Các Nguồn Bức Xạ Sincrotron

2.4.1. Cơ Sở Của Bức Xạ Sincrotron

a. Sự Bức Xạ Từ Một Hạt Mang Điện

Tiếp theo các công trình tiên phong của Ivanenko và Pomeranchuk, Schwiger đã giải thích một cách chi tiết sự phát sinh của bức xạ Sincrotron (SR). Gần đây, Jackson [60] đã đưa ra một bản báo cáo cụ thể hơn về bức xạ Sincrotron trong một cuốn sách có ảnh hưởng lớn đến những phát triển về sau này của ông “Điện động lực cổ điển”. Ở đây, chúng tôi theo sự hướng dẫn của ông ấy, và bắt đầu với tổng công suất phát ra bởi một electron đơn năng trên một quỹ đạo tròn (hệ CGS).

Trong đó: e là điện tích electron, c là vận tốc ánh sáng, E là năng lượng electron, m0c2 là năng lượng nghỉ của nó, R là bán kính quỹ đạo, λ là bước sóng

Hình 2.28. Hình ảnh của một nguồn 241Am dạng vòng trong XRF [12]

4 2 2 2 2 . ( , ) . . 3 o. e c E P I d d R m c λ ψ λ ψ   = =  ÷   ∫∫ 2 .7

bức xạ photon, ψ là góc phương vị (phương thẳng đứng từ mặt phẳng quỹ đạo) và I là:

(2.8) Ở đây, γ là hệ số tương đối, o. 2

E

m c và K1/3 và K2/3 là biến số của hàm Bassel loại 2, λc là bước sóng giới hạn, được tính bởi:

(2.9) Lưu ý: sự phụ thuộc vào E4 của công suất bức xạ toàn phần (2.7) giải thích tại sao những cái vòng lưu trữ được tối ưu hóa với các mức năng lượng cao của electron phải được bù bằng một cái vòng khá lớn bán kính R để giữ cho công suất P trong giới hạn quan tâm. Từ (2.7) có thể thấy rằng còn mẫu số chính là năng lượng nghỉ, các electron phát ra năng lượng khoảng (2000)4 nhiều như năng lượng proton phát ra. Trên thực tế, do khoảng chân không của các vòng lưu trữ nên các positron được sử dụng thay các electron vì chúng ít nhạy hơn để tái hợp với các ion bị bắt, nó góp phần vào thời gian sống dài hơn của chùm tia tích lũy.

Biểu thức thực nghiệm khác thường được dùng cho bức xạ Sincrotron là: (2.10) công thức này xác định năng lượng tới hạn và thông thường đặc trưng cho năng lượng trung bình trong quang phổ như hàm năng lượng của các electron E và từ trường đỉnh B trong quỹ đạo. Công suất bức xạ toàn phần là:

(2.11)theo hàm của E, B và dòng điện I chạy trong vòng lưu trữ. theo hàm của E, B và dòng điện I chạy trong vòng lưu trữ.

Góc phát xạ mô tả dưới dạng hình nón, trong đó, tất cả các photon được phát ra bởi một electron tương đối tính bằng 1/γ (rad) xung quanh năng lượng tới hạn Ec. Với các năng lượng tương đối trong khoảng microradian và là một trong những ưu thế chính của bức xạ Sincrotron. Những chi phối lớn và dãy phổ rộng của

3 4 3 c R λ = π γ− [1+( ) ]2 23 2 c λ ξ ψγ λ = 2 2 2 8 2 2 2 2/3 1/3 3 3 2 27 . ( ) ( , ) . . 1 ( ) . ( ) . ( ) 32 1 ( ) c e c I K K R λ ψγ λ ψ γ ψγ ξ ξ π λ ψγ       =  ÷  +   +  +     2 ( ) 0, 665E ( ) ( ) c E keV = GeV ×B T 3 ( ) 26.6 ( ) ( ) ( ) tot P kW = E GeV ×B T ×I A

Sincrotron kết hợp lại tạo ra độ chói phổ cao trên một dải lớn, nó là thông số cần quan tâm trong bài toán hấp thụ nhiệt bởi các thành phần chùm tia khác nhau. Chẳng hạn như các chùm đơn sắc.

