u(p) e(t)
4.1.2. Nguyên lý tối ưu độ lớn (Môdun)
Một trong những yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín mơ tả bởi
hàm truyền đạt G(s): là hệ thống ln có đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệnh được đưa ở đầu vào tại mọi điểm tần số hoặc ít ra thời gian quá độ để y(t) bám được vào càng ngắn càng tốt. Nói cách khác, bộ điều khiển lý tưởng R(s) cần phải mang đến cho hệ thống khả năng với mọi .
Nhưng trong thực tế, vì nhiều lý do mà yêu cầu R(s) thỏa mãn yêu cầu trên khó được đáp ứng, chẳng hạn như vì hệ thống thực ln chứa trong nó bản chất quán tính, tính “cưỡng lại lệnh” tác động từ ngồi vào. Song “tính xấu” đó của hệ thống lại được giảm bớt một cách tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số lớn, nên người ta thường đã thỏa mãn với bộ điều khiển R(s) khi nó mang lại được cho hệ thống tính chất trên trong một dải tần số rộng lân cận 0.
Bộ điều khiển R(s) thỏa mãn: trong dải tần số thấp có độ rộng lớn được gọi là bộ điều khiển tối ưu độ lớn. Hình 3.2 là ví dụ minh họa cho nguyên tắc điều khiển tối ưu độ lớn. Bộ điều khiển R(s) cần phải được chọn sao cho miền tần số
0-20 -20 -40
Hình 3.2 Dải tần số mà ở đó có càng lớn càng tốt
của biểu đồ Bode hàm truyền hệ kín G(s) thỏa mãn: = 0 là lớn nhất. Dải tần số này càng lớn, chất lượng hệ kín theo nghĩa càng cao.
Một điều cần nói thêm là tên gọi tối ưu độ lớn được sử dụng ở đây không mang ý nghĩa chặt chẽ về mặt toán học cho một bài toán tối ưu, tức là ở đây khơng có phiếm hàm đánh giá chất lượng nào được sử dụng do đó cũng khơng xác định cụ thể là với bộ điều khiển R(s) phiếm hàm đó có giá trị lớn nhất hay khơng. Thuần túy, tên gọi này chỉ mang tính chất định tính chỉ rằng dải tần số mà ở đó G(s) thỏa mãn càng rộng càng tốt
Việc tra cứu khi phải thiết kế bộ điều khiển tối ưu độ lớn được tổng kết lại như sau:
- Nếu đối tượng có hàm truyền đạt với tất cả các hằng số thời gian đều đủ nhỏ thì ta chọn bộ điều khiển I có tham số được xác
định: và
- Nếu hàm truyền đạt của đối tượng có hằng số thời gian lớn vượt trội, còn lại các hằng số khác là đủ nhỏ thì chọn bộ điều
khiển PI với các tham số: ; = ; .
- Nếu S(s) cho trong của đối tượng có hằng số thời gian lớn vượt trội, còn lại các hằng số khác là đủ nhỏ thì ta chọn bộ
điều khiển PID với các tham số: ; ;