DẪN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ

39

Hình 1.3 Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp

Vách trụ được hiểu là một hình trụ trịn có đường kính r1,r2 rất bé so với chiều dài của nó. Giả sử ta có một vách trụ 1 lớp có hệ số dẫn nhiệt khơng đổi. Mặt trong có bán kính r1 có nhiệt độ tw1 và mặt ngồi bán kính r2 nhiệt độ tw2 khơng đổi trong q trình dẫn nhiệt. Ta có cơng thức tính nhiệt lượng truyền qua vách trụ như sau:

- Mật độ dòng nhiệt trên 1m2 bề mặt đẳng nhiệt bằng:

1 2 2 w 1 w d d ln 2 1 t t q    Trong đó: q: Mật độ dòng nhiệt dẫn qua vách trụ tw1 : Nhiệt độ thành vách 1 (K) tw2 : Nhiệt độ thành vách 2 (K) d1: Đường kính trong của vách(m) d2: Đường kính ngồi của vách(m)

: Hệ số dẫn nhiệt của vách (W/mK)

- Dịng nhiệt Q truyền qua vách hình trụ có chiều dài l bằng: Q=l.q

Q: Nhiệt lượng dẫn qua vách trụ(W) l: Chiều dài của vách trụ(m)

40

Hình 1.4 Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

Nếu vách trụ gồm 3 lớp thì dễ thấy rằng trường nhiệt độ sẽ là các đường logarit gẫy khúc ở các bề mặt tiếp xúc giữa các lớp. Khi đó mật độ dịng nhiệt trên 1m chiều dài bằng: 3 4 3 2 3 2 1 2 1 4 1 w d d ln 2 1 d d ln 2 1 d d ln 2 1 t t q        Trong đó: q : Mật độ dịng nhiệt dẫn qua vách trụ tw1 : Nhiệt độ thành vách 1(K) tw4 : Nhiệt độ thành vách 4(K) d1: Đường kính của vách 1(m) d2: Đường kính của vách 2(m) d3: Đường kính của vách 3(m) d4: Đường kính của vách 4(m) 1  : Hệ số dẫn nhiệt của vách thứ 1 (W/mK) 2  : Hệ số dẫn nhiệt của vách thứ 2 (W/mK) 3  : Hệ số dẫn nhiệt của vách thứ 3 (W/mK)

41        n 1 i i 1 i i ) 1 n ( w 1 w d d ln 2 1 t t q Trong đó: q: Mật độ dịng nhiệt dẫn qua vách trụ tw1 : Nhiệt độ thành vách 1(K) twn : Nhiệt độ thành vách n(K)

d1: Đường kính trong cùng của vách(m) dn: Đường kính ngồi cùng của vách (m)

i

 : Hệ số dẫn nhiệt của vách thứ i (W/mK)

- Dịng nhiệt Q truyền qua vách hình trụ có chiều dài l bằng: Q=l.q

Q: Nhiệt lượng dẫn qua vách trụ(W) l: Chiều dài của vách trụ(m)

Bài tập:

1. Hãy tính nhiệt lượng dẫn qua vách phẳng 1 lớp biết vách có cấu tạo bằng thép hợp kim, vách có độ dày 3mm, nhiệt độ bên trái của vách là 30oC nhiệt độ bên phải vách là 120oC, vách có chiều dài 6m, chiều rộng 2,5m? 2. Hãy tính nhiệt lượng dẫn qua vách trụ biết nhiệt độ một bên của vách là

26oC nhiệt độ vách cịn lại là 2oC, biết vách có cấu tạo bằng đồng, có độ dày 2mm, đường kính trong60mm, vách trụ có chiều dài 20m?

Câu hỏi ơn tập:

1. Hãy vẽ và trình bày biểu thức tính tốn nhiệt lượng dẫn qua vách phẳng nhiều lớp?

2. Hãy vẽ và trình bày biểu thức tính tốn nhiệt lượng dẫn qua vách trụ nhiều lớp?

42

§2. ĐỐI LƯUVÀ BỨC XẠ NHIỆT

Mục tiêu:

- Trình bày được quá trình đối lưu nhiệt, bức xạ nhiệt;

- Lập cơng thức và tính tốn được nhiệt lượng của quá trình đối lưu; - Trình bày được các hệ số trong bức xạ nhiệt;

- Chú ý cẩn thận tỉ mỉ trong q trình tính tốn.

I. ĐỐI LƯU NHIỆT

Sự lan truyền nhiệt trong chất lỏng và trong chất khí chuyển động được gọi là đối lưu nhiệt. Ở đây các phần tử rất nhỏ tiếp xúc với nguồn nhiệt, nhận nhiệt qua dẫn nhiệt, sau đó chuyển ra vị trí khác( tự nhiên hay cưỡng bức) để các phần tử khác còn lạnh tiếp xúc với nguồn nhiệt.