Một trong những khía cạnh thú vị nhất của bức xạ Sincrotron là sự phân cực tuyến tính của nó, nó chính xác 100% trong mặt phẳng quỹ đạo, với vectơ điện song song với mặt phẳng quỹ đạo. Trên và dưới mặt phẳng quỹ đạo, bức xạ phân cực một phần tới mức độ phụ thuộc vào góc quan sát ψ. Các chùm tia “thực” với độ trưng khác không, sự phân cực thẳng trong mặt phẳng quỹ đạo giảm nhẹ.

Một ưu thế đặc biệt khác của bức xạ Sincrotron là cơ cấu thời gian nhanh chóng. Trong một vòng lưu trữ, các electron chuyển động trong chùm bị mất năng lượng bằng việc phát ra bức xạ Sincrotron, sau đó được bổ sung trong các khoang tần số vô tuyến. Chiều dài của chùm được tính theo ps tới ns và được tái sản xuất là rất cao như là một chức năng của cấu trúc bó. Phương thức hoạt động khác, được trình bày chi tiết trong phần 2.4.2, tận dụng ưu thế của hiệu ứng “lighthouse” đối với các thí nghiệm cần một kết cấu thời gian trong sự kích thích bức xạ Sincrotron, chẳng hạn như phổ cộng hưởng hạt nhân hoặc thời gian phân tích phổ. Với năng lượng electron ESRF dùng là 6 GeV thì thời gian mỗi vòng quay là khoảng 3 µs.

Một đặc điểm nổi bật của nguồn bức xạ Sincrotron thế hệ thứ 3 là thuộc tính chặt chẽ của nó khởi đầu cho sự xuất hiện một lĩnh vực hoàn toàn mới “gắn kết hình ảnh” là sự quan tâm đáng kể đối với cuộc sống hoặc khoa học vật liệu, cho phép quan sát cách sử dụng “tương phản pha” của thuộc tính không phát hiện được cho đến nay.

2.4.2. Sự Mô Tả Vòng Lưu Trữ

Sự hình thành bức xạ Sincrotron được thực hiện trong vòng lưu trữ bởi sự chuyển dịch vị trí chùm electron (positron) thông qua cấu trúc lực từ trường khác nhau trong một quỹ đạo cong. Quỹ đạo được khép kín bởi các nam châm xen kẽ, chúng làm cho chùm electron đổi hướng, và các thiết bị chèn là những bộ phận tạo

chùm tia thẳng. Trong đó, một số thí nghiệm đòi hỏi chùm tia X phân tán thấp (hoàn toàn song song), những thí nghiệm khác cần kích thước nguồn bên trong nhỏ để mở rộng nó bằng cách tập trung trên một chùm siêu nhỏ. Như là trường hợp với tất cả các chùm hạt mang điện, định lý của Liouville được áp dụng, trong đó, nó mô tả sự bảo toàn độ trưng toàn phần của chùm tia với vận tốc không đổi. Độ trưng là

