau này.
Với việc thử với một vài trạng thái lưới khác mịn hơn ta thấy kết quả gần như không ảnh hưởng. Do vậy ta có xem lưới chia đã đạt được chất lượng cần thiết mà có gia tăng thêm lưới thì kết quả cũng sẽ khơng thay đổi.
Thời gian phân tích được được thiết lập là 0.1s với bước thời gian là 0.001s như hình 3.21
Hình 3. 21 Thời gian phân tích
Khơng gian bên ngoài máy biến áp được xác định để làm giới hạn phân tích có kích thước các chiều lớn hơn 50% kích thước lớn nhất của máy biến áp theo các chiều như Hình 3.21
Hình 3. 22 (a) Khơng gian giới hạn mô phỏng (bên trái) (b) Kích thước mở rộng theo các chiều
Mặt phẳng đối xứng được thiết lập đi qua mặt đối xứng hình học của máy biến áp như Hình 3.23
Hình 3. 23 Mặt phẳng đối xứng
Kết quả phân tích dịng điện CA, HA được biểu diễn như Hình 3.24, 3.25. Các kết qủa trên các đồ thị chỉ cho thấy rằng: dòng điện quá độ cực đại lớn nhất trên các cuộn dây HA là dòng điện pha C điều này hồn tồn phù hợp với những gì đã phân tích ở trên và giá trị của dịng điện cực đại là IHA_max=10679.9 A. Tương tự trên các cuộn dây CA dòng điện ngắn mạch cực đại đạt được trên pha C với độ lớn cực đại là ICA_max=121.365 A tại thời điểm 0.016s
Hình 3. 25 Dịng điện quá độ trên các cuộn CA
Kết quả phân bố từ trường tại thời điểm 0.016s được mô tả như Hình 3.26
Hình 3. 26 Biểu đồ màu đồng mức cảm ứng từ tại thời điểm 0.016s (bên trái)
Kết quả về từ thông tản trong cửa sổ mạch từ lớn nhất là 1.2T phân bố tập trung ở khu vực giữa hai cuộn dây cao áp và hạ áp.
Kết quả phân bố dạng vector cũng chỉ cho ta thấy cảm ứng lớn nhất phần giữa hai cuộn dây và có phương song song với trục cuộn dây. Giảm dần về hai phía và có xu hướng đổi hướng khi đến phần đầu mỗi cuộn dây.
Các đồ thị 3.8 3.9 chỉ rõ sự phân bố về từ trường trên cạnh ngoài cùng của cuộn HA và cạnh trong cùng của cuộn CA các kết quả chỉ ra giá trị lớn nhất cảm ứng trên cạnh ngoài cùng cuộn HA là 1.1791T. Đồ thị chỉ cho ta thấy cảm ứng từ theo phương dọc trục (phương y) là chiếm thành phần chủ đạo. Thành phần này lớn nhất ở giữa cuộn dây và nhỏ dần sang hai bên. Đối với thành phần hướng kính (theo trục x) độ lớn nhỏ nhất ở chính giữa và giảm dần sang hai biên với độ lớn ở mép ngoài cùng là 0.17T
Có phân bố gần như tương tự với cạnh trong cùng cuộn dây CA với độ lớn cao nhất của cảm ứng từ trên dây là 1.1950T
Đồ thị 3. 8 Cảm ứng từ theo các phương và tổng trên cạnh ngoài cùng cuộn dây HA
Đồ thị 3. 9 Cảm ứng từ theo các phương và tổng trên cạnh trong cùng cuộn dây CA
3.3.2 Phân tích ứng suất trên dây quấn với cơng cụ Mechanical
Mơ hình phân tích
Mơ hình phân tích là một thành cong vật liệu đồng với góc cong là 0.78 rad như Hình 3.27. Thanh được ngàm hai đầu được thể hiện thông qua điều kiện biên “Remote Diplacement” ngay tại vị trí mặt cắt và giới hạn 6 bậc tự do.
Hình 3. 27 Mơ hình hình học và điều kiện biên
Các điều kiện về lực được nhập từ phần mềm Maxwell. Tại thời điểm 0.016s là thời điểm dòng ngắn mạch pha C đạt cực đại. Các kết quả về phân bố lực được lấy từ phân bố lực trên cuộn hạ áp pha C.
Như đã trình bày, mật độ lực tỷ lệ thuận với mật độ dịng điện. Để đơn giản hóa mơ hình mơ phỏng trong Maxwell mật độ dịng điện được phân bố đều trên toàn bộ mặt cắt, tuy nhiên trong mơ hình thực tế dịng điện chỉ chảy và phân bố đều trên khung dây. Với diện tích dẫn thực là
Trong khi diện tích thiết diện dây HA trong mơ phỏng là
Mật độ dịng điện thực tế trên dây dẫn sẽ lớn hơn so với mô phỏng là
Do vậy mật độ lực thực tế tác động lên dây dẫn cũng phải tăng lên k lần so với mật độ tính được từ phần mềm Maxwell
Hình 3.28 cho ta thấy được mật độ lực khối được nhập vào từ phần mềm Maxwell thơng qua tính tốn trường điện từ.
