1.3.3.1. Bài tập, bài toán
Theo nghĩa rộng: “Bài tốn” là bất cứ vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cần đƣợc giải quyết.
Theo nghĩa hẹp: “Bài tốn” là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống đƣợc giải quyết bằng phƣơng pháp toán học.
Ở Tiểu học: “Bài tốn” đƣợc hiểu theo nghĩa hẹp, thậm chí nhiều khi cịn đƣợc hiểu một cách đơn giản bài toán là bài tập trong sách giáo khoa.
1.3.3.2. Vị trí, chức năng của bài tập tốn ở Tiểu học
Hoạt động giải các bài tập toán học là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học tốn ở nhà trƣờng Tiểu học. Việc tổ chức có hiệu quả dạy giải các bài tập tốn học có vai trị quyết định đối với chất lƣợng dạy học toán ở trƣờng Tiểu học.
Trong thực tiễn q trình dạy học, bài tập tốn học đƣợc ứng dụng với nhiều dụng ý khác nhau. Mỗi bài tốn có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra những kiến thức đã học. Tất nhiên, việc dạy giải một bài tốn cụ thể thƣờng khơng chỉ nhằm vào một dụng ý đơn thuần nào đó mà nó thƣờng bai hàm những ý đồ nhiều mặt đã nêu ở trên.
1.3.3.3. Quy trình giải một bài tập tốn ở Tiểu học
Khi giải một bài tập tốn cụ thể, để giải quyết tốt thì ngồi việc nắm chắc từng phƣơng pháp riêng lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phƣơng pháp. G.Polya đã tổng kết q trình giải tốn và nêu ra sơ đồ 4 bƣớc trong cuốn sách “Giải tốn nhƣ thế nào”
Bƣớc 1: Tìm hiểu bài tốn Bƣớc 2: Lập kế hoạch giải toán
Bƣớc 3: Thực hiện kế hoạch giải toán Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Thực tiễn dạy và học toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải tốn nói trên:
Bước 1: Tìm hiểu bài tốn
Việc tìm hiểu nội dung bài tốn ( đề tốn ) thƣờng thơng qua việc đọc bài tốn, học sinh cần tìm hiểu rõ:
+ Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn hỏi gì?
Khi đọc bài tốn cần hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ tình huống tốn học đƣợc diễn đạt bằng ngơn ngữ thơng thƣờng. Sau đó học sinh thuật lại vắn tắt bài tốn mà khơng phải đọc ngun văn bài tốn đó.
Khi đọc đề cần lƣu ý: Dữ kiện đƣợc đƣa ra bằng những từ ngữ thơng thƣờng, học sinh thƣờng khó khăn hơn trong việc diễn tả bằng dữ kiện, điều kiện, những dữ kiện hay điều kiện không trực tiếp hay không tƣờng minh trong đề bài.
Bước 2: Lập kế hoạch giải tốn
Hoạt động tìm tịi, lập kế hoạch giải tốn gắn liền với việc phân tích dữ kiện, điều kiện, yếu tố phải tìm của bài tốn nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng để tìm đƣợc phép tính tích hợp. Hoạt động này diễn ra nhƣ sau:
- Minh hoạ bài tốn bằng cách tóm tắt theo sơ đồ đoạn thẳng, minh hoạ theo tranh vẽ, vật mẫu.
- Lập kế hoạch giải tốn nhắm xác định trình tự giải quyết thực hiện các phép tính số học.
Thủ thuật thƣờng gặp trong giải tốn là phân tích tổng hợp. Phân tích là phƣơng pháp suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết. Tổng hợp là phƣơng pháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm.
Hoạt động này bao gồm thực hiện phân tích đã nêu trong kế hoạch giải tốn và trình bày lời giải. Theo chƣơng trình ở Tiểu học hiện nay có thể áp dụng một trong những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dƣời dạng hình thức bao gồm nhiều phép tính.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hoặc sai, sai ở chỗ nào để sửa, sau đó nêu cách đánh giá và ghi đáp số.