ε=σ+σ’, trong đó σ và σ’mô tả cho kích thước và sự phân kỳ của chùm electron (đạo hàm kích thước nguồn đối với tọa độ dọc s), theo phương ngang (x) hoặc theo phương thẳng đứng (z). Kích thước và sự phân kỳ của chùm photon tạo ra bởi chùm electron sẽ phụ thuộc vào các tham số trên, cũng như góc khối bức xạ 1/γ. Thực tế, quỹ đạo được điều chỉnh bằng các nam châm, chúng bắt quỹ đạo khép kín và nhờ các nam châm tứ cực xen kẽ, hoạt động như thấu kính từ, nó tạo ra những điểm hội tụ và phân kỳ trong hai trục tọa độ x và z. Thiết bị chèn hoạt động như một thiết bị gây nhiễu quỹ đạo chuyển động của electron trong một vòng lưu trữ sao cho toàn bộ cấu trúc từ tính được thiết kế để tối ưu hóa sự dao động ngang, còn gọi là dao động “betatron”. Do đó, những đường thể hiện các giá trị chùm beta cao và thấp (biên độ dao động ổn định của betatron) bị phân tán ngang qua cái vòng, bị phân chia bởi các thiết bị điều khiển từ lưỡng/tứ cực. Theo một chỉ dẫn các giá trị của tham số này, các giá trị của lưới RMS của ESRF là:

Nam châm chữ U β cao (undulator) β thấp (wiggler) βx(m) βz(m) σx(µm) σz(µm) σ’x(µrad) σ’z(µrad) 1.4 35 100 30 115 0.8 35.2 2.5 400 8 11 3.2 0.5 2.7 60 8 90 3

Các đường thể hiện chùm β cao được tối ưu hóa cho các undulator nhưng ngược lại các đường của chùm β thấp bao gồm cả undulator và wiggler. Giá trị độ trưng không phụ thuộc vào phương đứng tọa độ s và liên quan đến những dao động

β và kích thước/ phân kì σ/σ’ bởi các phương trình sau:

(2.12) Cuối cùng, để kết hợp những ưu điểm của thông lượng cao với độ trưng cấu trúc thời gian của chùm tia thì các vòng lưu trữ phải hoạt động trong các chế độ khác nhau. Tại ESRF, các vòng lưu trữ: cái gọi là cách thức thống nhất của sự choán đều cho các gói electron của vòng, giới hạn thông lượng tối đa; chùm đơn, được sử dụng cho thời thí nghiệm về thời gian phân giải mà làm cho việc sử dụng 1 chùm electron đơn với tốc độ lập lại trong khoảng 300kHz nhưng với cường độ thấp; 16 chùm trong đó vòng được thêm vào với 16 chùm electron cách đều nhau để tạo ra 1 cường độ vừa phải trong sự cho phép của thời gian phân giải nhất định, và kết hợp một phần ba của vòng lưu trữ với biểu thức chùm electron chuẩn đối lập với một chùm đơn. Do đó, cường độ đạt cực đại trong khi sự cho phép thời gian phân giải cần một kết cấu thời gian vào khoảng 1µs.

2.4.3. Sự Phát Sinh Của SR:

a. Các Nam Châm Chữ U

Các nam châm chữ U (BM) không chỉ là thiết bị cần thiết để đóng quỹ đạo của chùm e- mà nó còn làm giảm bớt các thiết bị tải nhiệt, nó có khả năng tạo ra một phổ liên tục rộng tới vài trục KeV. Trong thực tế, ESRF sử dụng nam châm vĩnh cửu được làm bằng SmCo cho các BM, với một từ trường dư khoảng 0.85T nó phát ra ánh sáng trong một hình nón vào khoảng ψ =1.3/γ (FWHM-bề rộng một nửa) hoặc khoảng 0.11 mrad dọc đỉnh phổ. Từ trường tạo ra một năng lượng tới hạn Ec

vào khoảng 19.2 KeV với các thiết bị này. Bức xạ được phát ra bởi một BM có phân bố đều như hàm năng lượng photon trong mặt phẳng nằm ngang. Thông lượng trên một đơn vị thời gian trên góc phát trong các mặt phẳng ngang và mặt phẳng

v à ( ) . ( )

x s x x s

thẳng đứng bằng 0.1% bề rộng dải năng lượng cũng được gọi là độ chói quang phổ biến thiên mạnh với góc nhìn thẳng đứng ψ:

N(số photon/s/mradθ mradψ) = 1.32 × 1013I[A]E2[GeV]F(Eph/Ec,ψ) (2.13) Trong đó Eph là năng lượng photon phát ra, Ec là năng lượng tới hạn và F được xác định là tổng số phần đóng góp của độ phân cực ngang/dọc:

