Chương 2 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ TÍNH TỐN
3.1.4. Tính toán hệ thống thiết bị sấy thăng hoa tự lạnh đông
3.1.4.2. Tính tốn, thiết kế các thiết bị trao đổi nhiệt của hệ thống lạnh đông sản
phẩm
Tính tốn thiết kế thiết bị ngưng tụ
Tính nhiệt tải của thiết bị ngưng tụ
Nhiệt tải ra ở thiết bị ngưng tụ của hệ thống lạnh như đã thiết kế được xác định theo công thức sau:
Qk = m2.(h4 – h5) + (N2i – N2s), kW Trong đó:
m2 – lưu lượng thực tế mơi chất tuần hồn qua thiết bị ngưng tụ; N2i – công nén chỉ thị của máy nén cao áp;
N2s – công nén đoạn nhiệt của máy nén cao áp;
h4 – entalpy của trạng thái môi chất lạnh cuối tầm nén của máy nén cấp cao trước khi đi vào thiết bị ngưng tụ;
h5 – entalpy của trạng thái môi chất lạnh thiết bị ngưng tụ trước khi về bình trung gian.
Như vậy ta sẽ xác định được nhiệt lượng tỏa ra ở thiết bị ngưng tụ: Qk = 0,7214.(446,53 – 249,99) + (41,78 – 33,42) = 150,14 kW
Tính tốn, thiết kế thiết bị ngưng tụ
Để tính tốn thiết kế, chế tạo thiết bị ngưng tụ làm mát bằng khơng khí của hệ thống lạnh đơng sản phẩm như đã tính tốn thiết kế sao cho phù hợp với phụ tải, trước hết cần phải biết được các thông số sau:
- Nhiệt tải của thiết bị ngưng tụ: Qk = 150,14 kW
- Hiệu số entalpy của các tác nhân lạnh trong thiết bị ngưng tụ: ∆h = h4 – h5 = 446,53 – 249.99 = 196,54 kJ/kg - Nhiệt độ của khơng khí cần làm mát ở đầu ra là: tf2 = 380C - Nhiệt độ của khơng khí cần làm mát ở đầu vào là:
tf1 = tf2 - ∆t = 38 – (5÷10) = 320C - Nhiệt ngưng tụ là: tk = 400C
- Nhiệt độ cuối tầm nén của máy nén cao áp: t4 = 74 + (3÷5) = 790C
Thông số này được tra trên đồ thị P-h hoặc có thể dùng phương trình trạng thái để tính, chú ý (3÷5) sự tăng nhiệt độ cuối tầm nén do tích lũy nhiệt do q trình nén trong thực tế khơng phải là q trình đoạn nhiệt. [11], [12]
54 P4 = Pk = 15,315 bar
s3 = s4 = 1,772 kJ/(kg.K)
Hình 7. Sự biến thiên nhiệt độ theo diện tích trao đổi nhiệt
Bề mặt truyền nhiệt của thiết bị ngưng tụ làm mát bằng khơng khí, các thơng số kỹ thuật ban đầu như trên, là một chùm ống lưỡng kim bố trí so le, bên trong là ống thép trơn, bên ngồi là ống có cánh trơn là bằng nhơm. Với các thơng số kỹ thuật như sau:
- Đường kính trong ống thép: dtr = 21mm = 0,021 m
