Giá trị độ dốc ∆ phụ thuộc vào nhiệt độ khơng khí, phương trình FAO 56 Penman -Monteith đã xác định độ dốc của đường cong áp suất hơi nước bão hịa bằng cơng thức sử dụng nhiệt độ bề mặt theo từng pixel ảnh. Giá trị nhiệt độ bề mặt Ts được tính trực tiếp từ ảnh vệ tinh viễn thám Landsat 8.
2.5. Tính giá trị của các tham số từ ảnh vệ tinh Landsat 8 và thông tin độ cao phục vụ ước tính, giám sát lượng bốc thốt hơi nước bề mặt lớp phủ phục vụ ước tính, giám sát lượng bốc thốt hơi nước bề mặt lớp phủ
Để ước tính, giám sát lượng bốc thốt hơi nước từ bề mặt lớp phủ theo mơ hình Priestley – Taylor trước hết cần xác định các tham số đầu vào của mơ hình (Rnd, λ, γ, Δ) từ dữ liệu ảnh vệ tinh. Cụ thể, việc chiết xuất, tính tốn các tham số đầu vào từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 như sau:
2.5.1. Tính giá trị năng lượng bức xạ rịng Rni từ ảnh vệ tinh Landsat 8 theo mơ hình SEBAL hình SEBAL
Các bước chiết xt năng lượng bức xạ ròng từ ảnh vệ tinh Landsat 8 được thực hiện theo sơ đồ hình 2.6. Cụ thể các bước tính như sau:
Đồ thị thể hiện quan hệ giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ
Nhiệt độ (0C) Áp su ất hơ i bão hòa (kPa )
2.5.1.1. Tính chuyển giá trị của các pixel từ dạng số DN sang giá trị năng lượng bức xạ phổ 𝐿𝜆
Ảnh vệ tinh thu nhận được đặc trưng bằng các giá trị pixel là các giá trị của từng điểm ảnh lưu ở dạng số hay gọi là các giá trị DN (Digital Number). Ảnh vệ tinh Landsat 8 khi tải về đã được xử lý ở mức 1T (Level 1T – Terrain Corrected) đã được hiệu chỉnh về bức xạ, khí quyển, hình học và khắc phục sai số do địa hình gây rạ Ở mức độ xử lý này dữ liệu ảnh Landsat 8 có cấu trúc dữ liệu 16 bit các giá trị của từng pixel trên ảnh được lưu giữ định dạng số với 216 cấp độ xám. Q trình tính chuyển giá trị pixel từ dạng số sang giá trị năng lượng bức xạ phổ (𝐿λ) được tính tốn dựa
trên các giá trị điểm ảnh ở dạng số và các giá trị bức xạ phổ chuẩn được lưu trong tệp Metadata khi download ảnh.