Ngồi ra cịn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã trình bày đầy đủ chƣa, kiểm tra tính hợp lí của lời giải. Có các hình thức sau:
- Thiết lập các phép tính tƣơng ứng với các số cần tìm đƣợc trong quá trình giải với các số đã cho.
- Tạo ra các bài toán ngƣợc với bài toán đã cho rồi giải bài tốn ngƣợc đó. - Giải bài toán bằng cách khác
Trên đây là các bƣớc giải một bài tốn, các bƣớc này trên thực tế khơng tách rời nhau mà bƣớc trƣớc chuẩn bị cho bƣớc sau có khi đan chéo vào nhau không phân biệt rõ ràng.
1.3.4.Một số vấn đề về nội dung và biện pháp rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2
1.3.4.1. Nội dung kiến thức rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2
Nội dung dạy học các yếu tố hinh học lớp 2 phong phú và đa dạng đƣợc giới thiệu đầy đủ trong các nội dung sau:
+ Hình chữ nhật – Hình tứ giác + Đƣờng thẳng
+ Đƣờng gấp khúc - Độ dài đƣờng gấp khúc + Chu vi hình tam giác – Chu vi hình tứ giác
Cấu trúc, nội dung các yếu tố hình học trong sách giáo khoa tốn lớp 2 đƣợc sắp xếp và đan xen với các mạch kiễm thức khác và khá phù hợp với sự phát triển từng giai đoạn của học sinh.
1.3.4.2.Phƣơng pháp dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 2
Khi dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 2, giáo viên thƣờng sử dụng các phƣơng pháp sau:
- Phƣơng pháp trực quan: Là phƣơng pháp dạy học trong đó giáo viên tổ chức hƣớng dẫn học sinh trực tiếp hoạt động trên các phƣơng tiện, đồ dùng dạy học, từ đó giúp học sinh hình thành các kiến thức kĩ năng cần thiết.
- Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp: Là phƣơng pháp dạy học không trực tiếp đƣa ra những kiến thức đã hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ thống các câu hỏi để hƣớng dẫn học sinh suy nghỉ và trả lời lần lƣợt từng câu hỏi, từng bƣớc tiến dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức mới.
- Phƣơng pháp thực hành - luyện tập: Là phƣơng pháp dạy học trong đó giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động thực hành thơng qua đó để giải quyết các tình huống cụ thể có liên quan tới các kiến thức kĩ năng về mơn tốn. Từ đó hình thành kiến thức kĩ năng cần thiết cho học sinh. - Phƣơng pháp giảng giải minh hoạ: Là phƣơng pháp dạy học trong đó dùng
lời để giải thích tài liệu có sẵn, kết hợp với phƣơng tiện trực quan để hơc trợ cho việc giải thích , từ đó giúp học sinh hiểu nội dung bài học.
- Phƣơng pháp thảo luận nhóm: Khi sử dụng phƣơng pháp thảo luận nhóm lớp học đƣợc chia thành từng nhóm nhỏ từ 4 – 6 ngƣời. Tuỳ mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm đƣợc phân chia ngẫu nhiên hoặc có chủ định, đƣợc duy trì ổn định hoặc thay đổi trong từng thành phần của tiết học, đƣợc giao cùng một nhiệm vụ hoặc những nhiệm vụ khác nhau.
- Phƣơng pháp đặt và giải quyết vấn đề: Là phƣơng pháp dạy học mà giáo viên tạo ra những tình huống có vấn đề. Thơng qua đó lĩnh hội tri thức, kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác.
1.3.4.3.Vai trị của dạy học các yếu tố hình học và rèn luyện kĩ năng hình học cho học sinh lớp 2
Dạy học các yếu tố hình học đặc biệt rèn các kĩ năng hình học cho học sinh Tiểu học nói chung và cho học sinh lớp 2 nói riêng có vai trị quan trọng vì: Nội dung dạy học các yếu tố hình học hỗ trợ tích cự cho “Hạt nhân số học” và các mạch kiến thức khác.
