CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP6
2.3.3. Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards)
Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) là một phần quan trọng trong một tập tin đầu vào. Trong phần này, người dùng cần khai báo những thông tin về loại bức xạ, nguồn và vật liệu cấu tạo những ô mạng.
2.3.3.1. Khai báo nguồn (Source Cards)
Chương trình MCNP6 cho phép khai báo nhiều loại nguồn sao cho phù hợp với bài tốn cần mơ phỏng như: nguồn tổng quát (SDEF), nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt (SSR/SSW). Người dùng cần khai báo cụ thể các thơng số nguồn như năng lượng, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thơng số hình học khác như ô mạng hoặc mặt.
Cú pháp khai báo một nguồn tổng quát như sau:
SDEF Thông số 1 Thông số 2 Thông số 3 Các định nghĩa về thông số được đưa ra trong bảng 2.3:
Bảng 2.3. Các định nghĩa thông số trong MCNP6
Thông số Ý nghĩa Giá trị mặc định
ERG Năng lượng của nguồn 14 MeV
PAR Loại hạt phát ra từ nguồn 1:neutron, 2:photon, 3:electron
POS Tọa độ vị trí nguồn (0, 0, 0) AXS Vector tham chiếu cho RAD và EXT
RAD Bán kính quét từ POS hoặc từ AXS 0 EXT Khoảng cách quét từ POS dọc theo AXS 0 CEL Số hiệu cell của nguồn
VEC Vector tham chiếu cho DIR
Ngoài những giá trị mặc định trong phần khai báo nguồn tổng quát, chúng tôi sử dụng thêm các thẻ như SIn, SPn, SBn, En, FTn, F8 trong mơ phỏng của khóa luận. Trong đó Tally F8 (F8) đóng vai trị như một đầu dị vật lý cho phép ghi nhận xung giúp cung cấp thông tin về năng lượng bị mất trong một ô mạng.
Ví dụ về thẻ khai báo nguồn trong tập tin đầu vào của khóa luận được mơ tả qua hình sau:
Hình 2.3. Cấu trúc thẻ khai bao nguồn trong tập tin đầu vào 2.3.3.2. Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards) 2.3.3.2. Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards)
Thẻ khai báo vật liệu (Material Cards) là phần người dùng mô tả loại vật liệu được lấp đầy trong ơ mạng trong q trình mơ phỏng. Các thành phần trong vật liệu được xác định bằng số hiệu nguyên tử của nguyên tố thành phần và tỉ lệ phần trăm của nguyên tố đó trong vật chất.
Cú pháp khai báo vật liệu như sau:
Mm ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2… trong đó:
• m là chỉ số của vật liệu.
• ZAID là số hiệu xác định đồng vị có dạng ZZZAAA.nnX (với ZZZ là số hiệu nguyên tử, AAA là số khối, nn là số chỉ của bộ số liệu tiết diện tương tác được sử
dụng, X là kiểu dữ liệu). Trong khi khai báo đồng vị, số hiệu nguyên tử ZZZ không nhất thiết phải đủ ba chữ số và đối với đồng vị tự nhiên AAA=000.
• fraction là tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu. Tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu mang giá trị dương khi được tính theo tỉ lệ số ngun tử có trong hợp chất, hoặc mang giá trị âm khi tính theo tỉ lệ khối lượng.
Ví dụ về thẻ khai báo vật liệu trong tập tin đầu vào của khóa luận được mơ tả qua hình sau:
Hình 2.4. Cấu trúc thẻ khai báo vật liệu trong tập tin đầu vào 2.4. Tóm tắt chương 2 2.4. Tóm tắt chương 2
Chương 2 trình bày tổng quan về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP6. Đồng thời, chương này đã trình bày cấu trúc của một tập tin đầu vào của chương trình MCNP6 với một số ví dụ từ tập tin đầu vào của khóa luận. Phương pháp Monte Carlo là nền tảng chúng tôi tiến hành các mô phỏng phục vụ cho khóa luận.
CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG
3.1. Mơ hình mơ phỏng 3.1.1. Mơ hình mơ phỏng 3.1.1. Mơ hình mơ phỏng
Mơ hình gamma truyền qua bao gồm nguồn 137Cs, bộ chuẩn trực nguồn, vật liệu bia, bộ chuẩn trực đầu dò và đầu dị NaI(Tl).