- Đường kính chân cánh (đường kính ngồi của ống nhơm): dng = 0,028 m - Đường kính cánh: D = 49 mm = 0,049 m - Bề dày đầu cánh: δd = 0,6 mm = 0,0006 m - Bề dày chân cánh: δ0 = 1,1 mm = 0,011 m - Bước cánh: Sc = 3,5 mm = 0,0035 m - Bước ống đứng: S1 = 52 mm = 0,052 m - Bước ống dọc: S2 = 45 mm = 0,045 m - Bước ống chéo: S’2 = 52 mm = 0,052 m
Nhiệt độ của khơng khí khí ở đầu vào và đầu ra lần lược là: tf1 = 320C, tf2 = 380C. Như vậy nhiệt độ trung bình của khơng khí trong thiết bị ngưng tụ là:
tkh = 𝑡𝑓1 + 𝑡𝑓2
2 = 38+32
2 = 350C
Thông số vật lý của khơng khí ở nhiệt độ 350C sẽ tìm được: Ckh = 1,005 kJ/(kg.K) ρkh = 1,145 kg/m3 λkh = 2,72.10-2 W/(m2.K) νkh = 16,35.10-6 m2/s
Độ chênh lệch nhiệt độ trung bình ở thiết bị ngưng tụ so với khơng khí được xác
định: θm = 𝛥𝑡𝑚𝑎𝑥 −𝛥𝑡𝑚𝑖𝑛 𝑙𝑛𝛥𝑡𝑚𝑎𝑥 𝛥𝑡𝑚𝑖𝑛 = (79−32)−(40−38) 𝑙𝑛(79−32) (40−38) = 14,250C
55
Lượng khơng khí cần thiết để giải nhiệt cho thiết bị ngưng tụ được xác định:
Gkh = 𝑄𝑘
𝐶𝑘ℎ.(𝑡𝑓2−𝑡𝑓1) = 150,14.10
3
1,005.103.(38−32) = 24,89 kg/s
Lưu lượng thể tích khơng khí giải nhiệt cho q trình ngưng tụ:
Vkh = 𝐺𝑘ℎ
𝜌𝑘ℎ = 24,89
1,145 = 21,74 m3/s = 78 264 m3/h
Để xác định hệ số tỏa nhiệt về phía khơng khí, trước hết phải xác định chuẩn số
Nuxel theo phương trình sau:
Nu = C.Cz.Cs.φ-m.Ren
Đối với chùm ống bố trí so le ta có: C = 0,32 và m = 0,5
Chọn số hàng ống theo chiều chuyển động của khơng khí z = 4 ta có: Cz = 1
Để xác định hệ số Cs ta sử dụng công thức sau: Cs = (𝑆1 − 𝑑𝑛𝑔 𝑆2′ − 𝑑𝑛𝑔) 0,1 = (0,052−0,028 0,052−0,028)0,1 = 1 Diện tích cánh của 1m ống là: Fc = 𝜋.(𝐷 2 − 𝑑𝑛𝑔2 ) 2.𝑆𝑐 + 𝜋.𝐷.𝛿𝑑 𝑆𝑐 = 3,14.(0,049 2 − 0,0282) 2.0,0035 + 3,14.0,049.0,0006 0,0035 = 0,75 m2/m
Diện tích khoảng cách giữa các cách của 1m ống là:
F0 = 𝜋.𝑑𝑛𝑔.(𝑆𝑐 − 𝛿0)
𝑠𝑐
= 3,14.0,028.(0,0035−0,0011)
0,0035
= 0,06 m2/m
Tổng diện tích phần có cánh và khơng cánh của 1m ống là:
F = Fc + F0
= 0,75 + 0,06 = 0.81 m2/m
Diện tích mặt trong của 1m ống là:
Ftr = π.dtr = 3,14.0,021 = 0,07 m2/m
56 Fng = π.dng = 3,14.0,028 = 0,09 m2/m
Chiều dài quy ước là:
lq = 𝐹0 𝐹 . 𝑑𝑛𝑔+𝐹𝑐 𝐹 √𝜋 4(𝐷2 − 𝑑𝑛𝑔2 ), m = 0,06 0,81. 0,028 +0,75 0,81√0,785. (0,0492 − 0,0282) = 0,035 m
Chọn tốc độ của khơng khí chuyển động qua thiết bị ngưng tụ là: ωkh = 11,5 m/s.
