STT Thiên thể Ngày chụp Số ảnh chụp Thời gian chụp Giờ bắt đầu Giờ kết thúc FWHM (pixel) 1 Tinh vân M42 29/12/2011 5 30s 21:13 21:23 4,66 2 Cụm sao mở NGC1981 29/12/2011 5 30s 21:31 21:34 3,71 3 Thiên hà M74 29/12/2011 4 30s 21:53 21:59 5,57 4 SAO116863 30/12/2011 5 0,3s 00:36 00:37 4,47 5 Cụm sao mở M50 30/12/2011 5 30s 02:38 02:43 5,46 6 Cụm sao cầu M3 30/12/2011 5 15s 03:01 03:03 4,42 7 Thiên hà M51 30/12/2011 5 20s 03:29 03:31 5,93 Bảng 2.2: Giá trị FWHM năm 2019 STT Thiên thể Ngày chụp Số ảnh chụp Thời gian chụp Giờ bắt đầu Giờ kết thúc FWHM (pixel) 1 SAO151702 29/03/2019 5 1s 20:05 20:09 11,72 2 Cụm sao mở M41 29/03/2019 5 5s 20:11 20:15 11,51 3 Cụm sao mở NGC2204 29/03/2019 5 10s 20:18 20:22 11,27 4 SAO132323 29/03/2019 5 1s 20:24 20:48 15,92 5 SAO132323 1/4/2019 5 10s 20:41 20:45 11,21 6 Tinh vân M42 1/4/2019 5 10s 20:56 20:58 3,88 7 SAO151751 16/04/2019 5 1s 20:14 20:15 8,82 8 SAO151625 16/04/2019 5 3s 20:22 20:23 9,19
2.2. Kích thước hình ảnh (hay độ phân giải của CCD) – Image Scale
Để đo được giá trị của size seeing, ta phải biết được độ phân giải của CCD (Image Scale). Độ phân giải của CCD có thể được xác định thơng qua kích thước pixel của CCD (CCD pixel size) và tiêu cự của kính thiên văn dùng để quan sát (focal length):
Image Scale = (CCD pixel size / Focal length) x 206 2651000 [6]
(Image scale: arcsec/pixel; CCD pixel size: μm; Focal length: mm)
với 206 265 là số arcsecond trong 1 radian (1 radian ≈ 206 265 arcseconds) và chia 1000 để đổi từ μm sang mm
CCD sử dụng là loại CCD ST7, có kích thước pixel là 9 μm. Tiêu cự của kính thiên văn Takahashi CN-212 là 2630 mm. Như vậy, Image Scale sẽ được tính như sau:
Image Scale = (9/2630) x 206 2651000 ≈ 0,706 arcsec/pixel 2.3. Size Seeing
Size seeing sẽ được tính bằng cơng thức:
Size Seeing = Image scale x FWHM [6]
Qua đó, giá trị size seeing mà em tính được tương ứng với các giá trị FWHM ở trên là (Bảng 2.3, 2.4):
Bảng 2.3: Giá trị size seeing năm 2011 STT Thiên thể Ngày chụp Ảnh FWHM STT Thiên thể Ngày chụp Ảnh FWHM (pixel) Size seeing (arcsec) 1 Tinh vân M42 29/12/2011 4,66 3,29 2 Cụm sao mở NGC1981 29/12/2011 3,71 2,62 3 Thiên hà M74 29/12/2011 5,57 3,93 4 SAO116863 30/12/2011 4,47 3,16
STT Thiên thể Ngày chụp Ảnh FWHM (pixel) Size seeing (arcsec) 5 Cụm sao mở M50 30/12/2011 5,46 3,85 6 Cụm sao cầu M3 30/12/2011 4,42 3,12 7 Thiên hà M51 30/12/2011 5,93 4,19
Bảng 2.4: Giá trị size seeing năm 2019 STT Thiên thể Ngày chụp Ảnh FWHM STT Thiên thể Ngày chụp Ảnh FWHM (pixel) Size seeing (arcsec) 1 SAO151702 29/03/2019 11,72 8,27 2 Cụm sao mở M41 29/03/2019 11,51 8,13 3 Cụm sao mở NGC2204 29/03/2019 11,27 7,96 4 SAO132323 29/03/2019 15,92 11,24
STT Thiên thể Ngày chụp Ảnh FWHM (pixel) Size seeing (arcsec) 5 SAO132323 1/4/2019 11,21 7,91 6 Tinh vân M42 1/4/2019 3,88 2,74 7 SAO151751 16/04/2019 8,82 6,23 8 SAO151625 16/04/2019 9,19 6,49