Hình 3.1. Sơ đồ mơ hình thực nghiệm gamma truyền qua
Mơ hình gamma truyền qua được mô phỏng bằng phần mềm MCNP6 với cấu trúc như mơ hình thực nghiệm.
Trong mơ phỏng, khoảng cách từ nguồn đến thanh vật liệu là 28,43 cm và khoảng cách từ thanh vật liệu đến đầu dò là 20,3 cm. Sau đây trình bày một số dữ liệu mô phỏng về nguồn 137Cs, vật liệu bia và đầu dị NaI(Tl).
3.1.1.1. Nguồn 137Cs
Nguồn phát phóng xạ gamma được sử dụng trong khóa luận là nguồn 137Cs mang năng lượng 661,657 keV với hiệu suất suất phát là 84,99%. Nguồn được mô phỏng với số hạt phát ra là 6 tỷ hạt.
Hình 3.3. Thơng số của nguồn phóng xạ [17] 3.1.1.2. Vật liệu bia 3.1.1.2. Vật liệu bia
Vật liệu bia được chọn trong khóa luận là vật liệu polyme. Polyme là hợp chất cao phân tử, là hợp chất có khối lượng phân tử lớn do nhiều đơn vị nhỏ gọi là mắt xích (monome) liên kết với nhau tạo thành. Polyme thường được chia ra thành polyme tự nhiên, polyme nhân tạo và polyme bán nhân tạo. Polyme thường có ưu điểm là độ bền cao, có tính thẩm mĩ và rất dễ điều chế. Do đó, polyme là một vật liệu đang rất được quan tâm và có nhiều nghiên cứu về nó, ví dụ như bê tơng polyme đang được nghiên cứu với ưu điểm làm giảm hiệu ứng nhà kính [18].
Chúng tơi tính tốn nguyên tử số hiệu dụng của một số polyme thường dùng. Bảng sau đây gồm tên gọi, cấu trúc hóa học (CTHH) và mật độ của một số vật liệu polyme:
Bảng 3.1. Tên gọi, cấu trúc hóa học và mật độ của một số vật liệu polyme
Tên vật liệu Tên gọi
khác CTHH
Mật độ (g/cm3)
Giá trị Giá trị trung bình
Acrylonitrin Butadien Styren ABS C15H17N 1,06 - 1,15 [19] 1,105 High-density polyethylene HDPE C2H4 0,96 - 0,98 [19] 0,97 Polymethylmethacrylate PMMA C5H8O2 1,19 [20] 1,19 Polycarbonate PC C15H16O2 1,20 - 1,28 [19] 1,24 Polychloroprene CR C4H5Cl 1,23 [19] 1,23 Polyetheretherketones PEEK C19H12O3 1,3 - 1,4 [19] 1,35 Polyethyleneterephthalate PET C10H8O4 1,33 - 1,5 [19] 1,415 Polymethylpentene PMP C6H12 0,83 [21] 0,83 Polyoxymethylene POM CH2O 1,45 - 1,55 [20] 1,425
Polypropylene PP C3H6 0,93 [19] 0,93
Polystyrene PS C8H8 1,06 [20] 1,06
Polyvinylchloride PVC C2H3Cl 1,3 [19] 1,3
Polyethylene PE C2H4 0,94 [20] 0,94
Polyvinylidenefluoride PVDF C2H2F2 1,79 - 1,85 [19] 1,82
Trong mơ hình mơ phỏng, thanh vật liệu polyme được mơ phỏng với đường kính ống là 2 cm.