Theo (Cục địa chất Hoa Kỳ (USGS) 2013), giá trị năng lượng bức xạ phổ cho từng kênh ảnh L𝜆 được tính theo cơng thức sau (F01):
𝐿λ = ML * QCAL + AL (2.4)
Trong đó: 𝐿λ Giá trị năng lượng bức xạ phổ (W/m2)
ML Giá trị năng lượng bức xạ mở rộng (Radiance Multiplier) QCAL Giá trị độ sáng chuyển đổi về giá trị số nguyên (DN) AL Hằng số hiệu chỉnh (Radiance Ađ)
2.5.1.2. Chuyển đổi giá trị điểm ảnh từ dạng số (DN) sang giá trị phản xạ bề mặt (Reflectance)
Khi chụp ảnh vệ tinh, bộ phận của cảm biến mới chuyển từ bước sóng ánh sáng thành giá trị độ sáng (DN value) và đổi về đơn vị số nguyên. Mỗi pixel ảnh tương ứng với một giá trị DN. Vì thế, để tiếp cận gần hơn với thơng tin thực tế phải hiệu chỉnh nhiều yếu tố để đưa về độ phản xạ bề mặt (Surface reflectance), khi đó việc ứng dụng ảnh vệ tinh mới có ý nghĩa thực tiễn. Thực tế, thường sử dụng mơ hình chuyển đổi DN thành TOA Reflectance, bởi vì chưa tìm được mơ hình phổ biến có thể ứng dụng cho tất cả các khu vực. Do tính chất phức tạp trong việc tính tốn nên thực tế thường coi TOA Reflectance tương tự như SR reflectance để sử dụng. Cơng thức tính chuyển theo (Cục địa chất Hoa Kỳ (USGS) 2013) như sau (F02):
𝜌𝜆 =𝑀𝑃𝑄𝑐𝑎𝑙 + 𝐴𝑃 𝑆𝑖𝑛(𝜃𝑆𝐸)
(2.5) Trong đó:
Mρ: Hệ số thay đổi tỷ lệ nhân theo các Band Aρ: Hệ số thay đổi tỷ lệ phụ gia theo Band
Qcal: Giá trị độ sáng chuyển đổi về giá trị số nguyên (DN)
θSE: Góc cao mặt trời thời điểm chụp ảnh (SUN_ELEVATION). Qcal là các giá trị trên ảnh, Mp, Ap, θSE là những thông số chuyển đổi có sẵn trong tệp Metadata khi download ảnh.
2.5.1.3. Tính tốn suất phân sai bề mặt đất α:
Theo (Allen và cộng sự 2002), suất phân sai bề mặt là một hệ số phản xạ được định nghĩa là tỷ số giữa năng lượng bức xạ phản xạ với năng lượng bức xạ sóng ngắn. Suất phân sai bề mặt đất được tính tốn bởi sự hiệu chỉnh suất phân sai ở đỉnh khí quyển 𝛼toa cho truyền dẫn qua khí quyển (F04).
𝛼 =𝛼𝑡𝑜𝑎 − 𝛼𝑝𝑎𝑡ℎ_𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒
𝜏𝑠𝑤2 (2.6)
Trong đó: 𝛼toa - suất phân sai ở đỉnh khí quyển; 𝛼𝑝𝑎𝑡ℎ_𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 - là năng lượng bức xạ trung bình đi tới của các kênh ảnh tán xạ trở lại vệ tinh trước khi đi tới bề mặt đất; 𝜏𝑠𝑤 - hệ số truyền dẫn qua khí quyển. Giá trị 𝛼𝑝𝑎𝑡ℎ_𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 nằm trong khoảng 0,025 tới 0,04 cho mơ hình SEBAL và đề xuất giá trị 0,03 theo Bastiaanssen 2000
Suất phân sai ở đỉnh khí quyển 𝛼toa, đây là hệ số suất phân sai chưa hiệu chỉnh sự truyền dẫn qua khí quyển nó được tính như sau (Allen và cộng sự 2002) (F03):
𝛼toa = ∑(𝜔λ− 𝜌λ) (2.7)
Trong đó: hệ số phản xạ cho từng kênh ảnh đã tính trong cơng thức (F02); 𝜔λ- là hệ số của trọng số cho từng kênh ảnh được tính theo cơng thức sau (Allen và cộng sự 2002):
𝜔λ = 𝐸𝑆𝑈𝑁λ ∑ 𝐸𝑆𝑈𝑁λ
Truyền dẫn qua khí quyển được xác định là phần nhỏ của bức xạ đi tới được truyền qua khí quyển và nó đại diện cho những ảnh hưởng của sự hấp thụ và phát xạ xảy ra trong bầu khí quyển. Hiệu ứng xảy ra với bức xạ đi tới và phản xạ đi lên theo công thức (2.6). Sự truyền dẫn 𝜏𝑠𝑤 bao gồm cả bức xạ mặt trời trực tiếp và cả năng
lượng phát xạ bề mặt đất. Chúng ta có thể tính tốn 𝜏𝑠𝑤 trong điều kiện bầu trời trong
xanh và thời tiết khô sử dụng mối quan hệ độ cao theo FAO 56:
𝜏𝑠𝑤 = 0.75 + 2 × 10−5× 𝑧 (2.9)
Trong đó: z độ cao so với bề mặt trung bình của nước biển (m), độ cao này tốt nhất đại diện cho khu vực nghiên cứu, chẳng hạn như độ cao của các trạm quan trắc khí tượng trong khu vực.