như vậy, sẽ xác định được chuẩn số Reynolds:
Re = 𝜔𝑘ℎ.𝑙𝑞 𝜈 = 11,5.0,035 16,35.10−6 = 24617,74 Mật độ làm cánh bên ngoài là: φng = 𝐹 𝐹𝑛𝑔 = 0,81 0,09 = 9 Số mũ n được xác định: n = 0,6.φng0,07 = 0,6.90,07 = 0,7
Như vậy ta tính được hệ số Nu: Nu = 0,32.1.1. 9-0,5.24617,740,7 = 126,45
Hệ số tỏa nhiệt đối lưu về phía khơng khí là:
αkh = 𝑁𝑢.𝜆𝑘ℎ
𝑙𝑞 = 126,45.2,72.10−2
0,035 = 98,27 W/(m2.K)
Hệ số tỏa nhiệt vế ngồi khơng khí quy đổi theo bề mặt ngồi:
αkh.ng = αkh.(𝐹𝑐
𝐹 . 𝐸. Ѱ +𝐹0
𝐹), W/(m2.K) Trong đó:
- Ѱ = 0,85 – hệ số bù.
- E là hiệu suất của cánh được xác định theo công thức sau: E = 𝑡ℎ(𝑚.ℎ
′) 𝑚.ℎ′
Với: m = √2.𝛼𝜆 𝑘ℎ
𝑐.𝛿𝑐 = √203,5.0,85.102.98,27 −3 = 33,71
λc = 203,5 W/(m.K) – là hệ số dẫn nhiệt của cánh bằng nhôm. δc = (δd + δ0)/2 = (0,0006 + 0,0011)/2 = 0,85.10-3 m
Chiều cao quy ước của cánh:
57 Với: h = 0,5.(D – dng) = 0,5.(0,049 – 0,028) = 0,0105 m σ = 𝐷 𝑑𝑛𝑔 = 0,049 0,028 = 1,75 h’ = 0,0105.(1 + 0,35.ln1,75) = 0,013 m Tích số: m.h’ = 33,71.0,013 = 0,44 Từ đó: E = 𝑡ℎ (𝑚.ℎ′) 𝑚.ℎ′ = 𝑡ℎ(0,44) 0,44 = 0,94 Chú ý: chx = (ex + e-x)/2; shx = (ex - e-x)/2; thx = shx/chx; coth = chx/shx.
Như vậy tính được:
αkh.ng = αkh(𝐹𝑐 𝐹 . 𝐸. Ѱ +𝐹0 𝐹), W/(m2.K) = 98,27.(0,75 0,81. 0,94.0,85 +0,06 0,81) = 79,98 W/(m2.K)
Mật độ dịng nhiệt về phía khơng khí theo bề mặt trong của ống xác định theo công
thức sau: qkh.tr = 1 𝜃𝑚− 𝜃 𝛼𝑘ℎ.𝑛𝑔. 𝐹𝑡𝑟 𝐹 + 2.𝐹𝑡𝑟 𝐹𝑡𝑟 + 𝐹𝑛𝑔.∑ 𝛿𝑖 𝜆𝑖 , W/m2 Trong đó:
δth = 1 mm = 0,001 m – bề dày của ống thép ở bên ngoài; λth = 45,3 W/(m.K) – hệ số dẫn nhiệt của thép;
δnh = 1 mm = 0,001 m – bề dày của ống nhôm ở bên trong; λnh = 203,5W/(m.K) – hệ số dẫn nhiệt của nhơm
Như vậy ta tính được:
∑𝛿𝑖 𝜆𝑖 = 𝛿𝑡ℎ λ𝑡ℎ +𝛿𝑛ℎ 𝜆𝑛ℎ = 0,001 45,3 +0,001 203,5 = 0,027.10-3 m2K/W qkh.tr = 1 𝜃𝑚− 𝜃 𝛼𝑘ℎ.𝑛𝑔.𝐹𝑡𝑟𝐹 + 2.𝐹𝑡𝑟 𝐹𝑡𝑟 + 𝐹𝑛𝑔.∑𝛿𝑖 𝜆𝑖 = 1 14,25−𝜃 79,98.0,070,81 + 0,07+0,092.0,07 .0,027.10−3 qkh.tr = 905.68.(14,25 – θ), W/m2
Với: θ (0C) – độ chênh lệch nhiệt độ trong vách ống;
Các thông số vật lý của R22 ở nhiệt độ tk = 400C là:
ρ = 1132 kg/m3; λ = 0,0791W/(m.K); υ = 0,196.10-6 m2/s
58 αa = 0,72.√𝛥ℎ.𝜌.𝜆3.𝑔 𝜐.𝑑𝑡𝑟.𝜃 4 αa = 0,72. √196,54.103.1132.0,07913.9,81 0,196.10−6.0,021.𝜃 4 = 2897,93.θ-0,25 W/(m2.K)
Như vậy, mật độ dịng điện về phía R22 sẽ là:
qa.tr = αa.θ = 2897,93. θ0,75 W/m2 Có: qa.tr = qkh.tr
Trong đó: qa.tr = αa.θ = 2897,93. θ0,75 và qkh.tr = 905,68.(14,25 – θ)