3.1.1.3. Đầu dị NaI(Tl)
Khóa luận này sử dụng đầu dò loại tinh thể nhấp nháy NaI(Tl). Bảng 3.2 trình bày các thơng số của đầu dị:
Bảng 3.2. Cấu hình và thơng số kỹ thuật của đầu dị NaI(Tl)
Cấu hình Thơng số kỹ thuật
Đường kính tinh thể NaI(Tl) 76 mm
Chiều cao tinh thể NaI(Tl) 76 mm
Độ dày lớp chì trên đầu dò 1,5 mm
Độ dày lớp silicon 2 mm
Độ dày lớp chì xung quanh đầu dị 1,5 mm Độ dày lớp phản xạ trước đầu dò 3 mm
3.1.2. Phương pháp xử lý phổ
Kết quả mô phỏng được xử lý bằng phần mềm xử lý phổ Colegram. Phần mềm Colegram là phần mềm được dùng để xác định diện tích đỉnh theo kênh năng lượng. Chúng tôi sử dụng hàm Gauss để khớp đỉnh phổ và hàm đa thức bậc 4 để khớp phơng nền của phổ: • Hàm Gauss có dạng: ( ) ( ) 2 2 x x 2 1 P x e 2 − = (3.1) • Hàm đa thức bậc 4 có dạng: 2 3 4 0 1 2 3 4 y=a +a x+a x +a x +a x (3.2)
Hình 3.4. Phổ năng lượng trước và sau khi xử lý bằng phần mềm Colegram 3.2. Kết quả và nhận xét 3.2. Kết quả và nhận xét
3.2.1. Xác định hệ số suy giảm khối
Dữ liệu từ việc xử lý phổ mô phỏng gồm cường độ bức xạ gamma qua vật liệu khơng khí (I0) và cường độ bức xạ gamma qua vật liệu polyme (I) được áp dụng vào công thức (1.8) để tính hệ số suy giảm khối của vật liệu. Đồng thời so sánh giá trị tính từ mơ phỏng với giá trị lý thuyết từ dữ liệu WinXCom bằng độ chênh lệch có cơng thức như sau:
( ) NISTm m
NIST m
RD % = − 100
(3.1)
Bảng 3.3. Dữ liệu tính tốn hệ số suy giảm khối của vật liệu
Tên vật liệu Mật độ (g/cm3) I m NIST m RD (%) ABS 1,105 297714400 0,0732 0,0832 12,1 HDPE 0,970 301193400 0,0774 0,0880 12,1 PMMA 1,190 294056500 0,0731 0,0832 12,1 PC 1,240 293131700 0,0715 0,0825 13,4
Bảng 3.3. Dữ liệu tính tốn hệ số suy giảm khối của vật liệu (tiếp theo) Tên vật liệu Tên vật liệu Mật độ (g/cm3) I m NIST m RD (%) CR 1,230 293986300 0,0708 0,0802 11,7 PEEK 1,350 289268800 0,0705 0,0803 12,2 PET 1,415 286632400 0,0705 0,0803 12,2 PMP 0,830 307780200 0,0774 0,0880 12,1 POM 1,425 284862300 0,0722 0,0822 12,1 PP 0,930 303061200 0,0774 0,0880 12,1 PS 1,060 299829100 0,0729 0,0830 12,1 PVC 1,300 291739100 0,0700 0,0790 11,4 PE 0,940 302594000 0,0774 0,0880 12,1 PVDF 1,820 273554800 0,0677 0,0771 12,2 Khơng khí 0,001205 349960500
Hệ số suy giảm khối của vật liệu tính từ mơ phỏng so với giá trị lý thuyết từ dữ liệu WinXCom có độ chênh lệch thấp nhất là 11,41% (polyvinylclorua) và cao nhất là 13,34% (polycarbonate). Nguyên nhân gây nên độ chênh lệch này là do trong q trình mơ phỏng, thành phần vật liệu được khai báo chưa phù hợp với dữ liệu WinXCom và mật độ của vật liệu được tổng hợp từ nhiều nguồn.
3.2.2. Xác định nguyên tử số hiệu dụng
từ dữ liệu lấy từ WinXCom. Độ chênh lệch giữa các phương pháp được xác định bằng công thức:
( ) eff ,NIST eff , eff ,NIST Z Z RD % 100 Z − = (3.2)
Bảng 3.4. Bảng so sánh nguyên tử số hiệu dụng giữa hai phương pháp
Tên vật liệu Mật độ Zeff ,PI Zeff , RD (%)
ABS 1,105 3,45 3,04 12,1 HDPE 0,97 2,67 2,34 12,1 PMMA 1,19 3,60 3,16 12,1 PC 1,24 3,70 3,20 13,4 CR 1,23 4,60 4,06 11,6 PEEK 1,35 4,41 3,88 12,1 PET 1,415 4,55 3,99 12,1 PMP 0,83 2,67 2,34 12,1 POM 1,425 4,00 3,51 12,1 PP 0,93 2,67 2,34 12,1 PS 1,06 3,50 3,08 12,1 PVC 1,3 5,33 4,72 11,4 PE 0,94 2,67 2,34 12,1 PVDF 1,82 5,33 4,68 12,3
Hình 3.5. Đồ thị so sánh giữa hai phương pháp
Dựa vào bảng số liệu và hình 3.5, giá trị theo mơ phỏng Zeff , được tính từ giá trị hệ số suy giảm khối theo mơ phỏng nên có độ chênh lệch so với giá trị của phương pháp tính trực tiếp Zeff ,PI tương ứng với hệ số suy giảm khối của vật liệu như bảng 3.4.
