X Y⇔ (t1 = t2 ⇒ t1.Y = t2.Y)
3. Tính lũy đẳng: Với mọi tập phụ thuộc hàm F ta luôn luôn có (F+)+ = F+.
6.5.2. Tách lược đồ quan hệ về BCNF
Bổ đề.
a. Giả sử R là một sơ đồ quan hệ với tập phụ thuộc hàm F. Đặt = (R1, R2,…, Rk) là một phép tách không mất thông tin của R đối với F. Với mỗi I = 1, 2,…, k, gọi Fi là hình chiếu của F lên Ri, và đặt = (S1, S2,…, Sm) là một phép tách không mất mát thông tin của Ri đối với Fi.
Thì phép tách R thành (R1,…, Ri-1, S1, S2,…, Sm, Ri+1,…, Rk) là không mất mát thông tin đối với F.
b. Giả sử R, F và p như trong (a), = (R1, R2,…, Rk, Rk+1,…., Rn) là một phép tách của R thành tập các lược đồ chứa các lược đồ của thì là một phép tách không mất mát thông tin.
Thuật toán. Tách không mất mát thông tin về dạng chuẩn Boye-Codd Vào: Lược đồ quan hệ R, tập phụ thuộc hàm F trên R.
Ra: - một phép tách không mất mát thông tin bao gồm một tập các lược đồ con trong đó mỗi lược đồ đều ở dạng chuẩn Boye-Codd với các phụ thuộc hàm là hình chiếu của F lên lược đồ đó.
Phương pháp:
- Chúng ta xây dựng một phép tách đối với R theo phương pháp lặp. Mỗi lần lặp, sẽ được tách tiếp với một phép tách không mất mát thông tin đối với F.
- Ban đầu, đặt = (R). Nếu S là một sơ đồ quan hệ trong , không ở dạng chuẩn Boye-Codd, xét một phụ thuộc hàm X A của S, với điều kiện X không chứa khóa của S và A X. Ta thay thế S với S1, S2 với S1 = A {X}, S2 = S \ {A}
- Tiếp tục quá trình trên cho đến khi mọi lược đồ con đều ở dạng chuẩn Boye-Codd, chúng ta sẽ xây dựng được phép tách không mất mát thông tin chuẩn hóa R về dạng chuẩn Boye-Codd.