Câu 1. Chứng minh : Nếu hoặc thì HD : Giả sử
Câu 2. Chứng minh bằng phản chứng: Nếu nhốt 20 con bồ câu vào 9 chuồng thì có ít nhất một
chuồng chứa nhiều hơn hai con.
HD : Giả sử tất cả các chuồng đều chứa không quá 2 con
9 chuồng chứa không quá 18 con (Mâu thuẫn với giả thiết là nhốt 20 con bồ câu) đpcm
Câu 3. Cho b + d = 2aC. Chứng minh bằng phản chứng rằng có ít nhất một trong hai phương
trình sau có nghiệm: và
HD: Giả sử cả 2 phương trình trên đều vơ nghiệm
(vơ lí)=> đpcm
Câu 4. Cho .Chứng minh rằng: nếu thì một trong 3 số a,b,c không thuộc .
HD: Giả sử
Vậy: Theo phương pháp phản chứng ta được điều phải chứng minh.
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 (Chương I. TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ) I. Phần trắc nghiệm.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề là :
A. “∃x ∈ R, 5x – 3x2 ≠ 1” B. “∀x ∈ R, 5x – 3x2 = 1”
C. D. “∃x ∈ R, 5x – 3x2 ≥ 1”
A. B.
C. D.
Câu 3. Số phần tử của tập hợp A = là
A.1 B. 2 C.3 D. 5
Câu 4. Cho tập X = . Tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A.3 B. 6 C.8 D. 9
Câu 5. Tập X có bao nhiêu tập hợp con, biết X có 3 phần tử ? A.2 B. 4 C.6 D. 8
Câu 6. Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử: A.30 B. 15 C.10 D. 3
Câu 7. Số các tập con 2 phần tử của M={1;2;3;4;5;6} là: A.15 B. 16 C.18 D. 22:
Câu 8. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:
A. B. {1 }C. D.
Câu 9. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con? A. {x, y} B. {x} C. {∅ , x} D. {∅ , x, y}
Câu 10. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng: A. {0}.B. {0;1}. C. {1;2}. D. {1;5}
Câu 11. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp B\A bằng: A. {5 }. B. {0;1}. C. {2;3;4}. D. {5;6}.
Câu 12. Cho A= {1;5}; B= {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. A∩B = {1} B. A∩B = {1;3} C. A∩B = {1;3;5} D. A∩B = {1;3;5}.Câu 13. Cho tập hợp CRA = và CRB = . Tập CR(A B) là: Câu 13. Cho tập hợp CRA = và CRB = . Tập CR(A B) là: A. B. C. D. Câu 14. Cho các tập hợp , . Tìm m để tập A. B. C. D. HD: * * * * Câu 15. Cho các tập hợp , . Tìm m để tập
A. B. C. D. HD: HD: * * * * Câu 16. Cho ; . Tìm để . Tính tổng A. B. C. D. HD:
Câu 17. Một nhóm học sinh giỏi các bộ mơn : Anh , Tốn , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi
Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba mơn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
A.20 B.25 C.30 D.15
Lời giải:
Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán,
V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.
Theo giả thiết ta có: ,
, +)
. Vậy nhóm đó có 30 em.
Câu 18. Có 45 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất một mơn . Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Tốn,
Có 6 em giỏi đúng hai mơn Anh, Văn. Hỏi: Có bao nhiêu em giỏi cả ba mơn Văn, Toán,
Anh?
A. 19 B. 9 C.14 D.15
Lời giải:
Theo giả thiết ta có: ,
.
Câu 19. Cho số gần đúng a = 315496732 2000. Hãy xác định các chữ số chắc của A. A.5 B. 4 C.3 D. 2
HD:
500<2000<5000 nên a có 5 chữ số chắc là 3, 1, 5, 4, 9.
Câu 20. Cách viết chuẩn của số là:
A. B. C. D.
+) Vì nên chữ số chắc là hàng phần chụC.
+) Cách viết chuẩn là:
Chú ý:
- Nếu số gần đúng là số thập phân khơng ngun thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó
đều là chữ số chắC.
- Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là , trong đó A là số nguyên, là hàng thấp nhất có chữ số chắC.
Câu 21. Cách viết chuẩn của số là:
A. B. C. D.
+) Cách viết chuẩn là:
Câu 22. Ký hiệu khoa học của số là:
A. B. C. D.
HD:
Chú ý: Mọi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng (Quy ước ) dạng như vậy được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
Câu 23. Ký hiệu khoa học của số là:
A. B. C. D.
Câu 24. Khi sử dụng máy tính cầm tay với 10 chữ số thập phân ta được: . Giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm ngàn là:
A. B. C. D.
Câu 25. Số có bao nhiêu chữ số chắc
A. B. C. D.
HD:
+) Vì nên hàng quy trịn là hàng chục ngàn.
+) Số quy trịn là:
Câu 26. Tìm số quy trịn của
A. B. C. D.
HD:
+) Vì nên hàng quy trịn là hàng phần chụC.
+) Số quy tròn là:
Câu 27. Số có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
HD:
+) Vì nên hàng quy tròn là hàng phần chụC.
+) Các chữ số chắc là 9,8,1.
Câu 28. Số có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
HD:
+) Các chữ số chắc là 9, 1, 5.
II. Phần tự luận.
Câu 1. Chứng minh bằng phản chứng: Nếu nhốt 25 con thỏ vào 6 chuồng thì có ít nhất một
chuồng chứa nhiều hơn bốn con.
HD: Giả sử tất cả các chuồng đều chứa không quá 4 con 6 chuồng chứa không quá 24 con (Mâu thuẫn với giả thiết là nhốt 25 con bồ câu) đpcm
Câu 2. Chứng minh : Nếu và thì
Câu 3. Cho ab = 2(c + d). Chứng minh bằng phản chứng rằng có ít nhất một trong hai phương
trình sau có nghiệm: và .
HD: Giả sử cả 2 phương trình trên đều vơ nghiệm
(vơ lí)=> đpcm
Câu 4. Cho .Chứng minh rằng: nếu thì một trong 3 số a,b,c khơng
thuộc .
HD: Giả sử