CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆ U CHUNG VỀ HỖN LOẠN
1.2 Hệ thống thông tin hỗn loạn
1.2.3. Đồng bộ trong truyền thông hỗn loạn
1.2.3.1. Vấn đề đồng bộ trong truyền thông hỗn loạn
Ở phần trên chúng ta đã khảo sát qua một số loại tín hiệu hỗn loạn, tuy nhiên vấn đề làm thế nào để sử dụng chúng vào truyền thông? Một cách tiếp cận thông thường nhất sẽ là đưa thơng tin vào một sóng mang hỗn loạn và tách nó ra ở phía máy thu. Để thực hiện điều này trong trường hợp dùng máy thu có sử dụng tương quan chúng ta cần phải có một tín hiệu giống hệt tín hiệu hỗn loạn ở đầu phát và hơn nữa tín hiệu này cần phải đồng bộ với phía máy thu. Thực tế đồng bộ là một yêu cầu của rất nhiều loại truyền thông không chỉ riêng cho truyền thông hỗn loạn.
Việc thực hiện đồng bộ giữa hệ hệ hỗn loạn lần đầu được thực hiện bởi Yamada và Fujisaka.Trong nghiên cứu của họ, cách mà hệ thống động thay đổi đã được nghiên cứu bằng cách nghiên cứu các số mũ Lyapunov của cặp hệ dược đồng bộ.Sau đó Afraimovich đã đưa ra một số khái niệm cần thiết cho việc nghiên cứu đồng bộ chaos.Một bước tiến quan trọng trong đồng bộ chaos được thực hiện bởi Pecora và Caroll, hai người này đã chứng tỏ cả bằng lý thuyết và thực nghiệm rằng hai hiện hỗn loạn có thể được đồng bộ. Khám phá này chính là cầu nối đưa lý thuyết hỗn loạn vào sử dụng truyền thơng, nó đã mở ra một lĩnh vực nghiên cứu mới lĩnh vực “truyền thông sử dụng hỗn loạn” (“communications using chaos”)
1.2.3.2. Các dấu hiệu đồng bộ phổ biến
a)Đồng bộ giống hệt nhau (identical synchronization)
Hai hệ thống động liên tục về mặt thời gian ) (x f x= (1.24) ) ' ( ' ' f x x= (1.25)
Nghiên cứu kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao trong hệ thống thông tin quang bảo mật tốc độ cao
Trang 31
được gọi là đồng bộ giống hệt nhau nếu lim ′( )− () =0 ∞ → x t x t t với bất kỳ tổ hợp của các trạng thái đầu x(0) và x’(0). Hệ thống A ) (x f x = Hệ thống B ) ( ' x f x′= ′ Hình 1.15: Hai hệ thống đồng bộ
Về mặt truyền thông chúng ta có thể xem các hệ x và x’ như là máy phát mà máy thu. Tín hiệu được truyền đi si(t) là tổ hợp của các hàm cơ bản. Đơn giản chúng ta xem xét trường hợp chỉ có một hàm cơ bản g(t) được sử dụng và si(t) ≡ g(t). Ở phía máy thu, chúng ta phải khôi phục được g(t)=h(x(t)), ở trạng thái đồng bộ của máy thu giống hệt với máy phát thì hàm h(.) tạo ra x’(t) hội tụ tới x(t) khi đó
)) ( ( ) ( ˆ ' t x h t g = sẽ hội tụ tới g(t)
b) Đồng bộ tổng quát hóa (generalized synchronization)
Hai hệ (1.24) và (1.25) được gọi là đồng bộ tổng quát nếu tồn tại một phép biến đổi M sao cho lim ′( )− ( ( )) =0
∞
→ x t M x t t
ởđây tính chất của phép biến đổi là độc lập với các giá trịđầu của x(0) và x’(0). Khi đồng bộ tổng quát xảy ra trong hệ thống hỗn loạn được ghép một hướng khi hệ bị dẫn (driven system) là tiệm cận ổn định
Nếu phép biến đổi M là có biến đổi ngược khi đó gˆ(t)=h(M−1(x'(t)))tiến đến g(t). Tuy nhiên thực tế biến đổi M là khơng cần thiết phải có phép biến đổi ngược.
c) Đồng bộ pha (phase synchronization):
Đồng bộ pha của hai hệ thống diễn ra nếu sự sai khác giữa phaφ′(t)−φ(t) của hai hệ thống là tiến đến một hằng số. Ởđây phaφ(t) được chọn là một đại lượng đặc trưng tăng theo thời gian và đơn điệu. Ví dụ trong attractor hình xoắn ốc Chua, chúng ta có thể chọn góc quay quanh điểm cân bằng không ổn định trong mặt phẳng pha hai chiều.
Nghiên cứu kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao trong hệ thống thơng tin quang bảo mật tốc độ cao
Trang 32