II. CÁC PHƯƠNG ĐỐI LƯUNHIỆT

Đối lưu tự nhiên là sự lan truyền nhiệt thành dòng khí hoặc chất lỏng tự nhiên do mật độ thay đổi vì nhiệt độ của dịng khí hoặc chất lỏng thay đổi.

Hình mơ tả sự đối lưu nhiệt tự nhiên trong một căn phịng có lị sưởi. Khơng khí lạnh đi vào phía trong lị sưởi. Khi qua lị sưởi nó được đốt nóng lên, do khối lượng riêng giảm, khối khí đó chuyển động lên trên và đi lên trần nhà. Ở đây nó thải nhiệt cho trần và tường, khối lượng giảm nó lại lắng dần xuống và lại được hút vào lị sưởi. Cứ thế khơng khí tạo ra một vịng tuần hồn trong phịng

Đối lưu cưỡng bức là sự truyền nhiệt cho một dòng khơng khí hoặc chất lỏng chảy cưỡng bức qua bề mặt mang nhiệt ( bằng quạt gió hoặc bơm khuấy).

43

Hình 2.2 Đối lưu cưỡng bức trong phịng

Nhờ có quạt, khơng khí được thổi cưỡng bức qua thiết bị trao đổi nhiệt, có thể là dàn ngưng tụ tỏa nhiệt, hoặc dàn bay hơi thu nhiệt để trao đổi nhiệt với bề mặt dàn. Nhờ có quạt, hiệu quả trao đổi nhiệt tăng lên rõ rệt.

Thực nghiệm đã xác định rằng dịng nhiệt Q của q trình trao đổi nhiệt đối lưu tỉ lệ thuận với bề mặt F, hiệu nhiệt độ giữa môi trường với bề mặt vách và phụ thuộc vào hệ số tỏa nhiệt đặc trưng cho mơi trường lỏng hoặc khí

* Nếu vách là vách phẳng ta có cơng thức:

) (tf1 tw1

q 

Trong đó:

q: Mật độ dịng nhiệt trao đổi đối lưu 1

tf : Nhiệt độ môi trường (K) 1

tw : Nhiệt độ vách (K)

: Hệ số tỏa nhiệt của môi trường (W/m2K) * Nếu vách là vách trụ ta có cơng thức: ) tw tf ( d q  1 1 Trong đó:

q: Mật độ dòng nhiệt trao đổi đối lưu 1

tf : Nhiệt độ môi trường (K) 1

tw : Nhiệt độ vách (K)

d: đường kính của vách trụ (m)

: Hệ số tỏa nhiệt của môi trường (W/m2K)

III. BỨC XẠ NHIỆT

Trao đổi nhiệt bức xạ là trao đổi nhiệt giữa các vật được thực hiện bằng các tia nhiệt

44 Khác với trao đổi nhiệt đối lưu, cường độ bức xạ nhiệt không chỉ phụ thuộc vào độ chênh nhiệt độ mà còn phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối của các vật. Nhiệt độ càng cao thì cường độ trao đổi nhiệt bức xạ càng lớn. Ngồi ra trao đổi nhiệt bức xạ cịn có thể thực hiện được trong môi trường chân không.

IV. CÁC HỆ SỐ BỨC XẠ

Giả sử trên bề mặt của một vật có một dịng bức xạ tới Et. Trong trường hợp tổng quát một phần năng lượng bức xạ tới bị bề mặt hấp thụ EA, một phần bị bề mặt phản xạ ER và một phần xuyên qua ED. Theo định luật bảo tồn năng lượng ta có:

Et= EA+ ER +ED Khi đó ta có định nghĩa:

- Hệ số hấp thụ A của vật là tỷ số giữa phần năng lượng bị hấp thụ với toàn bộ năng lượng bức xạ tới, do đó A=

t A

E E

- Hệ số phản xạ R của vật là tỷ số giữa phần năng lượng bị phản xạ với toàn bộ năng lượng bức xạ tới, do đó R=

t R

E E

- Hệ số xuyên qua D của vật là tỷ số giữa phần năng lượng xuyên qua vật với toàn bộ năng lượng bức xạ tới, do đó D=

t D

E E Dưới đây là một số vật đặc biệt:

- Vật đen tuyệt đối là vật có A=1, R=D=0. Như vậy vật đen tuyệt đối hấp thụ toàn bộ năng lượng bức xạ tới

- Vật trắng tuyệt đối là vật có R=1, A=D=0. Như vậy vật trắng tuyệt đối là vật phản xạ hoàn toàn năng lượng bức xạ tới

- Vật trong suốt tuyệt đối là vật có D=1, A=R=0. Như vậy vật trong suốt tuyệt đối là vật cho toàn bộ năng lượng bức xạ tới xuyên qua.