F(y, ψ) = Fσ+Fπ = y2(1+γ2ψ2)K2

2/3(y/2)+y2γ2ψ2(1+γ2ψ2) K2

1/3(y/2) (2.14) và K1(2)/3 là những hàm Bessel thay đổi. Ở ESRF sử dụng chùm tia X có năng lượng trong khoảng 4-100 KeV cho qua BM để tạo ra các chùm hạt. Trong một BM, các tia X được tập trung từ một miền, nơi mà các electron nằm trong từ trường rộng khoảng 15 cm tại ESRF.

b. Các Thiết Bị Chèn

Các thiết bị chèn (các ID) là các nguồn bức xạ chuẩn ở các vòng lưu trữ thế hệ thứ 3. Việc mô tả chi tiết chúng được cho là vượt quá phạm vi của công việc hiện tại. Mục đích của chúng tôi ở đây là nhằm đưa ra một bản tóm tắt mô tả về những thuộc tính chủ yếu của chúng và các thông số cần quan tâm của các nhà vật lý và các kỹ sư xử lý các thiết bị này cho việc nghiên cứu quang phổ học thông thường. Để hiểu sâu hơn, xem sách của Onuki và Elleaume [61] và các tài liệu liên quan. Các ID là các hệ thống các yếu tố từ tính tuần hoàn (xem hình 2.29) chèn vào những phần thẳng của chiếc vòng.

Điểm thuận lợi của chúng là sự tạo ra nhiều dao động sóng trong chùm e-, chúng phát ra các photon ở mỗi nút, bằng cách ấy làm tăng đáng kể tổng số thông lượng phát ra. Hai là, trái với BM giá trị từ trường của nó được xác định, các ID có thể sử dụng các giá trị của trường biến thiên, do đó tạo ra một dải quang phổ rất rộng. Chúng được mô tả bởi trường dư Br trên một đơn vị từ thông (tesla) cho các nam châm vĩnh cửu SmCo tinh khiết (PPM) đạt được 0.85T trong khi với các nam châm vĩnh cửu NdFeB đạt 1.17T. Chu kì của những ID này λ0 là sự phân chia giữa các đơn vị kết cấu từ tính đồng nhất theo phương s. Các bộ phận chính của các ID

chủ yếu là: bộ chuyển đổi bước sóng, wiggler đa cực, và undulator. Ở đây, chúng tôi chỉ giới thiệu wiggler và undulator, những bộ phận hay dùng nhất trong các ID.

c. Các Wiggler

Các wiggler là các hệ thống những vùng từ trường khác, chúng gây ra những độ chênh lệch khá lớn của các electron với quỹ đạo thẳng.

Những thiết bị đa cực này ảnh hưởng đến chùm e- như một chuỗi liên tiếp các BM, cái phát ra các photon rời rạc. Cường độ tổng được tạo ra bởi N cực đặt cách nhau một khoảng λ0 bằng tổng cường độ tạo ra bởi 2N nam châm (một chu kì gồm 2 nút trong quỹ đạo của chùm e- phát ra tia X). Từ trường dọc bên trong một wiggler (các hiệu ứng cuối được bỏ qua) được tính gần đúng là một hàm sóng sin của chu kì λ0:

BZ = B0× sin(2πs/λ0) và B0 = 1.43 × Br× e-(πg/λ0) (2.15) Với Br từ trường còn lại tính theo T và g là độ thiếu hụt theo cm, trong khi vận tốc ngang trong mặt phẳng nằm ngang là

( ) ( ) ( 0) 0.3 / os 2 s/ X Z K v c B s ds c E GeV π λ γ = ∫ = (2.16) Hình 2.29. Lược đồ về kết cấu từ tính trên đường phân cách của một thiết bị