Từ các giá trị size seeing trên đây, ta có thể nhận xét về ảnh hưởng của điều kiện thời tiết vào thời điểm chụp lên size seeing. Trong đó, có thể kể đến các điều kiện như: tốc độ gió, mây, nhiệt độ, độ ẩm,… Các thống kê cho thấy nhiệt độ chỉ ảnh hưởng gián tiếp, trong khi đó tốc độ gió, mây và độ ẩm lại có ảnh hưởng trực tiếp tới size seeing [7]. Thật vậy ở ngày 1/4/2019, trời khá trong, ít mây, giá trị size seeing của tinh vân M42 chỉ là 2,97. Tương tự với những hình ảnh chụp ở năm 2011, size seeing chỉ từ 2,62 tới 4,19, chứng tỏ điều kiện chụp ở năm 2011 khá tốt. Ngược lại, ta thấy các giá trị size seeing ở năm 2019 hầu hết đều khá cao (đều trên 6), chứng tỏ điều kiện chụp không tốt. Thực tế là những ngày em chụp thì trời rất nhiều mây, gió mạnh. Một yếu tố nữa ảnh hưởng tới giá trị size seeing xấu như vậy là do kính thiên văn focus chưa tốt. Một số hình ảnh như SAO132323 chụp ngày 29/03/2019 có size seeing là 11,24 (trên 10) cho thấy kính thiên văn chưa được focus tốt.
Mặt khác, size seeing là yếu tố quan trọng nhất gây nên sai số của hệ kính. Để có cái nhìn tổng quát hơn về ảnh hưởng của size seeing và việc chỉnh focus của kính thiên văn đối với sai số của hệ kính, ta có thể so sánh hình vẽ phân bố số photon của các ngơi sao. Vì các photon của ngơi sao rọi tới kính thiên văn tuân theo phân bố Gauss, nên nếu hình vẽ phân bố số photon càng gần với đường phân bố Gauss thì sai số càng nhỏ, tức là càng chính xác.
Để vẽ hình vẽ phân bố số photon (surface plot), ta cũng sử dụng imexam. Đầu tiên, ta cũng hiển thị hình ảnh cần khảo sát lên DS9. Sau đó, chạy lệnh imexam:
imexam <enter>
Di chuyển con trỏ chuột vào vị trí ngơi sao cần khảo sát trên cửa sổ DS9, nhấn phím “s”. Trên màn hình sẽ xuất hiện hình vẽ phân bố số photon của ngơi sao đó (Hình 2.17).
Sau đây là các hình vẽ phân bố số photon của các sao:
Bảng 2.5: Hình vẽ phân bố số photon của các sao, sao trong cụm sao năm 2011
STT Thiên thể Size seeing
(arcsec) Ảnh Hình vẽ phân bố số photon
1 Tinh vân M42 3,29 2 Cụm sao mở NGC1981 2,62 3 SAO116863 3,16 4 Cụm sao mở M50 3,85
STT Thiên thể Size seeing
(arcsec) Ảnh Hình vẽ phân bố số photon
5 Cụm sao cầu
M3 3,12
Bảng 2.6: Hình vẽ phân bố số photon của các sao, sao trong cụm sao năm 2019
STT Thiên thể Size seeing
(arcsec) Ảnh Hình vẽ phân bố số photon
1 SAO151702 8,27
2 SAO132323 11,24
STT Thiên thể Size seeing
(arcsec) Ảnh Hình vẽ phân bố số photon
4 Tinh vân M42 2,74
5 SAO151751 6,23
6 SAO151625 6,49
Ta có thể thấy, hầu hết các hình vẽ của các sao ở năm 2019 có size seeing lớn, chúng có hình dạng khơng giống với phân bố Gauss, cho thấy điều kiện chụp và việc chỉnh focus của kính thiên văn chưa tốt. Như đã nói ở trên, điều kiện thời tiết mây mù, gió mạnh là nguyên nhân chính dẫn tới việc này. Duy nhất chỉ có tinh vân M42 là có size seeing nhỏ nhất và cũng là tốt nhất, nên hình vẽ phân bố số photon của tinh vân M42 khá gần đường phân bố Gauss. Ngược lại, các hình vẽ của các sao ở năm 2011 có size seeing nhỏ, chúng có hình dạng khá gần với phân bố Gauss với đỉnh nhọn, chứng tỏ điều kiện chụp và việc chỉnh focus của kính được thực hiện tốt.