2897,93. θ0,75 = 905,68.(14,25 – θ)
θ = 4,450C
Từ đó tính được: qtr = 8875,66 W/m2
Diện tích bề rộng trong của thiết bị ngưng tụ là:
Ftr = 𝑄𝑘
𝑞𝑡𝑟 = 150,14.10
3
8875,66 = 16,9 m2
Tổng chiều dài ống của thiết bị ngưng tụ:
L = 𝛽.𝐹𝑡𝑟
𝜋.𝑑𝑡𝑟 = 1,15.16,9
3,14.0,021 = 294,7 m Trong đó: β = 1,12 ÷ 1,15 – là hệ số tải nhiệt an toàn Chọn chiều dài của mỗi ống là l1 = 0,8 m
Như vậy tổng số ống của thiết bị ngưng tụ là:
n = 𝐿 𝑙1 = 294,7 0,8 = 368,38 ống Chọn 369 ống Số ống bố trí trên mặt chính diện là: nz = 𝑛+2 𝑧 = 369+2 4 = 92,75 nz = 99 ống
Chiều dài của thiết bị ngưng tụ:
l = l1 + 2lco = 0,8 + 2.0,13 = 1,06 m
Với: lco = 0,13 m - là chiều dài co ống và khớp nối của các ống kết nối lại với nhau.
Kiểm tra lại tốc độ khơng khí đi qua thiết bị ngưng tụ
59 đổi nhiệt. fkh = S1 - [𝑑𝑛𝑔 + (𝐷 − 𝑑𝑛𝑔).𝛿𝑐 𝑆𝑐 ] fkh = 0,052 – [0,028 + (0,049−0,028).0,85.10−3 0,0035 ] = 0,02 m2
Tổng diện tích cho khơng khí đi qua diện tích thu hẹp là:
Fkh = nz.l. fkh = 99.1,06.0,02 = 2,0988 m2
Vận tốc khơng khí:
ωkh = 𝑉𝑘ℎ
𝐹𝑘ℎ = 21,74
2,0988 = 10,36 m/s
Như vậy, vận tốc khơng khí thực tế đi qua thiết bị ngưng tụ như đã tính tốn thiết kế ở trên là 10,36 m/s, sai lệch so với vận tốc khơng khí đã được chọn là 11,5 m/s khơng q lớn có thể chấp nhận được, cho các thơng số kỹ thuật chọn và tính tốn để thiết kế thiết bị ngưng tụ hồn tồn phù hợp với thực tế, từ các thơng số kỹ thuật đó sẽ chế tạo được thiết bị ngưng tụ.
Tính tốn thiết kế thiết bị bay hơi
Nhiệt tải của thiết bị bay hơi chính là nhiệt lượng cần thải ra ngồi mơi trường lạnh đơng sản phẩm, đây cũng chính là năng suất lạnh của máy nén.
Q0mn = Q = 85 kW
Để tính tốn, thiết kế thiết bị bay hơi cho buồng lạnh đông tiếp xúc làm lạnh bằng khơng khí đối lưu tự nhiên, chúng ta cần biết thêm các thông số sau:
- Nhiệt độ sôi (bay hơi) của môi chất lạnh: t0 = -500C;
- Nhiệt độ khơng khí trong buồng lạnh đơng ln duy trì: tbl = -400C; - Khơng khí đối lưu đi tại bề mặt dàn lạnh là tkh2 = -45oC
- Entalpy của môi chất lạnh trước khi vào thiết bị bay hơi: h7 = 191,27 kJ/kg - Entalpy của môi chất lạnh ra khỏi thiết bị bay hơi: h1 = 383,56 kJ/kg - Lưu lượng môi chất lạnh tuần hoàn qua thiết bị bay hơi: m1 = 0,4576 kg/s - Thiết bị bay hơi làm lạnh tiếp xúc trực tiếp, sử dụng môi chất lạnh R22.