Trong đó, khoảng cách tính theo m và B tính theo T. K là thông số độ lệch không thứ nguyên, nó chi phối cơ chế hoạt động của ID:

K = 93.4B0(T) λ0 (m) (2.17) Với các giá trị K<1, các photon được phát ra trong hình nón nhỏ hơn 1/γ và chúng nhiễu với trường hợp undulator. Với K>>1, gần như không có giao thoa nào xảy ra và dòng hạt được phát ra có thể thu được bằng cách tổng hợp sự đóng góp của quỹ đạo các điểm tiếp tuyến với các đường nón phát ra.

d. Các Undulator

Các Undulator (hình 2.30) là những wiggler đa cực với những giá trị K nhỏ và một lượng lớn các cực. Vì các độ lệch quỹ đạo nhỏ (nhưng thường xuyên), thông lượng thay đổi liên tục có thể được thu từ quỹ đạo tổng thể và vì những giao thoa ảnh hưởng tới nó tỉ lệ với N2 (N = số các cực). Bước sóng của quang phổ phát ra bởi một undulator là sự thay đổi chuỗi Fourier với kết cấu thời gian của nó và vì vậy việc trưng bày một vạch phổ tương đương với chu kì phát ra trong một phạm vi thời gian và được đưa ra bởi:

2 2 2 0 2 1 2 2 K i λ λ γ θ γ   =  + + ÷  , i = 1,2,3... (2.18) Trong đó i là số điều hòa và θ là góc quan sát được trong mặt phẳng ngang. Bước sóng cơ bản là: 2 2 2 2 0 [GeV] 0.949 1 [cm] 2 fund E K E γ θ λ   =  + + ÷   (2.19) Những giá trị i lẻ thì bước sóng là cực đại và thông lượng được tính bởi:

I(phot/s/0.1%bw) = 1.43 × 1014NI[A]Qi (2.20) Trong đó Qi là một hàm theo i: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 / 2 2 1 / 2 2 2 4 2 4 2 1 2 i i i iK iK iK Q J J K K K − +        ÷ =   ÷−  ÷÷ + +  +        ÷   (2.21) và J là hàm Bessel chuẩn. 2.4.4. Gói SRW

Khi quan tâm tới những nguyên tắc cơ bản của của SR, dễ hiểu hơn ta xem vấn đề từ quan điểm của một vật dùng không được biết tới nhiều với các nguồn tia X nhưng với hiểu biết tường tận về quang phổ tia X và các thông số có liên quan của nó. Vì vậy, chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu về SR bằng việc sử dụng một kết quả tính toán kết hợp tối ưu hóa với thiết kế và so sánh với nguồn bức xạ Sincrotron, lấy tên là SRW (Synchrotron Radiation Workshop -Hội thảo về bức xạ Sincrotron ).

SRW là một gói phần mềm được phát triển ở ESRF bởi O.Chubar và P.Elleaume với nhóm thiết bị được chèn vào. Gói phần mềm này được tải xuống miễn phí từ trang

http://www.esrf.fr/Accelerators/Groups/InsertionDevices/Software/SRW/.SRW tải xuống và chạy dưới chương trình đồ họa Igor Pro (http://www. wavemetrics.com/)

thay thế cho Macintosh hoặc PC. Phiên bản hiện thời của SRW (3.7) cho phép sự đa dạng hóa các kết quả tính toán của SR tạo ra bởi các chùm electron tương đối trong các từ trường của các cấu hình bất kỳ cũng như các nam châm chuẩn, các thiết bị gài vào, hoặc thậm chí là các thiết bị laser điện tử tự do (Free Electron Laser -FEL). Trong phần còn lại của chương này, chúng tôi sẽ đề cập tới SR được tạo ra từ 3 thành phần cơ bản-các nam châm, các Wiggler, và các Undulator- và chúng tôi sẽ đánh giá hàm lượng quang phổ của nó cũng như mật độ năng lượng, hoặc độ chói