PHẦN 3
HỆ KÍNH THIÊN VĂN TAKAHASHI Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM VÀ CÁC PHẦN MỀM SỬ DỤNG ĐỂ
QUANG TRẮC
3.1. Hệ kính thiên văn Takahashi (hình 3.1) Hệ kính bao gồm: Hệ kính bao gồm: - Kính phản xạ dạng ống, kính tìm CN – 212, đường kính vật kính 22.5cm, tiêu cự 2630mm (2,65m). - Kính khúc xạ dạng ống, kính tìm FS – 78, đường kính vật kính 12cm, tiêu cự 630mm (63cm). - Hệ khử nhật động kiểu xích đạo EM – 200. - Phần mềm điều khiển Telescope Tracer 2000. [2]
3.2. CCD ST7 (hình 3.2)
CCD camera ST7 là loại sử dụng bán dẫn silic (1,14 eV – 5eV) - Kích thước CCD: (4590 x 6804)μm.
- Tổng số pixel: 390150.
- Dung lượng của mỗi pixel: 105e/pixel. Nhiễu nhiệt: 1e/ 1pixel/ 1 s ở nhiệt độ 00C. - Phương thức làm lạnh: bộ T.E dùng mạch điện tử.
- Mã chuyển đổi A/D: 16 bit. [2]
3.3. Phần mềm IRAF
IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) là phần mềm được viết bởi National Optical Astronomy Observatory (NOAO), được các nhà thiên văn học sử dụng để xử lý các dữ liệu thiên văn (Hình 3.3).
IRAF được phát triển trên hệ điều hành UNIX và thường được các nhà thiên văn học sử dụng trên hệ điều hành Linux. Các lệnh của IRAF được sắp xếp theo cấu trúc gói. Những gói lệnh mở rộng có thể được thêm vào IRAF để phục vụ nhiều mục đích khác nhau.
3.4. Phần mềm Stellarium
Stellarium là một phần mềm mã nguồn mở miễn phí dành cho máy tính. Phần mềm này sẽ tái hiện lại bầu trời sao dưới dạng 3D một cách chân thực ngay trên màn hình máy tính, giống như những gì chúng ta thấy bầu trời bằng mắt thường, ống nhịm hay kính thiên văn thực sự [11]. Bên cạnh đó, Stellarium cịn cung cấp cho chúng ta tất cả các thông tin của các thiên thể trên bầu trời như: loại sao, cấp sao nhìn thấy, cấp sao tuyệt đối, độ lệch màu,… (Hình 3.4). Trong luận văn này, em sẽ dùng phần mềm Stellarium để xác định cấp sao chính xác trên lý thuyết mLT của các thiên thể.
Hình 3.4: Giao diện của phần mềm Stellarium Hình 3.3: Giao diện của phần mềm IRAF Hình 3.3: Giao diện của phần mềm IRAF
PHẦN 4
TÍNH TỐN SAI SỐ CỦA HỆ KÍNH Ở TP.HCM
Để xác định sai số của hệ kính, ta sẽ tiến hành đo cấp sao của các ngôi sao thông qua các ảnh chụp đã xử lý bằng phần mềm IRAF. Sau đó tính tốn sai số của cấp sao vừa đo được với cấp sao chính xác.
4.1. Xác định cấp sao nhìn thấy của các thiên thể bằng phần mềm IRAF 4.1.1. Xác định cấp sao của một ngôi sao 4.1.1. Xác định cấp sao của một ngơi sao
Gói phot của IRAF cho phép ta đo cấp sao của các ngôi sao dựa trên phương pháp quang trắc Aperture. Đặc biệt, gói này rất thuận tiện cho việc đo cấp sao của chỉ một ngôi sao, rất dễ dàng và tiện lợi.