2.5.1.4. Tia tới sóng ngắn (RS↓)
Bức xạ sóng ngắn đi tới là dịng năng lượng bức xạ mặt trời khuếch tán trực tiếp đi tới bề mặt đất (W/m2). Nó được tính tốn trong điều kiện bầu trời trong, là hằng số trong thời gian sử dụng ảnh:
𝑅𝑆↓ = 𝐺𝑠𝑐 × 𝑐𝑜𝑠𝜃 × 𝑑𝑟 × 𝜏𝑠𝑤 (2.10)
Thông thường 𝑅𝑆↓ nằm trong khoảng 200-1000 W/m2 phụ thuộc vào vị trí và thời gian chụp ảnh.
Trong đó: Gsc - Hằng số mặt trời (1367 W/m2); τsw - Hệ số truyền dẫn qua khí quyển tính theo cơng thức (2.9); dr - Là nghịch đảo của khoảng cách tương đối giữa mặt trời và trái đất; θ - Góc cao mặt trời thời điểm chụp ảnh (SUN_ELEVATION).
Giá trị dr được tính tốn theo cơng thức đề xuất bởi Duffie and Beckman (1980), đồng thời cũng đưa ra trong tài liệu FAO 56 (Crop Evapotranspiration Allen và cộng sự 1998):
𝑑𝑟 = 1 + 0.033 cos (𝐷𝑂𝑌 2𝜋
365) (2.11)
Trong đó: DOY là các ngày liên tục trong năm; và góc 𝐷𝑂𝑌 2𝜋
365 có đơn vị là radian; giá trị dr nằm trong khoảng 0,97 tới 1,03 và là đơn vị thứ nguyên.
2.5.1.5. Tia phát xạ sóng dài (RL↑)
Tia phát xạ sóng dài là năng lượng bức xạ nhiệt phát xạ từ bề mặt của trái đất tới khí quyển (W/m2) được tính theo các bước sau:
ạ Các chỉ số được sử dụng tính tốn gồm: Chỉ số thực vật NDVI (Normalized Difference Vegetation Index), Chỉ số thực vật có hiệu chỉnh ảnh hưởng của đất SAVI (Soil Adjusted Vegetation Index), và LAI (Leaf Area Index) chỉ số diện tích lá, được sử dụng tính tốn hệ số phát xạ trong (F05).
Chỉ số thực vật NDVI là tỷ số giữa sự khác biệt giữa phản xạ của kênh cận hồng ngoại (ρ5) và kênh đỏ (ρ4) đối với ảnh Landsat 8.
NDVI = (ρ5 – ρ4) / (ρ5 + ρ4) (2.12)
Trong đó: ρ5 là band phổ cận hồng ngoại (Near InfraRed), ρ4 là band phổ thuộc bước sóng màu đỏ. Thơng thường chỉ số NDVI nằm trong khoảng từ -1 đến +1, đối với lớp phủ thực vật bề mặt NDVI nằm trong khoảng 0 đến +1, đối với nước và mây chỉ số NDVI ≤ 0.
