Các tín hiệu vào ( cịn gọi là mẫu vào) pi (i=1..R) được đưa tới đầu vào của
nơron S tạo thành ma trận tín hiệu vào P. Mỗi đầu vào của nơron S sẽ có một trọng số kí hiệu là ws,i (i=1..R) và các trọng số này tạo thành một ma trận trọng số đầu vào W của nơron. Mức ngưỡng của nơron có thể được biễu diễn trong mơ hình tốn học bằng hệ số bias b ( gọi là thế hiệu dịch). Ta có b=-. Hàm thế sau khớp nối (Post
wS,2 wS,R b (bias) nnet a p3 p2 p1 f wS,1
Synaptic Potential function - PSP) là tổng của các tín hiệu vào có trọng số và hệ số
bias. Như vậy tín hiệu vào là nnet sẽ được tính theo cơng thức sau:
b p w p w p w nnet s,1 1 s,2 2 ...... s,R R (2.1) Viết dưới dạng ma trận sẽ là: b WP nnet (2.2)
Xem các biểu thức trên thì ta có thể coi hệ số bias như trọng số của một đầu vào với tín hiệu bằng 1. Có một số loại nơron có thể bỏ qua hệ số bias này.
Hàm hoạt hố (hay cịn gọi là hàm truyền đạt) được kí hiệu là f sẽ biến đổi tín hiệu đầu vào net thành tín hiệu đầu ra nơron a. Ta có biểu thức:
a=f(nnet)=f(WP+b) (2.3) Thơng thường thì hàm đầu ra sẽ được chọn bởi người thiết kế tuỳ theo mục đích của mạng. Các trọng số và hệ số bias là các thông số điều chỉnh được của mạng nơron. Chúng được điều chỉnh bởi một số luật học. Như vậy quan hệ giữa đầu ra và các đầu vào của nơron sẽ tuỳ thuộc vào việc nơron đó được dùng cho các mụch đích cụ thể nào.
2.1.3.2 Cấu trúc mạng nhân tạo
Mạng nơron thường được cấu tạo thành các lớp gồm lớp vào, lớp ra và các lớp ẩn. Các nơron trong một lớp chỉ nối với các nơron lớp tiếp theo, khơng cho phép có các liên kết giữa các nơron trong cùng một lớp
Lớp vào là lớp nhận thông tin từ số liệu gốc. Thông tin này được đưa đến đầu vào của một số hay toàn bộ các nơron của lớp tiếp theo (lớp ẩn). Như vậy mỗi nút của lớp ẩn sẽ nhận được tín hiệu của một số các nút lớp vào. Các giá trị này sẽ được nhân với hệ số nhân (trọng số) của các nút ẩn và đưa vào hàm thế sau khớp nối thực hiện chức năng đầu vào để tạo tín hiệu duy nhất net. Chức năng kích hoạt đầu ra được thực hiện bằng hàm hoạt hố. Hàm này sẽ nhận tín hiệu đầu vào net để tạo ra tín hiệu đầu ra của nơron (kết xuất của nơron lớp ẩn). Tín hiệu ra của các nút ẩn lại được đưa đến các nút của lớp tiếp theo. Quá trình xử lý tương tự cho đến khi tín hiệu được đưa ra tại các nút lớp ra. Đây chính là tín hiệu đầu ra của mạng. Nó chính là giá trị của các biến cần tìm.
Mạng nơron có thể tổ chức theo kiểu liên kết đầy đủ tức là đầu ra của các nơron lớp trước sẽ có liên kết với tất cả các nơron ở lớp tiếp theo hoặc ngược lại theo kiểu không đầy đủ-mỗi đầu ra chỉ liên kết với một số nơron của lớp tiếp theo tuỳ theo chức năng của mạng.
2.1.3.3 Hàm truyền (Hàm hoạt hố)
Hàm hoạt hố có thể là một hàm tuyến tính hoặc phi tuyến của tín hiệu đầu vào net-nnet , nó được chọn để thoả mãn một số đặc điểm kỹ thuật của bài toán mà mạng nơron cần giải quyết [9] . Hình 2.4 cho thấy quan hệ giữa tín hiệu vào p và tín hiệu ra a của nơron một đầu vào với hàm kích hoạt là hàm Hardlimit.