Mơ hình được chia lưới bằng các phần tử lục giác với tổng số phần tử là 7056 phần tử và 33080 nút. Được biểu diễn như Hình 3.29
Kết quả của q trình phân tích ứng suất cho ta thấy ứng suất lớn nhất của khung dây dẫn là tại vị trí sát ngàm và mặt trong của dây dẫn với giá trị lớn nhất đạt được
là 7 max 1.927 *10 Pa 2 0.007 * 0.018*32 0.004032 thuc F m (3.60) 2 0.007687 m MP F (3.61) 0.007687 1.9 0.004032 k (3.62)
Hình 3. 28 Mật độ lực điện từ nhập từ Maxwell
Mở rộng mơ hình mơ phỏng áp dụng cho kết cấu khung dây thực xét với mơ hình đối xứng ½ như Hình 3.31
Hình 3. 31 Mơ hình ½ đối xứng
Trong đó phần gá được làm bằng vật liệu FIT mặt trong được giữ cố định. Các điều kiện biên cụ thể được biểu diễn như hình 3.32, 3.33 và 3.34
Hình 3. 33 giới hạn chuyển vị mặt trong của gá
Hình 3. 34 Lực nhật từ Maxwell
Hình 3. 35 Kết quả về phân tích ứng suất
Từ kết quả phân tích cho thấy ứng suất lớn nhất trên dây dẫn là 16.47 MPa
Kết quả phân tích dịng ngắn mạch, từ trường tản trong cửa sổ mạch từ trên trên máy biến áp giữa hai phương pháp tính là giải tích và mơ phỏng số là đồng nhất. điều này được thể hiện rõ nét qua các đồ thị tương ứng (Hình 3.4 và Hình 3.24), (Đồ thị 3.3 và Đồ thị 3.8), (Đồ thị 3.4 và Đồ thị 3.9) với các giá trị lớn nhất về dòng điện và từ tản được cho như Bảng 3.4
Mô tả Giải tích Mơ phỏng Sai số tương đối
(%)
Dòng điện HA cực đại 10551 A 10679 A 1.2 %
Dòng điện CA cực đại 120.588 A 121.35 A 0.6 %
Từ trường tản cực đại trên HA 1.153 T 1.1791 T 2.3 %
Từ trường tản cực đại trên CA 1.177 T 1.195 T 1.5 %
Bảng 3. 4 So sánh giá trị cực đại giữa hai phương pháp tính
Trong hai phương pháp tính trên ta nhận thấy với mơ hình mơ phỏng số cho phép ta xây dựng được hình dạng hình học 3D giống với thực tế hơn. Quá trình phân tích theo thời gian (có xét đến các hiện tượng trễ) đồng thời kể đến được sự không đối xứng trong mơ hình phân tích về mặt điện từ khi hai pha gần nhau có mật độ dịng điện là khác nhau điều mà trong mơ hình giải tích giả sử là đối xứng. Điều này được biểu diễn rõ trong hình ảnh về từ tản tại thời điểm ngắn mạch cực đại như Hình 3.26. Qua đó có thể nhận định rằng với phương pháp mô phỏng số cho được kết quả chính xác hơn so với giải tích. Trong trường hợp này theo nhận định ban đầu là những yếu tố vừa kể trên ảnh hưởng tới kết quả là không nhiều do vậy kết quả hai phương pháp gần như đồng nhất. Nhưng nếu mở rộng mơ hình với trường hợp phức tạp hơn về mặt hình học thì phương pháp mơ phỏng số sẽ có kết quả tốt hơn. Tuy nhiên về mặt thời gian phân tích thì phương pháp mơ phỏng số u cầu về thời gian cũng như tài nguyên máy tính là lớn hơn nhiều so với phương pháp giải tích.
Do vậy việc kết hợp đồng thời cả hai phương pháp trong q trình phân tích thiết kế một mạch điện từ sẽ là hiệu quả nhất. Với trường hợp tính sơ bộ ta có thể sử dụng phương pháp giải tích để tiết kiệm thời gian. Nhưng khi cần kết quả chính xác hơn ta có thể sử dụng phương pháp mô phỏng số để thực hiện.
Các kết quả về phân tích ứng suất trên cuộn dây được thực hiện với 3 mơ hình: (1) giải tích với mơ hình dầm cong 2D hai đầu ngàm, (2) mơ phỏng số vơi mơ hình dầm 3D hai đầu ngàm và (3) mơ phỏng số với hình ảnh của khung dây với kết cấu gá đặt như thực tế. Kết quả phân tích ứng suất chỉ ra: ứng suất lớn nhất trong hai
trường hợp (1) và (2) là hoàn toàn giống nhau với ứng suất lớn nhất được tìm ra tại mặt trong của ngàm là 19.3MPa. Tuy nhiên với trường hợp (3) khi ta kể đến ảnh hưởng của vật liệu và kết cấu làm gá dây. Ta nhận nhận thấy kết quả về ứng suất lớn nhất vẫn ở vị trí phía trong dây dẫn nơi tiếp giáp với gá (hình 3.35) nhưng giá trị ứng suất lớn nhất lúc này chỉ là 16.4MPa nhỏ hơn 15% so với hai trường hợp đầu.