Chỉ số thực vật có điều chỉnh ảnh hưởng của đất SAVỊ Đây là một trong các chỉ số được xây dựng theo hướng biến đổi cơng thức tính NDVỊ Huete 1988, đã đưa chỉ số SAVI với việc thêm thông số L vào công thức ban đầu của NDVI như dưới đây:
SAVI = (1 + L) (ρ5 – ρ4) / (L + ρ5 + ρ4) (2.13)
Trong đó: L là hằng số SAVI; nếu L = 0 thì SAVI trở thành cơng thức tính NDVỊ Thơng thường giá trị L = 0,1 – 0,5, giá trị L có thể được tính tốn và phân tích từ nhiều ảnh với thảm thực vật khơng thay đổi, cịn độ ẩm đất thì thay đổị Theo Huete 1988, L = 1 khi mật độ thực vật không đáng kể; L = 0,5 khi thực vật có mật độ trung bình; L=0,25 khi thực vật có mật độ caọ
Chỉ số diện tích lá (LAI) là tỷ số giữa tổng diện tích lá trên cây trồng với diện tích mặt bằng để trồng cây đó. Đây là một chỉ số về sinh khối và diện tích lá. Chỉ số tán lá LAI tính tốn cho vùng phía nam Idaho theo cơng thức kinh nghiệm như sau:
𝐿𝐴𝐼 =𝑙𝑛 (
𝑆𝐴𝑉𝐼𝑚𝑎𝑥 − 𝑆𝐴𝑉𝐼
0.59 )
0.91
(2.14)
Trong đó: Chỉ số SAVI được tính tốn từ ảnh vệ tinh cho khu vực thực nghiệm được theo công thức (2.13) lấy giá trị L=0,25. Giá trị lớn nhất cho LAI tương ứng với giá trị lớn nhất của SAVI, giá trị cho SAVI "bão hịa" với sự gia tăng LAI khơng thay đổi nhiềụ Mối quan hệ giữa SAVI và LAI phụ thuộc vào vị trí và loại cây trồng. b. Hệ số phát xạ bề mặt (ε) là tỷ số của năng lượng nhiệt bức xạ bởi bề mặt với năng lượng nhiệt phát ra bởi một vật đen ở nhiệt độ tương tự. Có 2 loại phát xạ bề mặt được sử dụng trong mơ hình SEBAL. Đầu tiên là đại diện cho phát xạ nhiệt bề mặt với sự phát xạ nhiệt kênh 10 dải phổ hẹp tương đối của ảnh Landsat 8 (10,3 – 11,3 μm), biểu diễn bởi εNB, Thứ hai là một đại diện cho phát xạ nhiệt bề mặt với sự phát xạ nhiệt trong quang phổ nhiệt dải rộng (6 - 14 μm), biểu diễn bởi εo, giá trị εNB được sử dụng để tính tốn nhiệt độ bề mặt (Ts), và giá trị εo sử dụng để tính tốn tổng phát xạ năng lượng sóng dài từ bề mặt (F06).
Theo (Allen và cộng sự 2002), hệ số phát xạ bề mặt tính tốn trong (F06) sử dụng cơng thức kinh nghiệm, khi NDVI > 0:
εNB = 0,97 + 0,0033LAI; với LAI < 3 (2.15) ε0 = 0,95 + 0,01LAI; với LAI < 3 (2.16) và εNB = 0,98, ε0= 0,98 với LAI ≥ 3.
