+ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ (HĐ1)
Cõu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? Cõu 2: (Chọn phương ỏn đỳng trong cỏc phương ỏn A, B, C, D)
Cho tam giỏc đều ABC cú H là trung điểm của AB. Gúc giữa 2 vộctơ CH và AC là:: A) 30o B) 60o C) 120o D) 150o
+ Bài mới:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Nội dung ghi bảng
+ GV cho HS ụn lại kiến thức gúc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng.
Cõu hỏi 1: Cho 2 đường thẳng Δ1, Δ2
Học sinh trả lời.
Hỡnh vẽ 93
1. Gúc giữa hai đường thẳng:Định nghĩa: Định nghĩa:
Gúc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là gúc giữa hai đường thẳng
1 2
' àv '
∆ ∆ cựng đi qua một điểm và
Giỏo ỏn lớp 11 nõng cao Hỡnh học 11 Trang 54 Trang 54 Δ 2 Δ1 Δ1’
trong mặt phẳng. Xỏc định gúc giữa 2 đường thẳng đú? - Giỏo viờn đặt vấn đề: Cho Δ1, Δ2 là hai đường thẳng bất kỡ trong khụng gian. Từ một điểm O tựy ý, vẽ Δ’1// Δ1; Δ’2 // Δ2, khi O thay đổi, gúc giữa (Δ’1, Δ’2) khụng đổi. định nghĩa. nhận xột. - Từ định nghĩa và nhận xột, giỏo viờn yờu cầu học sinh làm vớ dụ vào giấy nhỏp và gọi một em lờn trỡnh bày phương phỏp trả lời của mỡnh. Cả lớp cựng nghe và nhận xột, bổ sung. + Túm tắt. + Vẽ hỡnh. +Cỏch giải.
Cõu hỏi 2: Làm thế nào để vẽ đường thẳng song song với SC và AB?
Cõu hỏi 3: Gọi P, M, N lần lượt là trung điểm của AC, AS, SB so sỏnh gúc (MP,MN) với gúc (SC,AB)?
Cõu hỏi 4: Tớnh gúc (MP,MN)?
GV cho HS thảo luận nhúm và trỡnh bày kết quả. +Kết quả. GV lưu ý HS cú thể tớnh trực tiếp cos( → AB, → SC) gúc (SC,AB) Học sinh trả lời
+ Dựa vào hướng dẫn của GV để trả lời vớ dụ 1: + Theo dừi và củng cố lý thuyết. + Nắm được cỏch ỏp dụng giải vớ dụ.
lần lượt song song (hoặc trựng) với 1 và 2
∆ ∆ .
Nhận xột:
+ Để xỏc định gúc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2, ta cú thể lấy điểm O núi trờn thuộc một trong hai đường thẳng đú.
+ Gúc giữa hai đường thẳng khụng vượt quỏ 900.
+ Nếu u uur uur1, 2
lần lượt là hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng
1 và 2 ∆ ∆ và ( , )u uur uur1 2 =α thỡ gúc giữa hai dường thẳng ∆1 và ∆2 bằng α nếu α ≤900 và bằng 1800−α nếu 0 90 α > . Vớ dụ 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú: SA=SB=SC=AB=AC=a và 2 BC a= . Tớnh gúc giữa hai đường thẳng SC và AB.
Cõu hỏi 1: Khi (a,b) = 90o thỡ 2 đường thẳng đú như thế nào với nhau? định nghĩa + Giỏo viờn yờu cầu
+ Học sinh trả lời.
+HS tiếp thu định nghĩa,
2. Hai đường thẳng vuụng gúc: Định nghĩa 2:
Hai đường thẳng được gọi là vuụng gúc với nhau nếu gúc giữa chỳng bằng 900.
học sinh nhận xột ( tương tự gúc giữa hai đường thẳng).
Cõu hỏi 2: Nếu một đường thẳng vuụng gúc với 1 trong 2 đường thẳng song song thỡ đường thẳng đú ntn với đường thẳng cũn lại?
nhận xột. (như SGK)
Yờu cầu học sinh tự giải bài tập vào giấy nhỏp và giỏo viờn kiểm tra.
nắm ký hiệu để vận dụng vào giải toỏn.
Nghiờn cứu vớ dụ 3 trong SGK và từ đú làm bài tập Biểu thị vectơ → PQ theo: +→ PA, → AC, → CQ +→ PB, → BD, → DQ (1-k) → PQ = → AC- k → BD
tớnh tich vụ hướng của (1-k) →
PQ với →
AB
+ Khi hai đường thẳng a và b vuụng gúc với nhau ta kớ hiệu:
a⊥b hay b⊥a. Như vậy
. 0
a⊥ ⇔b u vr r r= ở đú u vr r,
là cỏc vecto chỉ phương của đường thẳng a và b.
+ Nhận xột: một đường thẳng vuụng gúc với một trong hai đường thẳng song song thỡ vuụng gúc với đường thẳng cũn lại.
Vớ dụ 3: (sgk) Vớ dụ 4: (sgk)
IV. Củng cố, dặn dũ:
Vỡ tớnh logic nờn giỏo viờn cú thể túm tắt lại cỏc kiến thức, học sinh cần nắm cỏc kiến thức cơ bản
+ Cỏc phộp toỏn vectơ :cộng trừ nhõn chia vectơ với một số. + Phõn tớch một vectơ theo cỏc vectơ khụng cựng phương.
Biết dựng tớch vụ hướng để giải cỏc bài toỏn.:u.v=uvcos(u,v);u.v= 0 u ⊥ v...
+ Gúc giữa hai đường thẳng (Δ1,Δ2) = (Δ’1, Δ’2)
Học kỹ cỏc kiến thức mới; ụn lại tớch vụ hướng của 2 vec tơ... + Nghiờn cứu cỏc vớ dụ 2; 4 SGK.
+ Làm bài tập 9,10, 11.
Tuần : 30
Tiết PP: 39, 40 Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG