1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu IVa. (2 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt
phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với mp(P).
2/ Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M và vuụng gúc với (P). Tỡm tọa độ giao điểm.
Cõu Va. (1 điểm). Tớnh diờn tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = 3 và y = x2 – 2x
2. Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IVb (2 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường
thẳng (d): 1 2 2 1 1 − = = + − x y z .
1/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M và tiếp xỳc với (d).
2/ Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua M và vuụng gúc với (d). Tỡm tọa độ giao điểm.
Cõu Vb. (1 điểm).Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = 1 2
4x và y = 1 2
32 2
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Cõu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 cú đồ thị (C) a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b. Dựng đồ thị (C) , xỏc định m để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt x3−3x2+ =m 0. Cõu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trỡnh 2 2 1 log (2x−1).log (2x+ − =2) 12 b. Tớnh tớch phõn 4 0 t anx cos π =∫ I dx x
c. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = ex , y = 2 và đường thẳng x = 1.
Cõu III ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 . Hĩy tớnh diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp .
II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú .
1. Theo chương trỡnh chuẩn : Cõu IV. ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d cú phương trỡnh 1 1 1 2 1 2 + − = y = − x z .
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α ) qua A và vuụng gúc d. 2. Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (α ).
Cõu V : ( 1,0 điểm ) : Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: z2+ + =2z 17 0
1. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV : ( 2,0 điểm ) Trong khụng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt
phẳng
(P) : 2x – y +2z + 1 = 0
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuụng gúc với mặt phẳng (P)2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
Cõu V : ( 1,0 điểm ) Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0
Đ Ề 31