Đối với vùng nước, tuyết ta sử dụng bộ lọc trong mơ hình cài đặt εNB và ε0. Với vùng nước; NDVI < 0 và α < 0,47, εΝΒ = 0,99 và εo = 0,985
Với vùng tuyết; NDVI < 0 và α ≥ 0,47, εΝΒ = 0,99 và εo = 0,985
c. Nhiệt độ bề mặt đất Ts được tính tốn trong F07 dựa vào cơng thức biến đổi của Plank như sau:
𝑇𝑠 = 𝐾2
𝑙𝑛 (𝜀ΝΒ𝑅𝐾1
𝑐 + 1) (2.17)
Trong đó: Rc - Bức xạ nhiệt bề mặt đất đã hiệu chỉnh, theo Allen và cộng sự 2002, giá trị Rc được lấy bằng Lλ; εNB - Sự phát xạ nhiệt trong giải hẹp; K1 và K2 hằng
số hiệu chỉnh đối với kênh hồng ngoại nhiệt của ảnh Landsat, sử dụng kênh 10 với giá trị K1 = 774,8853 và K2 = 1321,0789 (Cục địa chất Hoa Kỳ (USGS) 2013) d. Phát xạ sóng dài RL↑ được tính trong F08, được tính tốn theo cơng Stefan-
Boltzmann như sau:
RL↑ = ε0 × σ × Ts4 (2.18)
Trong đó: σ hằng số Stefan - Boltzmann (5,67 × 10-8 W/m2/K4); Ts - Nhiệt độ bề mặt (0K); ε0 hệ số phát xạ bề mặt sử dụng để tính tốn tổng phát xạ năng lượng sóng dài từ bề mặt. Giá trị RL↑nằm trong khoảng 200 – 700 W/m2 phụ thuộc vào vị trí và thời gian chụp ảnh.
2.5.1.6. Chọn điểm nóng và lạnh của ảnh
Trong mơ hình SEBAL đã sử dụng hai điểm ảnh hiệu chỉnh điều kiện biên cho cân bằng năng lượng. Đây là những điểm ảnh "nóng" và "lạnh" và được đặc trưng bởi các khu vực quan tâm. Điểm ảnh lạnh được chọn là những vùng ẩm có thực phủ và được tưới nước đầy đủ. Nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ gần mặt đất được cho là tương tự tại điểm ảnh nàỵ Điểm ảnh nóng được chọn là những vùng khơ, khơng có cây nơng nghiệp, ở đó được coi là khơng có sự bốc thốt hơi nước (Allen và cộng sự 2002). Cả hai điểm ảnh nên đặt trong một khu vực rộng lớn đồng nhất có chứa ít nhất 6 điểm ảnh trong một kênh. Việc lựa chọn các điểm ảnh địi hỏi kinh nghiệm. Độ chính xác tính tốn ET trong SEBAL phụ thuộc vào sự lựa chọn cẩn thận của hai điểm ảnh nàỵ
2.5.1.7. Bức xạ tới sóng dài RL↓
Bức xạ đi tới sóng dài RL↓là dịng bức xạ nhiệt đi tới từ khí quyển (W/m2), được tính tốn theo cơng thức Stefan - Boltzmann như sau:
RL↓= εa × σ × Ta4 (2.19)
Trong đó: σ hằng số Stefan - Boltzmann (5,67 × 10-8 W/m2/K4); εa – hệ số phát xạ của khí quyển; Ta nhiệt độ gần mặt đất. Theo công thức kinh nghiệm của Bastiaanssen (1995) hệ số phát xạ của khí quyển εa được áp dụng bằng cách sử dụng dữ liệu từ các cánh đồng cỏ linh năng ở Idaho:
εa = 0,85 × (-ln τsw)0,09 (2.20)
Trong đó; τsw được tính tốn từ cơng thức (2.9). Thay công thức (2.20) vào công thức (2.19) và sử dụng Tcold cho điểm lạnh theo giá trị nhiệt độ gần mặt đất Ta ta được công thức sau:
RL↓= 0,85 × (-ln τsw)0,09× σ × Tcold4 (2.21)
Tính tốn này được thực hiện bằng cách sử dụng một bảng tính hoặc máy tính. Giá trị RL↓ nằm trong khoảng 200 - 500 W/m2 phụ thuộc vào vị trí và thời gian chụp ảnh.