Bước 1: Ta có thể truy cập gói này bằng cách gõ như sau: digiphot <enter>
apphot <enter>
Bước 2: Trước khi thực hiện đo cấp sao, ta cần chỉnh sửa một vài thơng số của gói này (Hình 4.1):
epar phot <enter>
Ta chỉ quan tâm đến các thông số: datapars, centerpars, fitskypars và photpars. Gõ “:e” ở mỗi thông số để chỉnh sửa các thông số ẩn bên trong.
Chỉnh sửa các thông số của datapars (Hình 4.2), centerpars (Hình 4.3), fitskypars (Hình 4.4), và photpars (Hình 4.5) như trong hình:
Hình 4.2: Các thơng số của datapars
Đối với các thông số cbox, annulus, dannulus, apertures ta xác định như sau: cbox = 2*FWHM
annulus = 4*FWHM dannulus = 3,5*FWHM apertures = 3*FWHM [3]
Hình 4.4: Các thông số của fitskypars
Một thông số mà ta cần quan tâm nữa là zmag. zmag là điểm gốc tính cấp sao. Giá trị zmag là đặc trưng cho từng đêm, nó phụ thuộc vào điều kiện thời tiết, mơi trường ở đêm đó. Vì vậy, mỗi khi đo cấp sao của ảnh chụp ở một đêm bất kỳ, ta phải tính tốn lại giá trị zmag để điều chỉnh lại trong IRAF.
Để tính giá trị zmag, ban đầu ta lấy một ngôi sao làm chuẩn. Ta sẽ xác định cấp sao chính xác trên lý thuyết mLT của sao này bằng phần mềm Stellarium (Hình 4.6). Sau đó, ta sẽ đo cấp sao trên thực nghiệm mTN bằng phần mềm IRAF khi zmag = 25 (giá trị zmag mặc định của IRAF là 25):
Bước 3: Để đo cấp sao mTN, ta truy cập vào gói phot: phot <enter>
Nhập tên của hình ảnh chứa ngơi sao cần đo (ví dụ: sao116863_hoanchinh.fits) rồi nhấn Enter. Lúc này, con trỏ chuột sẽ chuyển sang nhấp nháy. Đưa chuột qua cửa sổ DS9 tới vị trí ngơi sao cần đo, nhấn phím F. Trên cửa sổ IRAF sẽ xuất hiện các thơng tin của ngơi sao, trong đó có cấp sao (Hình 4.7).
Bước 4: Sau khi đã có hai giá trị mTN và mLT, ta sẽ xác định zmag bằng phương trình sau: mTN – mLT = 25 – zmag [4]
Bước 5: Sau khi xác định xong giá trị zmag của đêm đó, ta sẽ điều chỉnh lại giá trị này trong thông số photpars. Sau đó, ta sẽ giữ ngun giá trị này để tính tốn cấp sao cho những ngôi sao khác.
Bước 6: Thực hiện lại bước 3 để đo cấp sao của những ngôi sao khác. 4.1.2. Xác định cấp sao của một cụm sao
Gói phot của IRAF cho phép ta đo cấp sao của một ngôi sao khá tiện lợi. Nhưng đối với hình ảnh có rất nhiều ngơi sao, chẳng hạn như hình ảnh của một cụm sao thì gói này khơng phù hợp. Do đó, để xác định cấp sao của nhiều ngơi sao trên cùng một hình ảnh, ta sẽ sử dụng gói qphot. Gói qphot cơ bản cũng giống phot nhưng nó cho phép ta quản lý thông tin các ngôi sao thơng qua một tệp tọa độ. Từ đó, IRAF sẽ tự động đưa ra các thơng tin của tất cả các ngơi sao có trên hình.
Bước 1: Truy cập gói qphot digiphot <enter>
apphot <enter>
Bước 2: Hiển thị hình ảnh đã xử lý lên DS9. Xác định stddev và FWHM Hình 4.7: Cấp sao của SAO116863 đo được bằng phần mềm IRAF
imexam <enter>
Xác định stddev bằng cách di chuyển chuột vào điểm bất kỳ trên nền trời rồi nhấn m. Trên cửa sổ IRAF sẽ xuất hiện các số liệu, trong đó có stddev. Thực hiện nhiều lần thao tác này để tìm giá trị stddev trung bình.