- Do bề dày mỗi tấm lắc (hay mỗi tấm truyền nhiệt) trong buồng lạnh đông là δ1 = 22 mm = 0,022 m, cho nên chọn đường kính của ống trao đổi nhiệt trong thiết bị dtr = 18 mm = 0,018 m, dng = 20 mm = 0,02 m. Ống trao đổi nhiệt được làm bằng đồng;
- Thiết bị bay hơi gồm Nttn = 19 tấm lắc lắp đặt song song nhau trong buồng lạnh đông đặt sản phẩm để lạnh đông và thăng hoa.
Xác định diện tích mặt trong các ống trao đổi nhiệt của thiết bị bay hơi mà môi chất lạnh đi qua phù hợp với năng suất lạnh.
60 - Thơng số khơng khí buồng lạnh ở trạng thái tkh1 = -400C; φ1 = 90% là:
d’’1 = 0,12.10-3 kg.kg; h’’1 = 0,293 kJ/kg; hk1 = -40,52 kJ/kg; Từ đó tính được
d1 = φ1.d’’1 = 0,9.0,12.10-3 = 0,108.10-3 kg/kg h1 = hk1 + φ1.h’’1 = -40,52 + 0,293.0,9 = -40,26 kJ/kg
- Thơng số khơng khí đi tại bề mặt dàn lạnh tkh2 = -450C; φ2 = 95% là: d’’2 = 0,065.10-3 kg/kg; h’’2 = 0,375 kJ/kg; hk2 = -47,76 kJ/kg; Từ đó tính được: d2 = φ2.d’’2 = 0,95.0,065.10-3 = 0,06175.10-3 kg/kg h2 = hk2 + φ2.h’’2 = -47,76 + 0,375.0,95 = -47,4 kJ/kg Tỷ số nhiệt ẩm: ɛ = ℎ1 − ℎ2 𝑑1− 𝑑2 = −40,25+47,4 (0,108−0,06175).10−3 = 154,6.103 ɛ = ℎ1 − ℎ𝑣 𝑑1− 𝑑𝑣 = 154,6.103
Tra trên đồ thị ɛ = f(tv), sẽ tìm được nhiệt độ tại bề mặt dàn lạnh là: tv = -47,320C
Hệ số tách ẩm: vì nhiệt độ vách truyền nhiệt ở mặt ngồi là tv = -47,320C nên hệ số tách ẩm được xác định theo công thức sau:
ξ = 1+ 2880.𝑑1− 𝑑2
𝑡1− 𝑡2 = 1 + 2880.(0,108−0,06175).10
−3
−40+45 = 1,02
Tốc độ môi chất lạnh đi trao đổi nhiệt, tuần hoàn qua thiết bị bay hơi được xác
định như sau:
ω = 4.𝑚1
𝜋.𝑑𝑡𝑟2 .𝑧.𝜌, m/s
Trong đó: z = Nttn = 19 – là cụm ống làm việc song song, ρ (kg/m3) – khối lượng riêng của mơi chất lạnh tuần hồn qua thiết bị bay hơi, tại nhiệt độ t0 = -500C. Tra bảng ở [13], [14], sẽ tìm được ρ = ρ’’ = 3,096 kg/m3, λ = 0,116 W/(m.K), υ = 0,275.10-6 m2/s, Pr =3,46. Như vậy: ω = 4.𝑚1 𝜋.𝑑𝑡𝑟2 .𝑧.𝜌 = 4.0,442 3,14.0,0182.19.3,096 = 29,54 m/s
61
Hệ số Reynolds được xác định:
Re = 𝜔.𝑑𝑡𝑟
𝜐 = 29,54.0,018