Những bề mặt đen, xám, nhám có khả năng bức xạ nhiệt tốt hơn và cũng có khả năng hấp thụ bức xạ nhiệt tốt hơn, khả năng phản xạ kém

Những bề mặt sáng, trắng, nhẵn có khả năng bức xạ nhiệt yếu hơn và hấp thụ bức xạ nhiệt cũng yếu hơn, chúng có khả năng phản xạ tốt.

Kính là loại vật liệu để cho hầu hết các tia bức xạ mặt trời đi qua (bước sóng ngắn), nhưng lại phản xạ hầu hết các bức xạ nhiệt có bước sóng dài khơng nhìn thấy như các tia hồng ngoại. Chính vì lẽ đó, các nhà kính, ơ tơ có nhiều cửa kính vv… bao giờ cung có nhiệt độ nóng hơn mơi trường bên ngồi vì chúng có khả năng hấp thụ năng lượng mặt trời quá các tia bức xạ từ ngoài vào và phản xạ các tia bức xạ hồng

45 ngoại từ trong ra nên giữ được nhiệt. Đây chính là hiệu ứng lồng kính. Ứng dụng tính chất đó của kính người ta thiết kế các bộ thu năng lượng mặt trời với một hoặc hai lớp kính.

Bài tập:

1. Hãy tính nhiệt lượng đối lưu giữa khơng khí trong phịng và vách phịng biết nhiệt độ khơng khí là 30oC, hệ số trao đổi nhiệt là 10 W/m2K, nhiệt độ của vách là 12oC?

2. Hãy tính nhiệt lượng đối lưu giữa nước chảy trong ống nhựa PVC biết nhiệt độ của nước là 5oC, hệ số trao đổi nhiệt của nước là 30 W/m2K, nhiệt độ của thành ống nhựa là 12oC?

Câu hỏi ôn tập:

1. Hãy lập biểu thức tính tốn nhiệt lượng đối lưu qua vách phẳng? 2. Hãy lập biểu thức tính tốn nhiệt lượng đối lưu qua vách trụ? 3. Hãy trình bày các hình thức truyền nhiệt trong mơi trường? 4. Hãy trình bày các hệ số trong trao đổi nhiệt bức xạ?

46

§3. TRAO ĐỔI NHIỆT HỖN HỢP

Mục tiêu:

- Trình bày được nhiệt lượng truyền qua vách phẳng, vách trụ một lớp và nhiều lớp;

- Tính tốn được nhiệt lượng truyền qua vách phẳng , vách trụ một lớp và nhiều lớp;

- Chú ý cẩn thận tỉ mỉ trong q trình tính tốn.

I. TRAO ĐỔI NHIỆTQUA VÁCH PHẲNG 1. Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp

Trao đổi nhiệt hỗn hợp là quá trình trao đổi nhiệt bao gồm hai hoặc nhiều hình thức trao đổi nhiệt như dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ.

Nếu hai chất lỏng hoặc chất khí được ngăn cách bởi một vách ngăn, trao đổi nhiệt cho nhau thì quá trình truyền nhiệt thực hiện qua ba bước: đối lưu- dẫn nhiệt- đối lưu.

Người ta đã xác định rằng, dịng nhiệt của q trình trao đổi nhiệt hỗn hợp tỉ lệ thuận với diện tích truyền nhiệt, hiệu nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh và phụ thuộc vào hệ số truyền nhiệt k.

Cho một tấm phẳng có chiều dày hệ số dẫn nhiệt. Một mặt của tấm phẳng tiếp xúc với dịch thể nóng có nhiệt độ khơng đổi tf1. Mặt kia của tấm phẳng tiếp xúc với dịch thể lạnh có nhiệt độ tf2 khơng đổi. Hệ số trao đổi nhiệt giữa dịch thể nóng với một mặt của tấm phẳng là 1, và mặt kia của tấm phẳng với dịch thể lạnh là 2.

47 Nhiệt lượng truyền qua vách phẳng 1 lớp:

) tf tf .( F . k Q 1 2 (W)

Q: Nhiệt lượng truyền qua (W)

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

1

tf : Nhiệt độ nguồn nóng (K)

2

tf : Nhiệt độ nguồn lạnh (K) k: hệ số truyền nhiệt (W/m2K)

- Hệ số truyền nhiệt k được xác định như sau:

2 1 1 1 1 k        Trong đó: 1

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ cao (W/m2K)

2

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ thấp (W/m2K) : bề dày lớp vách (m)

: hệ số dẫn nhiệt của lớp vách (W/mK)

Hệ số truyền nhiệt k tỉ lệ thuận với hệ số tỏa nhiệt và dẫn nhiệt. Nếu  và  càng lớn thì k càng lớn.