Khi dạy các yếu tố hình học, học sinh sẽ nắm vững một số hình học với các đặc điểm nhận dạng riêng, nắm đƣợc cách vẽ hình, cách tính diện tích một hình. Học sinh biết dựa vào các đặc điểm yếu tố cạnh, góc để vẽ tái tạo hình, để vẽ hình và kiểm tra góc, hình. Học sinh tích cực hứng thú học tập trên cơ sở đó để phát triển các năng lực trí tuệ đặc biệt là kích thích và phát triển trí tƣởng tƣợng khơng gian giúp các em biết diễn đạt các thuật ngữ tốn học, các kí hiệu tốn học, rèn khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, hình thành phƣơng pháp tự học và ham tìm hiểu các bài tập, các vấn đề về yếu tố hình học.
Ngồi ra, khi học sinh vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích các hình học sinh đƣợc củng cố cách tính giá trị biểu thức chứa chữ.
Khi giải các bài tốn có nội dung hình học, học sinh đƣợc củng cố về kĩ năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lƣợng hoặc biến đổi các đơn vị đo đại lƣợng. Đồng thời, các em cũng đƣợc củng cố cách giải và trình bày bài tốn có lời văn.
Dạy học các yếu tố hình học tạo tiền đề để học sinh học tốt các mơn học khác nhƣ:
- Vẽ khung hình, chia mảng, vẽ hoạ tiết trang trí đối với mơn mỹ thuật - Đối với mơn thủ cơng sử dụng các kiến thức hình học trong
gấp, cắt, dán các hình vng, hình trịn, ngơi nhà...
Dạy học các yếu tố hình học là biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trƣờng với đời sống.
Đối với học sinh Tiểu học, nhất là học sinh lớp 2 việc vận dụng các kiến thức hình học vào cuộc sống hàng ngày rất quan trọng, giúp các em biết vẽ, kẻ các hình đơn giản để trang trí, biết vận dụng để tính chu vi, diện tích của mảnh
đất, thửa ruộng hoặc khu vƣờn. Qua các hoạt động thực hành giúp các em tìm ra các cách gấp hình và ghép hình sáng tạo để sử dụng các loại hình hình học vào cuộc sống hàng ngày.
Hình thành cho học sinh các biểu tƣợng về hình học, độ dài, chu vi, diện tích của một hình.
Học sinh biết ứng dụng phép đo các đại lƣợng hình học vào việc lập cơng thơcs tính chu vi, diện tích một số hình học, ứng dụng giải các bài tập toán và thực tế cuộc sống.
Mục tiêu dạy học yếu tố hình học khơng chỉ cung cấp tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo mà cịn dạy học sinh cách tìm ra tri thức.
1.3.5.Mục đích của việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 2
Phần “Yếu tố hình học” là một mạch kiến thức trong chƣơng trình tốn lớp 2 nhằm cung cấp một số kiến thức gắn với thực hành trong đời sống thực tế. Do đặc điểm phát triển trí tuệ của học sinh Tiểu học, việc dạy học các yếu tố hình học chƣa thể dựa trên phép suy diễn, mà chủ yếu dựa trên sự quan sát, thực hành, giúp học sinh bƣớc đầu tiếp xúc với các biểu tƣợng hình học cơ bản.
1.3.6.1. Rèn luyện cho học sinh có những biểu tƣợng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lƣợng thông dụng
Ngay từ lớp 1 học sinh đã đƣợc làm quen với một số hình học thƣờng gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể. Sau đó, lên các lớp trên việc nhận biết hình sẽ đƣợc chính xác hố dần dần thơng qua việc tìm hiểu thêm các đặc điểm về cạnh, góc…của hình.
Việc giúp học sinh hình thành những biểu tƣợng hình học và đại lƣợng hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hƣớng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh.
1.3.6.2. Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ cho học sinh.
Khi học các yếu tố hình học, trẻ em đƣợc tập sử dụng các dụng cụ nhƣ thƣớc kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lí, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, tập sử dụng ngơn ngữ và các kí hiệu cần thiết, tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình… Những kĩ năng này đƣợc rèn luyện từng bƣớc một từ thấp đến cao.
Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng trên, một số năng lực trí tuệ của học sinh nhƣ phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu,dự đốn, trí tƣởng tƣợng khơng gian đƣợc phát triển.
1.3.6.3. Tích luỹ những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh
Các kiễn thức hình học đƣợc dạy thơng qua các hoạt động thực hành để tích luỹ những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến thức, kĩ năng hình học đƣợc thu lƣợm nhƣ vậy qua con đƣờng thực nghiệm lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác trong mơn tốn nhƣ số học, đo đại lƣợng, giải toán, cũng nhƣ cho việc học tập các mơn vẽ, tập viết, tìm hiểu tự nhiên xã hội, địa lí, thủ cơng…
Ngồi ra các yếu tố hình học giúp học sinh phát triển đƣợc nhiểu năng lực trí tuệ, rèn luyện đƣợc nhiều đức tính phẩm chất tốt nhƣ: Cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ƣa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch…Nhờ đó mà học sinh có thêm tiền đề học các mơn khác và thích ứng tốt hơn với mơi trƣờng tự nhiên xã hội xung quanh.
1.3.7. Các kĩ năng hình học cơ bản cần rèn luyện cho học sinh lớp 2 1.3.7.1. Yêu cầu cơ bản về kiến thức kĩ năng
Mơn tốn ở bậc Tiểu học góp phần giáo dục học sinh phát triển trở thành con ngƣời toàn diện. Đồng thời xuất phát từ quan điểm giáo dục con ngƣời theo mục tiêu đào tạo mới là: Đào tạo con ngƣờu tự chủ, năng động, có năng lực tự học và thói quen học tập suốt đời, có năng lực để đi vào thực tiễn theo quan điểm khoa học duy vật biện chứng. Vì vậy nội dung và chuẩn kiến thức kĩ
năng mơn tốn tiểu học là một vấn đề quan trọng nó là nền móng, là cơ sở để học lên các lớp trên và phát triển những thành tựu về nền Toán học Việt Nam, nhằm giáo dục học sinh học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo theo năng lực của từng cá nhân.
Chuẩn kiến thức kĩ năng học tập mơn tốn Tiểu học là sự cụ thể hóa mục tiêu mơn tốn ở Tiểu học nói chung, là những tiêu chuẩn cụ thể làm cƣn cứ để xác nhận học sinh đã đạt đƣợc yêu cầu cơ bản nhất của mục tiêu mơn tốn tốn lớp 2, đó là tiêu chuẩn mà mọi học sinh phát triển bình thƣờng đều cần phải có và phấn đấu đạt đƣợc sau khi hồn thành chƣơng trình mơn tốn Tiểu học.
Sau khi học xong nội dung hình học lớp 2 học sinh biết nhận dạng và gọi đúng tên hình chữ nhật, hình tứ giác, đƣờng thẳng, đƣờng gấp khúc. Đặc biệt giáo viên cần lƣu ý học sinh (Nhận dạng hình “tổng thể” chƣa yêu cầu nhận ra hình chữ nhật cũng là hình tứ giác, hình vng cũng là hình chữ nhật).
- Giới thiệu về đƣờng thẳng, ba điểm thẳng hàng.
- Giới thiệu đƣờng gấp khúc, tính độ dài đƣờng gấp khúc
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản. Tính chu vi hình tam giác.
- Biết thực hành vẽ hình (theo mẫu) trên giấy ơ vng, xếp, ghép các hình đơn giản.
- Học sinh bƣớc đầu làm quen với thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình, phát triển tƣ duy, trí tƣởng tƣợng khơng gian…
1.3.7.2. Dạy học các yếu tố hình học ở lớp 2
Các yếu tố hình học trong sách giáo khoa tốn lớp 2 đã bám sát vào trình độ chuẩn, thể hiện các yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng mà học sinh cần đạt đƣợc. Phù hợp với mức độ học sinh lớp 2 nhƣ: Nhận dạng hình tổng thể, các bài thực hành, luyện tập đơn giản, bài tập sắp xếp, ghép hình…dễ thực hiện. Với hệ thống các bài tập đa dạng đã tạo hứng thú học tập cho học sinh.