2.5.1.8. Tính giá trị năng lượng bức xạ ròng đi tới bề mặt đất Rni
Bức xạ ròng đi tới bề mặt đất Rni được tính tốn dựa theo các giá trị về suất phân sai bề mặt (α) được tính tốn theo F01, F02, F03 và F04; Tia phát xạ sóng dài (RL↑) tính tốn theo F05, F06, F07 và F08; Hệ số phát xạ bề mặt (ε0) tính theo F05, F06; Bức xạ sóng ngắn đi tới (RS↓) theo cơng thức (2.10) và bức xạ sóng dài đi tới (RL↓) theo công thức (2.19). Thay các giá trị vào cơng thức (2.1) tính được giá trị Rni theo F09. Giá trị Rni nằm trong khoảng 100 – 800 W/m2 phụ thuộc vào bề mặt lớp phủ.
2.5.2. Tính giá trị bức xạ rịng trung bình ngày Rnd từ Rni được tính từ ảnh vệ tinh Landsat 8 Landsat 8
Sau khi tính được năng lượng bức xạ ròng tại thời điểm i (Rni) từ ảnh vệ tinh Landsat 8 từ mơ hình SEBAL. Yêu cầu đặt ra là phải tính được năng lượng bức xạ rịng trung bình theo ngày từ năng lượng bức xạ rịng tại thời điểm ị
Mặt khác, theo kết quả nghiên cứu của (Jackson và cộng sự 1983), dữ liệu năng lượng bức xạ ròng mặt trời tại các thời điểm trong ngày được thể hiện phù hợp nhất với đồ thị hàm sin. Do đó, đã đề xuất cơng thức tính năng lượng bức xạ mặt trời tại thời điểm i (Rni) như sau:
𝑅𝑛𝑖 = 𝑅𝑛,𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡/𝑁) (2.22)
Trong đó: Rn,max – Bức xạ năng lượng mặt trời lớn nhất (vào khoảng thời gian giữa trưa, thời điểm 12 giờ trưa); t - Khoảng thời gian bắt đầu từ lúc mặt trời mọc tới
thời điểm i; N – Khoảng thời gian từ lúc mặt trời mọc đến lúc mặt trời lặn tính theo đơn vị của t.
Vào thời điểm giữa trưa, thời điểm 12 giờ trưa thì t = N/2. Khi đó Rni = Rn,max. Để tính năng lượng bức xạ rịng trung bình theo ngày ta sử dụng công thức:
𝑅𝑛𝑑= ∫ 𝑅0𝑁 𝑛,𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡/𝑁)𝑑𝑡 = (2𝑁/𝜋). 𝑅𝑛,𝑚𝑎𝑥 (2.23)
Khi đó tỷ số giữa tổng bức xạ hàng ngày và bức xạ tức thời tại thời điểm t là: Rnd/Rni = 2N/[𝜋𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡/𝑁)] (2.24)
Hay Rnd = J. Rni (2.25)
Trong đó J là hệ số, J = 2N/[𝜋𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡/𝑁)]; Thời gian ban ngày N được tính theo cơng thức sau:
N = a + b.sin2[π.(D + 10)/365] (2.26) Trong đó: D – ngày trong năm (theo ngày tháng chụp ảnh vệ tinh)
Theo Neiburger và cộng sự 1973 sử dụng cơng thức để tính các hệ số a và b dưới dạng một hàm của vĩ độ như sau:
a = 12 – 5,69 10-2L – 2,02 10-4L2 + 8,25 10-6L3 – 3,15 10-7L4 (2.27)
b = 0,123.L– 3,10 10-4L2 + 8,0 10-7L3 + 4,99 10-7L4 (2.28) L – Vĩ độ của vị trí tính (đơn vị tính độ)
Thay các giá trị N, a, b tính theo các cơng thức (2.26), (2.27), (2.28) vào cơng thức (2.25) sẽ tính được giá trị năng lượng bức xạ rịng trung bình ngày Rnd
2.5.3. Tính bức xạ rịng trung bình ngày Rnd từ số liệu khí tượng đo trực tiếp tại các trạm quan trắc theo mơ hình FAO 56 – Penman - Monteith