Ví dụ cho mơ hình LT

Hình 3.1 là một ví dụ q trình lan truyền thơng tin trên mơ hình LT. Giả sử tập hạt giớng S = {A}, mỗi đỉnh có các ngưỡng kích hoạt và mỗi cạnh có trọng sớ tương ứng. Q trình lan truyền thơng tin diễn ra như sau:

- Tại bước điểm t = 0, S0 = S = {A}.

- Tại bước điểm t = 1, tổng trọng số ảnh hưởng đến đỉnh B là 0.8 lớn hơn ngưỡng dB = 0.5 do vậy B bị kích hoạt. Đỉnh C có tổng trọng sớ ảnh hưởng 0.3 <

dC= 0.6 nên khơng bị kích hoạt. Ta có S1 = {A, B}

- Tại bước điểm t = 2, tổng trọng số ảnh hưởng đến đỉnh C là 0.7 lớn hơn ngưỡng dC = 0.6 do vậy C bị kích hoạt. Đỉnh D có tổng trọng sớ ảnh hưởng 0.3 <

dD= 0.4 nên khơng bị kích hoạt. Ta có S2 = {A, B, C}.

- Tại bước t = 3, tổng trọng số ảnh hưởng đến đỉnh D là 0.5 lớn hơn ngưỡng dD = 0.4 do vậy D bị kích hoạt. S3 = {A, B, C, D}.

- Tại bước t = 4, tổng trọng số ảnh hưởng đến đỉnh E là 0.3 nhỏ hơn ngưỡng

3.2.3. Mơ hình bậc độc lập (IC)

Bậc độc lập IC là mơ hình có liên quan tới mơ hình dịch bệnh (epidemic models) [93]. Đặc trưng chính của mơ hình IC là q trình lan truyền thơng tin dọc theo các cạnh của đồ thị một cách độc lập với nhau.

Trong mơ hình IC, mỗi cạnh (u, v) ∈ E được gán một xác suất ảnh hưởng

p(u, v) ∈ [0,1] biểu diễn mức độ ảnh hưởng của đỉnh u với đỉnh v. Mơ hình này

cũng là một mơ hình lan truyền thơng tin rời rạc giớng mơ hình LT tuy nhiên chúng tạo ra tập các đỉnh kích hoạt theo một quy tắc khác. Cụ thể, q trình lan truyền thơng tin từ tập hạt giớng S diễn ra như sau:

- Tại thời điểm t = 0, chỉ có tập hạt giớng trong trạng thái kích hoạt, tức là

S0 = S.

- Tại thời điểm t ≥ 1, đầu tiên ta gán St = St-1. Mỗi đỉnh u ∈ St-1 có một cơ hội duy nhất để kích hoạt đến đỉnh v ∈ Nout(u) với xác suất thành công là p(u, v). Nếu thành cơng ta thêm v vào tập St và nói rằng u đã ảnh hưởng v tại thời điểm t. Một cách tương tự với các đỉnh cịn lại chưa được kích hoạt.

- Khi một đỉnh ở trạng thái kích hoạt, nó sẽ giữ ngun trạng thái. Q trình lan truyền kết thúc khi giữa hai bước khơng có thêm đỉnh nào bị kích hoạt.

Q trình kích hoạt theo xác suất p(u, v) có thể được thực hiện theo phương

pháp quay bánh xe xổ số.