Tiếp theo, ta sẽ xác định giá trị của FWHM. Cũng giống như phần trên, ta cũng đưa chuột vào ngôi sao rồi nhấn “r”. Một cửa sổ hiện ra (Hình 4.8), ta ghi nhận giá trị FWHM là giá trị ở góc dưới bên phải, MFWHM là giá trị nằm ngay cạnh giá trị FWHM.
Thoát khỏi imexam bằng cách nhấn “q” ở cửa sổ DS9. Bước 3: Quay lại cửa sổ IRAF, nhập:
daofind tên hình ảnh.fits fwhmpsf=MFWHM sigma=stddev verify- <enter> Một tập tin có tên của ngơi sao nhưng đuôi .coo được tạo ra.
Bước 4: Chỉnh sửa tvmark bằng cách: epar tvmark <enter>
Chỉnh sửa các thông số: label no
number yes interac yes Nhấn Ctrl + D để thoát.
Bước 5: Chạy lệnh tvmark, nhập:
tvmark 1 coords=tên hình ảnh.fits.coo.1 interac+ <enter>
Lúc này, con trỏ chuột lại chuyển sang nhấp nháy. Ta nhấn “l” ở cửa sổ DS9 để hiển thị các ngơi sao được đánh dấu (Hình 4.9).
Tương tự, nhấn “q” để thốt.
Hình 4.8: FWHM của SAO116863
Bước 6: Chỉnh sửa các thơng số của gói qphot: epar qphot <enter>
Chỉnh sửa các thông số cbox, annulus, dannulus, aperture và zmag tương tự như gói phot. Sau đó, ta nhập:
qphot tên hình ảnh.fits cbox annulus dannulus aperture coords=tên hình ảnh.fits.coo.1 <enter>
Con trỏ chuột chuyển sang nhấp nháy. Đưa chuột vào cửa sổ DS9, nhấn phím “l”. Lúc này, ở cửa sổ IRAF sẽ hiển thị thông tin của tất cả ngôi sao được đánh dấu trên hình (Hình 4.10), trong đó có cấp sao. Đồng thời, trong thư mục chứa ngôi sao sẽ tạo ra một tập tin có đi .mag (ví dụ: sao116863_hoanchinh.fits.mag.1).
Nhấn “q” để thốt.
Bước 7: Trích các thơng tin của các ngơi sao mà ta cần:
txdump tên hình ảnh.fits.mag.1 ID,XEN,YCEN,MAG,MERR > ccdphot.txt
Mở file ccdphot.txt lên, cấp sao của các ngôi sao được hiển thị ở kế bên cột cuối cùng. Hình 4.10: Các thơng tin của các ngơi sao trong cụm sao mở M50
4.2. Kết quả đo cấp sao và sai số so với cấp sao lý thuyết
Sau khi thực hiện đo cấp sao trên các ngơi sao, cụm sao thì em thu được các kết quả: Bảng 4.1: Kết quả đo cấp sao năm 2011
STT Thiên thể Ngày chụp Cấp sao đo được
1 Tinh vân M42 29/12/2011
2 Cụm sao mở
NGC1981 29/12/2011
STT Thiên thể Ngày chụp Cấp sao đo được
4 Cụm sao mở M50 30/12/2011
5 Cụm sao cầu M3 30/12/2011
Bảng 4.2: Cấp sao trung bình và sai số năm 2011
STT Thiên thể Ngày chụp Size seeing (arcsec) Cấp sao trung bình Cấp sao lý thuyết Sai số (%) 1 Tinh vân M42 29/12/2011 3,29 3,804 4,00 4,9% 2 Cụm sao mở NGC1981 29/12/2011 2,62 4,380 4,20 4,3% 3 Thiên hà M74 29/12/2011 3,93 8,339 9,39 11% 4 Cụm sao mở M50 30/12/2011 3,85 6,663 5,90 13% 5 Cụm sao cầu M3 30/12/2011 3,12 6,975 6,20 13%