Lời giảả̉i. Chọn A.
Ta có AB 68 ,
Ta thấá́y AB 2 AC 2 BC2 68 nên tam giáá́c ABC vng tạọ̣i C.
Gọọ̣i J làì̀ tâm đườì̀ng trịn ngoạọ̣i tiếá́p tam giáá́c ABC thìì̀ J làì̀ trung điểể̉m củể̉a AB do đó
J 0; 0; 2 . Mặọ̣t cầì̀u tâm I có báá́n kíá́nh R IA JA
nhấá́t thỏể̉a mãã̃n đềì̀ bàì̀i có tâm I trùng vớá́i điểể̉m J. Vậọ̣y I 0; 0; 2
Bai tập tương tư :
Bai 1. Trong không gian vớá́i hệọ̣ tọọ̣a độọ̣ Oxyz , cho mặọ̣t cầì̀u
S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 100
Tìì̀m M trên mặọ̣t cầì̀u
29
A. M ;
3
Bai 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ
nhỏ nhất của
A.
Bai 3: Trong không gian vớá́i hệọ̣ tọọ̣a độọ̣
thẳể̉ng
Giáá́ trịọ̣ nhỏể̉ nhấá́t củể̉a biểể̉u thứá́c
A. .
Bai 4: Trong không gian
mặọ̣t phẳể̉ng khoảể̉ng cáá́ch từ
A.
18
Vi du 1. Trong không gian vớá́i hệọ̣ tọọ̣a độọ̣ Oxyz , cho ba điểể̉m A 1; 0; 1 , B 3; -2; 0 ; B 3;
-2; 0 Gọọ̣i P làì̀ mặọ̣t phẳể̉ng đi qua A sao cho tổng khoảể̉ng cáá́ch từ B vàì̀ C đếá́n
P . lớá́n nhấá́t . Biếá́t rằì̀ng P khơng cắá́t BC . Khi đó, điểể̉m nàì̀o sau đây thuộọ̣c mặọ̣t
phẳể̉ng P ?
A.G 2;0;3 .
Lời giải. Chon C.Gọọ̣i I làì̀ trung điểể̉m củể̉a BC I 2;0; 1 .
Theo giảể̉ thiếá́t Do đó d B; P
Trong đó H; K; J lầì̀n lượọ̣t làì̀ hìì̀nh chiếá́u vng góc củể̉a B; C; I lên mặọ̣t phẳể̉ng P Dấá́u “=” xảể̉y ra J A hay P IA .
Suy ra, Mặọ̣t phẳể̉ng P có VTPT 1;0; 2
IA
Do đó, Phương trìì̀nh mặọ̣t phẳể̉ng P qua A 1; 0; 1 vàì̀ có VTPT 1; 0; 2 làì̀:
n P : x 2z 1 0 E 1;3;1 P .
Vi du 2. Trong không gian vớá́i hệọ̣ trụọ̣c toạọ̣ độọ̣ Oxyz, cho 3 điểể̉m
A 1;2;3 , B 0;1;1 , C 1;0; 2 . Điểể̉m M P : x y z 2 0 sao cho giáá́ trịọ̣ củể̉a biểể̉u
thứá́c T MA2 2 MB2 3MC2
mộọ̣t khoảể̉ng bằng.
A. 54
Lời giảả̉i. Chọn D .
Gọọ̣i I làì̀ điểể̉m thỏể̉a mãã̃n
T IA2 2IB2 3IC2 6IM 2
Tnhỏể̉ nhấá́t IM ngắá́n nhấá́t M làì̀ hìì̀nh chiếá́u củể̉a I trên P .
Vi du 3. Trong không gian vớá́i hệọ̣ tọọ̣a độọ̣ Oxyz , cho điểể̉m M 1;2; 1 . Viếá́t phương
trìì̀nh mặọ̣t phẳể̉ng đi qua gớá́c tọọ̣a đợọ̣ vàì̀ cáá́ch M mộọ̣t khoảể̉ng lớá́n nhấá́t.
A. x 2 y z 0 .Lời giảả̉i. Chọn A