Ngồi ra, chúng tơi so sánh giá trị nguyên tử số hiệu dụng của vật liệu polyme được tính theo hai phương pháp với một số nghiên cứu khác:
Bảng 3.5. Bảng so sánh nguyên tử số hiệu dụng với các nghiên cứu khác
Tên vật liệu
Nguyên tử số hiệu dụng
eff ,PI
Z Zeff , Một số nghiên cứu khác
PMMA 3,60 3,16 3,4 [22], 3,52 [23]
PC 3,70 3,20 3,726 [24]
PP 2,67 2,34 2,707 [23], 2,66 [4]
PS 3,50 3,08 3,001 [24]
Hình 3.6. So sánh độ chênh lệch của nguyên tử số hiệu dụng giữa phương pháp tính trực
tiếp với các nghiên cứu khác
Dựa vào bảng số liệu và hình 3.6, giá trị nguyên tử số hiệu dụng của polystyrene trong nghiên cứu của Singh và cộng sự [24] có độ chênh lệch so với giá trị lý thuyết theo phương pháp tính trực tiếp là 14,3%. Nguyên tử số hiệu dụng của 4 vật liệu polyme còn lại so với các nghiên cứu khác đều có độ chênh lệch dưới 6%. Vậy giá trị nguyên tử số hiệu dụng được tính toán bằng phương pháp lý thuyết phù hợp với giá trị thực nghiệm trong các nghiên cứu khác. Đồng thời, dựa vào bảng số liệu và hình 3.7, độ chênh lệch giữa nguyên tử số hiệu dụng
eff ,
Z với các nghiên cứu khác có độ sai biệt lớn nhất là -16,3% (polycarbonate) và thấp nhất là 2,4% (polyethylene). Dữ liệu từ mô phỏng so với giá trị lý thuyết có độ chênh lệch lớn được trình bày ở bảng 3.3 dẫn đến giá trị tính tốn từ mơ phỏng lệch với các nghiên cứu khác.
Hình 3.7. So sánh độ chênh lệch của nguyên tử số hiệu dụng giữa phương pháp Monte Carlo
với các nghiên cứu khác
3.3. Tóm tắt chương 3
Trong chương 3, khóa luận trình bày mơ hình gamma truyền qua và mơ phỏng mơ phỏng được xây dựng trong khóa luận. Đồng thời, trình bày các kết quả thu được từ mơ phỏng và kết quả tính tốn ngun tử số hiệu dụng từ các phương pháp. Từ đó, tiến hành so sánh kết quả giữa các phương pháp và so sánh với các nghiên cứu trước đây.
KẾT LUẬN
Từ nội dung và kết quả trong khóa luận được trình bày ở các chương, chúng tơi đạt được các kết quả cụ thể như sau:
• Xác định hệ số suy giảm khối lượng của một số vật liệu polyme.
• Xác định nguyên tử số hiệu dụng của một số vật liệu polyme bằng phương pháp trực tiếp và phương pháp Monte Carlo với độ chênh lệch của giá trị từ mô phỏng so với giá trị lý thuyết trong khoảng 11,4% – 13,4%. Trong q trình mơ phỏng, thành phần vật liệu được khai báo chưa phù hợp với dữ liệu WinXCom và mật độ của vật liệu được tổng hợp từ nhiều nguồn gây nên độ chênh lệch này.
Bên cạnh đó, chúng tơi chưa đạt được mục đích nghiên cứu trong khóa luận. Khóa luận cần được cải thiện một số vấn đề sau:
• Kiểm tra và điều chỉnh tập tin đầu của mơ hình mơ phỏng.