Hệ số tỏa nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ, tốc độ chuyển động, khối lượng riêng, độ nhớt, nhiệt dung riêng và hệ số dẫn nhiệt của chất đó cũng như hình dạng và cấu tạo bề mặt của diện tích truyền nhiệt.

Người ta có thể nâng cao hệ số truyền nhiệt bằng cách cho dịng mơi chất trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức trên bề mặt chuyển động, tạo cánh cho bề mặt phía có hệ số tỏa nhiệt nhỏ.

2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

Cho một tấm phẳng 3 lớp có chiều dày1,2và3 hệ số dẫn nhiệt1,2và 3. Một mặt của tấm phẳng tiếp xúc với dịch thể nóng có nhiệt độ khơng đổi tf1. Mặt kia của tấm phẳng tiếp xúc với dịch thể lạnh có nhiệt độ tf2 khơng đổi. Hệ số trao đổi nhiệt giữa dịch thể nóng với một mặt của tấm phẳng là 1, và mặt kia của tấm phẳng với dịch thể lạnh là 2

48

Hình 3.2 Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

- Nhiệt lượng truyền qua vách phẳng 3 lớp: ) tf tf .( F . k Q 1 2 (W)

Q: Nhiệt lượng truyền qua (W)

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

1

tf : Nhiệt độ nguồn nóng (K)

2

tf : Nhiệt độ nguồn lạnh (K) k: hệ số truyền nhiệt (W/m2K)

- Hệ số truyền nhiệt k được xác định như sau:

2 1 1 1 k 3 3 2 2 1 1 1             Trong đó: 1

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ cao (W/m2K)

2

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ thấp (W/m2K) 1  : bề dày lớp vách thứ 1(m) 2  : bề dày lớp vách thứ 2(m) 3  : bề dày lớp vách thứ 3(m) 1  : hệ số dẫn nhiệt của lớp vách thứ 1(W/mK) 2  : hệ số dẫn nhiệt của lớp vách thứ 2(W/mK)

49 3

 : hệ số dẫn nhiệt của lớp vách thứ 3(W/mK)

* Đối với vách phẳng n lớp thì nhiệt lượng truyền qua vách phẳng nhiều lớp: ) tf tf .( F . k Q 1 2 (W)

Q: Nhiệt lượng truyền qua (W)

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

1

tf : Nhiệt độ nguồn nóng (K)

2

tf : Nhiệt độ nguồn lạnh (K) k: hệ số truyền nhiệt (W/m2K)

- Hệ số truyền nhiệt k được xác định như sau:

2 1 1 1 1 1          i i n i k Trong đó: 1

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ cao (W/m2K)

2

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ thấp (W/m2K)

i

 : bề dày lớp vách thứ i(m)

i

 : hệ số dẫn nhiệt của lớp vách thứ i(W/mK)

II. TRUYỀN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ1. Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp 1. Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp

Hình 3.3 Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp

Giả sử ta có một vách trụ 1 lớp có hệ số dẫn nhiệt khơng đổi. Mặt trong có bán kính r1 có nhiệt độ tf1 và mặt ngồi bán kính r2 nhiệt độ tf2 không đổi Một mặt của vách trụ tiếp xúc với dịch thể nóng có nhiệt độ khơng đổi tf1. Mặt kia của vách trụ tiếp xúc với dịch thể lạnh có nhiệt độ tf2 khơng đổi trong q trình truyền nhiệt. Hệ số trao đổi nhiệt giữa dịch thể nóng với một mặt của vách trụ là 1, và mặt kia của vách trụ

50 với dịch thể lạnh là 2. Ta có cơng thức tính mật độ dịng nhiệt truyền qua vách trụ như sau: 2 2 1 2 1 1 2 1 d 1 d d ln 2 1 d 1 tf tf q          Trong đó:

q: Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách trụ

1 tf : Nhiệt độ nguồn nóng (K) 2 tf : Nhiệt độ nguồn lạnh (K) d1: đường kính trong(m) d2: đường kính ngồi(n) 1

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ cao (W/m2K)

2

 : hệ số tỏa nhiệt của mơi trường có nhiệt độ thấp (W/m2K) : hệ số dẫn nhiệt của lớp vách (W/mK)

- Nhiệt lượng truyền qua vách trụ:

Q=q.l (W) Q: Nhiệt lượng truyền qua vách trụ(W)