I. Khỏi niệm căn thức bậc ba:
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Làm bài tập 5-7 trang 45-
Làm bài tập 5-7 trang 45-46
Tiết 20
HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤ C TIấU :
Yờu cầu học sinh nắm vững cỏc kiến thức:
+ Hàm số bậc nhất là hàm số cú dạng y = ax+b, trong đú hệ số a luụn khỏc 0. + Hàm số bậc nhất y = ax+b luụn xỏc định với mọi giỏ trị của biến số x thuộc R.
+ Hàm số bậc nhất y = ax+b luụn đồng biến trờn R khi a > 0, nghịch biến trờn R khi a < 0.
Về kỹ năng, yờu cầu học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trờn R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trờn R. Từ đú thừa nhận trường hợp tổng quỏt, hàm số y = ax + b đồng biến trờn R khi a > 0, nghịch biến trờn R khi a > 0.
Về thực tiễn, học sinh thấy được rằng: Toỏn học là mụn khoa học trừu tượng, nhưng cỏc vấn đề trong toỏn học núi chung cũng như vấn đề về hàm số núi riờng lại thường được xuất phỏt từ việc nghiờn cứu cỏc bài toỏn thực tế.
II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :
GVchuẩn bị trước bảng phụ ghi sẵn bài toỏn mở đầu và một bảng phụ ghi kết quả sẽ tớnh ở ?2.
III. HỌAT ĐỘNG TRấN LỚP :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV đưa ra bảng phụ :
a)Tớnh giỏ trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giỏ trị đó cho của biến số x rồi điền vào bảng sau: x - 3 -2 -1 0 1 2 3 y1 = -3x+1 y2 = 3x+1
b) Căn cứ vào bảng giỏ trị vừa tớnh được. Hóy cho biết hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trờn R.
Hoạt động 2: Khỏi niệm về hàm số bậc nhất
GV đưa ra bảng phụ ghi sẵn bài toỏn mở đầu và sơ đồ đường đi của ụtụ .
Dựa trờn sơ đồ và đề bài hướng dẫn để hs xỏc định được đề cho gỡ? Yờu cầu gỡ? GV dành thời gian từ 1 đến
2 phỳt để học sinh chuẩn bị ?1 .
Sau đú yờu cầu cỏc em trả lời
Học sinh làm trong vở bài tập. _ Hai học sinh lờn bảng làm, học sinh 1 tớnh y1, hsinh 2 tớnh y2 Cỏc hsinh cũn lại làm trờn vở bài tập Hs nhận xột bài làm của 2 bạn trờn bảng Hs đọc đề bài trong SGK/46 Suy nghĩ để nắm đề bài
Hs: trả lời cõu hỏi ?1 . Sau 1 giờ, ụ tụ đi được 50(km).
Sau t giờ, ụ tụ đi được 50t (km). Sau t giờ, ụ tụ cỏch trung tõm Hà Nội là s = 50t + 8 (km). I/ Khỏi niờm về hàm số bậc nhất: 1) Bài toỏn: (SGK /46)
GV đưa ra bảng phụ ?2 dưới dạng bảng giỏ trị tương ứng của t và s: t 1 2 3 4 5 … s = 5 0t + 8 5 8 108 158 208 258 …
Cuối cựng giỏo viờn đưa ra định nghĩa hàm số bậc nhất, và lưu ý hs cần nhớ a luụn phải khỏc 0.
Hoạt động 3: Tớnh chất
GV đưa ra vớ dụ trong SGK/47
Sau vài phỳt để hs tự đọc trong SGK, GV đưa ra cõu hỏi: + Hàm số y= -3x + 1 xỏc định với những giỏ trị nào của x ? + Chứng minh rằng hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trờn R. GV đưa ra ?3 :
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 .
Cho x hai giỏ trị bất kỡ x1, x2 sao cho x1 < x2. Hóy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rỳt ra kết luận hàm số đồng biến trờn R. GV chốt lại vấn đề nhắc lại cỏch chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trờn R
⇒đưa ra kết luận cuối cựng cú t/c thừa nhận mà khụng chứng minh cho trường hợp tổng quỏt: Trờn R, hàm số y = ax + b đồng biến khi a>0 và nghịch biến khi a<0
Hoạt động 5: Củng cố
?4 GV cho học sinh đưa ra vớ dụ về hàm số bậc nhất trong cỏc trường hợp: ⇒
Gv chốt cho hs nắm vững: với a>0 ⇒ hàm số đồng biến Với a<0 ⇒ hàm số nghịch biến
Hs: giải thớch tại sao s là hàm số phụ thuộc vào t?
s là hàm số phụ thuộc vào t
Vỡ ứng với mỗi giỏ trị của t chỉ cú một giỏ trị tương ứng của s.
Học sinh tự đọc vớ dụ ở SGK
Hs trả lời cỏc cõu hỏi Với mọi giỏ trị của x ∈ R
Hs nờu lại cỏch c/m trong SGK
Học sinh được chia ra từng nhúm thảo luận bàn bạc về cỏch chứng minh y= 3x + 1 là hàm số đồng biến trờn R. đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày cỏch chứng minh bài toỏn ?3 .
Học sinh cho vớ dụ a/ Hàm số đồng biến. b/ Hàm số nghịch biến Định nghĩa: (SGK/47) II/ Tớnh chất: Vớ dụ: SGK/47 ?3 Với x1,x2 bất kỡ thuộc R và x1 < x2, ta cú: f(x1) = 3x1 + 1. f(x2) = 3x2 + 1. f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) –( 3x1 + 1) = 3(x2 - x1) > 0
(vỡ x2 > x1 theo giả thiết) nờn: f(x2 ) > f(x1) hay f(x1)< f(x2) . Vậy hàm số y = 3x +1 là hàm số đồng biến trờn R. Tổng quỏt: (SGK/ 47) CỦNG CỐ :
1). Cho cỏc hàm số: y = 0,3x; y= - 4 3
x; y = 3x; y = -2x. Kết luận nào sau đõy là đỳng ? a) Cỏc hàm số đó cho đều đồng biến. b) Cỏc hàm số đó cho đều xỏc định với mọi số thực x.
c) Cỏc hàm số đó cho đều nghịch biến. d) Cả a, b, c đều sai. 2) Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là bậc nhất?
a) y = 5x2 b) y = mx + 2 (với m≥ 0) c) y = 2 x + 1 d) y =
x
2 + 3 3) Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
a) y = x – 2 b) y = 3 - 2(1 – x) c) y =
2 1
x – 1 d) y = 6 – 3(x – 1) 4)Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là đồng biến?
a) y = -5x + 1b) y = 3 -2( 1 – x) c) y = 1 – ( x + 3 2 ) d) y = mx + 4 (với m < 0) 5) Hàm số nào khụng là hàm số bậc nhất:
a) y = ax + b (với a>0) b) y = ax + b (với a<0) c) y = ax + b (với a ≥ 0) d) y = ax + b (với a ≠ 0)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Học thuộc định nghĩa và tớnh chất của hàm số bậc nhất. Làm cỏc bài tập 8; 9; 10 trang 48 SGK.
Tiết 21
LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤTI. MỤ C TIấU :