Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời 1. tổng có 9 quả cầu 2. Có 6 cách chọn 3. có 3 cách 4. có 9 cách chọn
Câu 1: tổng cộng có bao nhiêu quả cầu? Câu 2: có bao nhiêu cách chon một quả cầu trắng.
Câu 3: có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen?
Câu 4: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu?
• GV nêu khái niêm quy tắc cộng
Một công việc đợc hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trung với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiên.
• GV Thực hiên 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời
1. Mỗi quả cầu ứng với một cách chọn. 2.có 9 cách
Câu1: Mỗi quả cầu ứng với cách chọn là bao nhiêu?
Câu 2: Tổng số các quả cầu là 9, vậy số cách chọn là bao nhiêu?
• GV Nêu cách phát biểu khác của quy tắc cộng
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì ( A∪ B) = n(A) + n(B).
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. • GV nêu hớng dẫn học sinh làm ví dụ 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời
1. Có hai loại hình vuông: cạnh 1 và 2. 2. A∩B = Φ.
3. Số hình vuông là n(A∪B) = n(A) + n(B) = 10 +4 = 14.
Câu 1: Có những loại hình vuông nào trong hinh 23?
Câu 2: Gọi A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1, B là tập hình vuông có cạnh bằng 2. hãy xác định tập A∩B.
Câu 3: Tính số hình vuông.
Hoạt động 3 2. Quy tắc nhân
• GV nêu hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3, sử dụng hình 24.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời
1. Mỗi cách chọn có hai hành động: quần - áo hoặc áo - quần.
2. Có 3 cách chọn 3. có hai cách chon 4. 2.3 =6 cách chọn.
Câu 1: Mỗi cạnh chọn những hành động nào?
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn quần? Câu 3: Có bao nhiêu cách chọn áo?
Câu 4: Có bao nhiêu cách chọn bộ quần áo?
• GV Nêu quy tắc nhân
Một công việc đợc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
• Thực hiên 2 (5p)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời
1.Hai hành động: đi từ A đến B rồi từ B đến C.
3. có 3.4 =12 cách.
Câu 1: Để đi từ A đến C cần bao nhiêu hành động?
Câu 2: Có bao nhiêu cách đi từ B đén C.
• GV Cho HS mở rộng quy tắc nhân có nhiều hành động.
• GV hơng dẫn HS thc hiện vi dụ 4.
Hoạt động 4: Củng cố
Một số câu hỏi trắc nghiêm
Câu 1. Một bài tập gồm hai câu, hai câu này có cách giải không liên qua đến nhau. có 3 cách giải, câu 2 có 4 cách giải. số cách giải để thực hiện các câu trong bài toán trên là:
( a). 3 ; ( b). 4 ; ( c). 5 ; ( d). 6 .
Câu 2: Để giải bài toán ta phải giải hai bài toán nhỏ. bài tập 1 có 3 cách giải, bài 2 có 4 cách giải. Số cách giải để hoàn thành bài tập trên là
( a). 3 ; ( b). 4 ; ( c). 5 ; ( d). 6 .
Câu 3: Một lô hàng đợc chia thành 4 phần, mỗi phần đợc chia vào 20 hộp khác nhau. ngời ta chọn 4 hộp để kiểm tra chất lợng.
Số cách chọn là:
Câu 4: Cho các chữ số : 1, 3, 5, 6 ,8. Số các số có 3 chữ số khác nhau có đợc từ 3 ch số trên là ( a). 12 ; ( b). 24; ( c). 20 ; ( d). 40. Đáp án: Câu 1: (c). câu2 : ( d). Câu 3: ( c). Câu 4: ( b).
Hoạt đông 5: Bài tập SGK
Bài 1. Hớng dẫn. Sử dụng phơng pháp đếm số phân tử của một tập hợp. Kí hiệu N(A), N(B), N(C), N(D) là các số cần tìm ứng với các câu a), b), c) và d).
Đáp số.
a) N(A) = 4;
b) Giả sử số cần tìm là ab. Có 4 cách chọn a và có 4 cách chọn b. Vậy, theo quy tắc nhân ta có N(B) = 42 = 16.
c) Giả sử số nhân cần tìm là abc. Có 4 cách chọn a, 3 cách chọn b và 2 cách chọn c. Vậy theo qui tắc nhân ta có
N(C) = 4.3.2=24.
d) Tơng tự câu b), dùng qui tắc nhân: Số các số gồm 3 chữ số đợc tạo từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là 43 = 64.
Vậy, theo qui tắc cộng, số các chữ số gồm không quá 3 chữ số là N(D) = 4 + 42 + 43 = 84.
Bài 2.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Một hoặc hai chữ số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
10 số
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Có 10.9 = 90 số.
Gợi ý trả lời câu hỏi
Có 100 số Câu hỏi 1 Một số tự nhiên nhỏ hơn 100 có mấy chữ số? Câu hỏi 2 Có bao nhiêu số có một chữ số? Câu hỏi 3 Có bao nhiêu số có 2 chữ số? Câu hỏi 4
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100?
Bài 3.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có 4.3.2 = 24 cách.
Câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có 3.2.4 = 24 cách.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có 24 + 24 = cách
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu cách đi từ D đén A? Câu hỏi 3
Có bao nhiêu cách đi từ Ađến D rồi quay lại A?
Bài 4.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai hành động: Chọn mặt rồi chọn dây hoặc ngợc lại.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 3.4 = 12 cách chọn. Câu hỏi 1 Để chọn một đồng hồ cần bao nhiêu hoạt động? Câu hỏi 2 Có bao nhiêu cách chọn một đồng hồ?
Ngày soạn:27/10 Ngày giảng:
Tiêt 23-26 hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp bài tập bài tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc
• Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử.
• HS cần nắm đợc cách chứng minh định lí về số các hoán vị.
• Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. • HS cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các chỉnh hợp chập k của n
phần tử.
• Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử.
• HS cần hiểu đợc cách chúng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử.
2. Kĩ năng:
• Phân biệt đợc chỉnh hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự. • áp dụng đợc các công thức tính số chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị. • Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp. 3. Thái độ • Tự giác, tích cực trong học tập.
• Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp, bài toán cụ thể.
• T duy các vấn đề của toán học một cách logíc, có hệ thống.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
• Chuẩn bị câu hỏi gọi mở.
• chuẩn bị phấn mầu, và các đồ dùng khác.
2. Chuẩn bị của HS
• Ôn lại các kiến thức đã học về quy tắc cộng và quya tắc nhân. • Ôn tập lại bài 1.
III. Phân phối thời lợng
Bài 4 tiêt:
Tiêt 1: từ đầu đén hêt phần I. Tiết 2: tiếp theo hêt phần II. Tiét 3: Tiếp theo hết phần III. Tiết 4: Bài tập.