Chế độ xác lập là chế độ trong đó các thơng số chế độ này khơng đổi hoặc thay đổi không đáng kể. Các thông số chế độ gồm: Giá trị P, Q, S, I trên các nhánh, điện áp ở các nút và ∆P, ∆Q trong mạng.
3.1 Tổn thất công suất và điện năng trên đƣờng dây 3.1.1. Tổn thất công suất trên đƣờng dây 3.1.1. Tổn thất công suất trên đƣờng dây
3.1.1.1. Đường dây có một phụ tải
S = P + jQ2 2 N 2 2 1 1 Z 2 S = P + jQ2 2 S S1 S Y1 I Y2 SY SY 2 Hình 3-1 Hình 3-2
Sơ đồ đƣờng dây có 1 phụ tải Sơ đồ thay thế đƣờng dây có 1 phụ tải Biết công suất phụ tải và điện áp ở cuối đƣờng dây S2, U2. Yêu cầu xác định công suất đầu đƣờng dây S1 và tổn thất công suất ∆S trên đƣờng dây.
-Tham số của đƣờng dây là: Z= R + jX;
-Tổn thất công suất trên tổng dẫn Y2.
( ) Ở đây U2: điện áp dây.
-Công suất sau tổng trở Z là:
S’’ = ∆Sy2 + S2 = ∆Pg2 - j∆Qc2 + P2 + jQ2 = P’’ + jQ’’ -Tổn thất công suất trên tổng trở Z của đƣờng dây :
∆P = 3I2R = 3(I2a + I2p).R ∆Q = 3I2
X = 3(I2a + I2p).X Với Ia = Icos ; Ip = Isin
Biết: P’’ = √ U2Icos ; Q’’ = √ U2Isin P’’ = √ U2Ia ; Q’’ = √ U2Ip Do đó: √ √ Thay (3 – 5) vào (3 – 3) rút gọn lại ta có:
Trong đó: √
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 33
Nhƣ vậy ta có:
- Công suất đầu vào tổng trở Z của đƣờng dây bằng:
- Tổn thất công suất trên tổng dẫn Y1:
̇ - Công suất đầu đƣờng dây:
- Tổn thất công suât trên đƣờng dây:
∑ (3 –11)
3.1.1.2. Đường dây có nhiều phụ tải
Nếu số liệu ban đầu là điện áp và công suất ở các nút phụ tải. Khi đó tiến hành xác định phân bố công suất theo chiều từ nút xa nhất đến nút nguồn cung cấp. Q trình tính tốn giống nhƣ trên, để đơn giản xét đƣờng dây có hai phụ tải và một nguồn cung cấp hình 3-3. Các số liệu ban đầu là cơng suất, điện áp tại các nút b và c ( Sb, Sc, Ub, Uc). Yêu cầu xác định phân bố công suất trên đƣờng dây và tổn thất công suất trên tồn mạng điện. Sơ đồ thay thế tính tốn trên hình 3-4. Q trình tính tốn theo trình tự nhƣ sau: c c N c c b b b I1 I2 b S = P + jQ S = P + jQ Hình 3-3 - Tổn thất cống suất trên tổng dẫn Y2c: ̇ ̇ - Công suất sau tổng trở Z2 là:
̇ ̇ ̇ Z S Sa S Y1a Y 1b SY1b 1 1 1 SY1a Z S S Y2b Y 2c SY2c 2 2 2 SY2b c b Sb Sc a Hình 3-4
-Tổn thất công suất trên tổng trở Z2 là :
̇ - Công suất trƣớc tổng trở Z2 là :
̇ ̇ ̇
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 34
̇ = ̇ = . -Công suất đầu vào đoạn đƣờng dây 2 là :
̇ ̇ ̇ -Tổn thất công suất trên tổng dẫn Y1b :
̇ = ̇ = . -Công suất sau tổng trở Z1 là :
̇ ̇ ̇ ̇
-Tổn thất công suất trên tổng trở Z1 là : ̇ ̇ ̇
-Tổn thất công suất trên tổng trở dẫn Y1a do chƣa biết điện áp tại nút a nên trong tính tốn có thể lấy giá trị điện áp định mức để tính :
̇ = ̇ = . -Công suất đầu nguồn a cung cấp là :
̇ ̇ ̇
-Tổn thất công suất trong mạng điện là : ̇ ̇ ̇ ̇
CHÚ Ý:
1- Khi tính chính xác lấy cơng suất và điện áp ở cùng một điểm. Nhƣng trong nhiều trƣờng hợp không biết điện áp ở các hộ tiêu thụ thì có thể tính gần đúng theo điện áp định mức của mạng điện.
2- Khi tính tốn mạng điện phân phối do điện áp không cao, đƣờng dây ngắn, phụ tải nhỏ nên không xét đến Y và ∆S trên các đoạn đƣờng dây khi tính phân bố cơng suất. Ngồi ra tổn thất cơng suất trên các đoạn đƣờng dây đƣợc tính theo Uđm của mạng điện. Mặc dù đã dùng những giả thiết trên nhƣng khối lƣợng tính tốn ở mạng điện phân phối vẫn lớn do có nhiều phụ tải, nhiều đoạn đƣờng dây nối với nhau.