Về mặt thời gian phân tích trường hợp (1) có thời gian phân tích là nhanh nhất trường hợp (3) có thời gian phân tích là tương đối dài đồng thời tiêu tốn nhiều tài nguyên máy tính khi giải.
Do vậy để khảo sát sơ bộ ta có thể sử dụng phương án như trường hợp (1) để thực hiện. Việc này sẽ giúp đẩy nhanh q trình phân tích và tìm các giá trị tối ưu sơ bộ. Sau đó sử dụng mơ hình mơ phỏng như trường hợp (3) để nghiệm lại các kết quả tối ưu này.
3.4.2 Một số kết luận và hướng nghiên cứu sử dụng kết hợp hai phương pháp
Như kết quả phân tích ở trên ta nhận thấy với ứng suất lớn nhất là 16.4 MPa trên kết cấu dây dẫn là nhỏ hơn tiêu chuẩn an toàn đối với vật liệu đồng là rất nhiều ([ ] = 160 ). Nếu ta chọn hệ số an toàn là k=3 để kể đến ảnh hưởng của lực biến thiên theo thời gian, các yếu tố ngẫu nhiên khác thì giới hạn ứng suất an toàn cho dây dẫn khi đó là 53Mpa. Giá trị này vẫn lớn hơn giá trị ứng suất lớn nhất ta tính được là 16.4 MPa. Do vậy ta tiến hành tối giảm số gá khung dây xuống để cải thiện đặc tính làm mát cho hệ.
Phương án nghiên cứu tối ưu tiếp theo là sử dụng mơ hình giải tích để tìm ra số lượng gá phù hợp nhỏ nhất và vẫn đảm bảo độ bền. Sau đó nghiệm lại kết quả tối ưu đó bằng phương pháp mơ phỏng số để đánh giá kết quả.
3.5 Tối ưu hóa kết cấu khung dâ y
Như đã phân tích ở trên trong mục này ta tập trung khảo sát số gá cần thiết để cố định khung dây HA. Kết hợp với điều kiện sản xuất số gá thường lớn hơn hoặc bằng 4. Do vậy trong phần này ta khảo sát số gá dây dẫn trong phạm vi từ 4-8 gá. Đầu tiên theo phân tích ở trên ta tiến hành khảo sát ứng suất lớn nhất bằng phương pháp giải tích với số lượng gá thay đổi. Với điều kiện là số gá phân bố đều khi đó góc của dầm cong được định nghĩa bởi công thức
2
ga
n
Phương pháp khảo sát được tiến hành như sơ đồ Hình 3.3. Tồn bộ quy trình tính đã được thực hiện thơng qua chương trình được lập trình bằng matlab như phần phụ lục
Kết quả phân tích với các trường hợp cho ta được bảng biểu đồ ứng suất theo số gá như Đồ thị 10
Đồ thị 3. 10 Số thanh gá - giá trị ứng suất lớn nhất
Từ đồ thị cho thấy giá trị ứng suất lớn nhất với trường hợp số thanh gá là 4 đạt được là 14.59 MPa. Ứng suất lớn nhất không tuân theo hàm tuyến tính với số thanh gá. ứng suất cực đại lớn nhất đối với số thanh gá là 7 với giá trị độ lớn là 20.2Mpa.
Tuy nhiên khi số chêm giảm cánh tay đòn với lực hướng trục lại tăng lên do vậy lúc này ta cần khảo sát lại ảnh hưởng của lực hướng trục.
Tiến hành kiểm nghiệm lại toàn bộ ứng suất trên khung dây cho trường hợp số gá là 4 bằng công cụ mơ phỏng số với mơ hình hình học như hình 3.36.
Hình 3. 36 Mơ hình hình học với số thanh gá là 4
Kết quả chia lưới mơ hình như hình 3.37
Hình 3. 37 Lưới chia mơ hình
Lưới chia bao gồm lưới tứ giác và lưới lục giác với số lượng phần tử là 75700, số lượng nút là 368019.
Hình 3. 38 Mơ hình đối xứng trục
Mặt trong của gá được giữ cố định, lực điện từ được nhập từ phần mền maxwell sang như Hình 3.39 và Hình 3.40
Hình 3. 40 Lực nhập vào từ phần mềm Maxwell
Kết quả về trường phân bố ứng suất trên đoạn dây ở giữa bên ngoài của cuộn dây được biểu diễn như hình 3.41. Kết quả phân tích cho thấy giá trị ứng suất lớn nhất trên dây đạt được là 13.696 Mpa nhỏ hơn so với giá trị dự đoán bằng phương pháp giải tích là 5.7%. Điều này cho thấy được tính đồng nhất và tin cậy giữa hai phương pháp khác nhau.
Hình 3. 41 Kết quả về ứng suất trên dây ở bên ngồi và chính giữa chiều cao cuộn HA
Hình 3. 42 Kết quả phân bố trường ứng suất trên toàn bộ khung dây dẫn
Kết quả giá trị lớn nhất trên khung dây dẫn đạt là 25.94Mpa tại vị trí hai đầu cuộn