• Khai thác các khía cạnh khác của các phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng.
• Sử dụng thêm nhiều phương pháp khác để thu thêm dữ liệu, từ đó tiến hành so sánh và đánh giá.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Singh M. P., Sandhu B. S., and Singh B., “Measurement of effective atomic number of composite materials using scattering of γ-rays”, Nucl. Instruments Methods Phys. Res. Sect. A
Accel. Spectrometers, Detect. Assoc. Equip., vol. 580, no. 1 SPEC. ISS., pp. 50–53, 2007
[2] Prasanna Kumar S. and Umesh T. K., “Effective atomic number of composite materials for Compton effect in the gamma ray region 280-1115keV”, Appl. Radiat. Isot., vol. 68, no. 12, pp. 2443–2447, 2010.
[3] Özdemir Y. and Kurudirek M., “A study of total mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and electron densities for various organic and inorganic compounds at 59.54 keV”, Ann. Nucl. Energy, vol. 36, no. 11–12, pp. 1769–1773, 2009.
[4] Nil Kucuk, Merve Cakir, Nihat Ali Isitman, “Mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and effective electron densities for some polymers”, Radiation Protection Dosimetry, Vol. 153, No. 1, pp. 127– 134, 2013.
[5] Huynh Dinh Chuong, Nguyen Thi My Le, Hoang Duc Tam, “Semi-empirical method for determining the density of liquids using a NaI(Tl) scintillation detector”, Applied Radiation
and Isotopes, vol. 152, pp. 109-114, 2019.
[6] Ngô Quang Huy, Cơ sở vật lý hạt nhân, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2006.
[7] Murat Kurudirek, “Radiation shielding and effective atomic number studies in different types of shielding concretes, lead base and non-lead base glass systems for total electron interaction: A comparative study”, Nuclear Engineering and Design, vol. 280, pages 440-448, 2014.
[8] B. M. Moharrama, M. E. Nagy, Mohamed K.Shaat, A. R. El Sayed, “Performance of lead and iron oxides nanoparticle materials on shielding properties for γ-rays”, Chemistry, vol. 173,
2020.
[10] Manjunatha H., “Comparison of effective atomic numbers of the cancerous and normal kidney tissue”, Radiat. Prot. Environ., vol. 38, no. 3, p. 83, 2015.
[11] Cơ sở dữ liệu WinXCom, ngày truy cập: 10/05/2020
https://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
[12] Mohammed Sultan Al-Buriahi, Baris T. Tonguc, “Mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and electron densities of some contrast agents for computed tomography”,
Radiation Physics and Chemistry, vol. 166, no. 108507, 2020.
[13] Vishwanath P. Singh, Nagappa M. Badiger, “Study of effective atomic numbers and electron densities, kerma of alcohols, phantom and human organs, and tissues substitutes”,
Nuclear Technology & Radiation Protection, vol. 28, no. 2, pp. 137-145, 2013.
[14] Nowotny R., XMuDat: Photon attenuation data on PC (version.1.0.1) IAEA-NDS-195, 1998.
[15] Vishwanath P. Singh, N. M. Badiger, Nil Kucuk, “Determination of effective atomic numbers using different methods for some low-z materials”, Journal of Nuclear Chemistry, 2014.
[16] Đặng Nguyên Phương, “Hướng dẫn cơ bản sử dụng MCNP cho hệ điều hành Windows”, nhóm NMTP, 2015.
[17] Thơng tin bộ nguồn chuẩn, Eckert & Ziegler Reference & Calibration Source Production Information, ngày truy cập: 19/04/2020.
http://hightechsource.co.uk/wp-content/uploads/Catalogue-IPL-Std-Ref2008.pdf
[18] Ohama Y., “Polymer concrete”, Developments in the Formulation and Reinforcement of
Concrete, pp. 256–269. (2008).
[19] Công ty TNHH Thương mại Plastic IDO, ngày truy cập: 10/05/2020.
https://physics.nist.gov/cgi-bin/Star/compos.pl?matno=223
[21] Liên đoàn Nhựa Anh quốc – BPF, ngày truy cập: 10/05/2020.