0,275.10−6 = 1 933 527,273
Re = 1 933 527,273 > 10000, như vậy môi chất lạnh đi trong ống đang ở chế độ chảy rối, nên phương trình Nuxel có dạng:
Nu = 0,021.Re0,8.Pr0,43.ɛ1
= 0,021. 1 933 527,2730,8.3,460,43.1 = 3829,15
Hệ số tỏa nhiệt về phía mơi chất lạnh
αr = 𝑁𝑢.𝜆
𝑑𝑡𝑟 = 3829,15.0,116
0,018 = 24676,74 W/(m2.K)
Dòng nhiệt quy đổi về phía bên trong ống:
qa.tr = 1 𝜃 𝛼𝑟+ ∑ 𝛿𝑖 𝜆𝑖 = (−47,32)−(−50)1 24676,74+0,9.10−3 = 2849,47 W/m2
Diện tích trao đổi nhiệt về phía bên mơi chất lạnh
Ftr = 𝑄0
𝑞𝑎.𝑡𝑟 = 85.103
2849,47 = 29,83 m2
Tổng chiều dài ống trao đổi nhiệt
L = 𝐹𝑡𝑟
𝜋.𝑑𝑡𝑟 = 29,83
3,14.0,018 = 527,78 m
Chiều dài ống trên một tấm lắc trao đổi nhiệt
Lt = 𝐿
19 = 527,78
19 = 27,78m
Số ống trên mỗi tấm lắc
Ta có chiều dài tấm lắc L1 = 5 m và chiều rộng a = 1,3 m. Nếu bố trí ống trao đổi nhiệt được chọn l0 = 0,8m. Khi đó, số ống trên mỗi tấm lắc được xác định:
N0 = 𝐿𝑡
𝑙0 = 27,78
0,8 = 34,73 ≈ 35 ống
Khoảng cách giữa các ống trên mỗi tấm lắc:
a0 = 𝐿1
𝑁0 = 5
35 = 0,14 m
Kiểm tra diện tích mặt ngoài trao đổi nhiệt của tấm lắc, tiếp xúc với sản phẩm trong buồng lạnh đông sản phẩm.
62
Nhiệt độ môi trường trong buồng lạnh lúc ban đầu: tkh = 250C;
Hệ số tỏa nhiệt về phía khơng khí được xác định
αk = A1.( 𝜃 𝑑𝑛𝑔)
0,25
, W/(m2.K)
Tại nhiệt độ tkh = 250C sẽ tìm được A1 = 1,379; đồng thời θ = tkh – tv = 25 + 47,32 = 72,320C.
Như vậy:
αk = 1,379.(72,32
0,02)0,25 = 10,6 W/(m2.K)
Hệ số tỏa nhiệt bằng bức xạ được xác định:
αb = Cb.Ѱ.(
𝑇𝑘ℎ
100)4− (𝑇𝑘 100)4
𝑇𝑘ℎ− 𝑇𝑣 , W/(m2.K)
Đối với bề mặt bị đóng tuyết nên hệ số bức xạ được chọn Cb = 5,45 sẽ tìm được Ѱ = 0,92; như vậy: αb = 5,45.0,92.( 25+273,15 100 )4− (−47,32+273,15 100 )4 25+47,32 = 3,68 W/(m2.K)
Hệ số tỏa nhiệt quy đổi được xác định:
αq = 1 1
𝛼𝑘.𝜉+ 𝛼𝑏 + 𝛿𝑡𝜆𝑡+ 𝑅𝑐
, W/(m2.K)
Chọn bề dày tuyết δt = 8 mm = 0,008 m; hệ số dẫn nhiệt của tuyết λt = 0,2 W/(m.K); nhiệt trở Rc = 0,08; từ đó sẽ tính được hệ số tỏa nhiệt quy đổi:
αq = 1 1 𝛼𝑘.𝜉+ 𝛼𝑏 + 𝛿𝑡 𝜆𝑡+ 𝑅𝑐 = 1 1 1,02.10,6+3,68+ 0,008 0,2 +0,08 = 5,2 W/(m2.K)