Ví dụ: Tính tốn mạng điện phân phối có 3 phụ tải nhƣ hình 3-5 và sơ đồ thay thế nhƣ
hình 3-6. Xác định phân bố cơng suất và tổn thất công suất của mạng : Giải : 1 2 3 S = P + jQ2 2 2 I1 I2 4 S = P + jQ3 3 3 S = P + jQ4 4 4 I3 Hình 3-5 1 2 3 S2 Z12 Z23 4 S3 S4 Z34 S12 S23 S34 Hình 3-6
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 35
-Công suất trên đoạn 3-4 :
̇ ̇
-Tổn thất công suất trên đoạn 3-4 : ̇
-Công suất trên đoạn 2-3 :
̇ ̇ ̇
-Tổn thất công suất trên 2-3 : ̇
-Công suất trên đoạn 1-2 :
̇ ̇ ̇ ̇
-Tổn thất công suất trên đoạn 1-2 : ̇
-Tổng tổn thất cơng suất trong tồn mạng điện là : ̇ ̇ ̇ ̇
3.1.1.3 Đường dây phụ tải phân bố đều
Trong thực tế chúng ta thƣờng gặp những đƣờng dây có rất nhiều hộ tiêu thụ với phụ tải có giá trị bằng nhau hoặc gần bằng nhau và phân bố với khoảng cách gần bằng nhau khi đó ngƣời ta thƣờng sử dụng dây dẫn có cùng một tiết diện.
Ví dụ nhƣ đƣờng dây cung cấp điện cho các nhà ở của thành phố, đƣờng dây chiếu sáng đƣờng phố …
Những đƣờng dây loại đó đƣợc coi là đƣờng dây có nhiều phụ tải phân bố đều. Xét đƣờng dây có nhiều phụ tải phân bố đều nhƣ hình 3-7 với giả thiết dòng điện I tỷ lệ bậc nhất với chiều dài L.
Nhƣ vậy dòng điện chạy trên một nguyên tố đƣờng dây dx cách điểm cuối đƣờng dây một đoạn x là :
A dx B
X L
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 36
(3 – 12) Tổn thất công suất trên dx là :
(3 – 13) Trong đó : dr = r0dx (3 – 14) Thay : (3-12), (3-14) vào (3-13) ta có : ∫ ∫ ( ) (3 – 15) Hay :
Từ (3-16) ta thấy tổn thất công suất trên đƣờng dây có phụ tải phân bố đều bằng 1/3 tổn thất cơng suất trên đƣờng dây có tải phân bố tập trung ở cuối đƣờng dây.
3.1.2 Tổn thất điện năng trên đƣờng dây
Trong trƣờng hợp chung đối với đƣờng dây tải xoay chiều 3 pha chiều dài đƣờng dây L, tổn thất điện năng trong khoảng thời gian T đƣợc xác định theo biểu thức sau :
∫ ∫ (3 – 17) Ở đây Ilt là dòng điện ở thời điểm t tại một điểm trên đƣờng dây cách điểm cuối của đƣờng dây một đoạn là l.
Tổng tổn thất điện năng bao gồm có tổn thất tải và tổn thất không tải (tổn thất vầng quang và tổn thất trong cách điện).
Trong tính tốn thƣờng bỏ qua tổn thất cách điện. Do đó biểu thức (3-17) có thể viết lại nhƣ sau :
∫ ∫ (3 – 18)
Avq : Tổn thát điện năng do vầng quang.
I’lt : Là dịng điện khơng tính đến điện dẫn tác dụng của đƣờng dây.
Đối với đƣờng dây ngắn, khi bỏ qua đặc tính sóng và sự phân bố rải các tham số đƣờng dây, tổn thất điện năng đối với đƣờng dây đƣợc viết :
∫ (3 – 19) Trong đó :
It : Là dòng điện chạy theo dây dẫn ở thời điểm t, dịng điện này khơng thay đổi trên suốt đƣờng dây tải điện và nó xác định giá trị tổn thất tải.
Khi bỏ qua tổn thất vầng quang trên đƣờng dây tải điện tổn thất điện năng đối với đƣờng dây đƣợc viết :
∫ (3 – 20) Khi dòng điện phụ tải tiêu thụ không thay đổi theo thời gian tổn thất điện năng trong khoảng thời gian làm việc t đƣợc xác định theo công thức sau :
A = P.t = 3RI2
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 37
Trong thực tế, dịng điện hay cơng suất thay đổi theo thời gian t nên P cũng thay đổi theo thời gian t, do đó khơng thể tính A theo cơng thức (3-21).
Để tính tốn đƣợc các công thức trên ta cần phải biết qui luật biến thiên của dòng điện theo thời gian.
Sau đó tìm những phƣơng pháp đánh giá về giới hạn của nó cũng nhƣ phạm vi áp dụng các phƣơng pháp đó để xác định ∫ ∫ và ∫ .
3.1.2.1. Khái niệm thời gian sử dụng công suất cực đại (Tmax) và thời gian tổn thất công công suất cực đại () công công suất cực đại ()