3. Mễ PHỎNG TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT TRONG ETABS
3.3.1.Cơ sở lý thuyết
3.3. Phương phỏp phõn tớch động lực học kết cấu theo lịch sử thời gian
3.3.1.Cơ sở lý thuyết
Cú thể lý tưởng húa cụng trỡnh N tầng thành hệ cú khối lượng tập trung đặt tại mỗi tầng. Phương trỡnh chuyển động chủ đạo của hệ N tầng
( ) ( ) ( ) x gx( ) y gy( ) z gz( )
mu t Cu t Ku t m u t m u t m u t
Phương trỡnh này khụng thể giải trực tiếp được. Phương trỡnh dao động cho dạng dao động thứ n của cụng trỡnh nhiều tầng đó được lý tưởng húa
2 2 n ( ) n n n n n n g L Y Y Y u t M ; trong đú Ln N mjjn và N 2 n j jn M m
Đõy chỉ là phương trỡnh dao động của hệ một bậc tự do với tần số dao động tự nhiờnn và hệ số giảm chấn n được kớch thớch ở bậc (degree) n
n L M
bởi gia tốc nền u tg( ).
Giải phương trỡnh trờn được nghiệm
0 1 ( ) ( ) exp ( ) sin ( ) t n n g n n nD n nD L Y t u t t d M với 2 1 nD n
Sự đúng gúp của mode n vào chuyển vị ujn( )t tại tầng thứ j ( ) ( )
jn n jn
u t Y t với j1, 2,...,N
Biến dạng của tầng trờn so với tầng dưới
1,
( ) ( ) ( )
jn t ujn t uj n t
Lực ngang tỏc dụng tại từng tầng của mode n
( ) ( ) n n f t Ku t hay f tn( )K Y tn n( ) hay 2 ( ) ( ) n n n n f t m Y t
Lực ngang tỏc dụng tại tầng thứ j của mode n
2
( ) ( )
jn j n jn n f t m Y t
Lực cắt tại múng và mụmen được tớnh
0 1 ( ) ( ) N n jn j V t f t và 0 1 ( ) ( ) N n j jn j M t h f t
Trong mỗi bước thời gian, ứng xử tổng thể của kết cấu được xỏc định bằng cỏch kết hợp ứng xử của tất cả cỏc mode dao động
1 ( ) ( ) N n n r t r t 3.3.2. Trỡnh tự phõn tớch
Mỏy tớnh sẽ mụ hỡnh húa kết cấu và lập ra phương trỡnh dao động của mỗi dạng dao động (mode). Cú thể xỏc lập hệ số cảm ứng với mỗi dạng dao động. Sự biến thiờn của gia tốc trong toàn bộ quỏ trỡnh động đất sẽ được chia ra từng bước thời gian nhỏ để phõn tớch. Độ lớn của bước thời gian này được xỏc lập bởi người thiết kế. Trong mỗi bước thời gian, gia tốc xem như thay đổi
Mỏy tớnh sẽ tớch phõn từng bước phương trỡnh dao động trong từng bước thời gian. Kết quả của bước trước sẽ là điều kiện ban đầu của bước kế tiếp. Bước tớch phõn này cú thể diễn ra theo 2 cỏch sau
Nếu tớch phõn trực tiếp phương trỡnh dao động tổng thể thỡ gọi là phương phỏp tớch phõn trực tiếp (Direct Integration), chỉ cú ở Sap2000.
Nếu tớch phõn phương trỡnh dao động của cỏc dạng dao động thỡ gọi là
phương phỏp tớch phõn dạng dao động (Modal Integration). Etabs chỉ dựng cỏch tớch phõn này vỡ nú cho ra kết quả khỏ chớnh xỏc với nhà cao
tầng.
Trong mỗi bước thời gian, ứng xử của kết cấu sẽ được tớnh toỏn trong tất cả cỏc phần tử. Sau đú sẽ được cộng lại để được ứng xử tổng thể của kết cấu cho đến thời điểm đú. Đõy khụng phải là ứng xử riờng của kết cấu trong bước thời gian đú, vỡ sau mỗi bước thời gian thỡ giỏ trị ứng xử đều được lưu
lại và lấy đú làm giỏ trị đầu vào cho bước kế tiếp. Cỏch kết hợp này loại trừ
hoàn toàn được cỏch tổ hợp theo xỏc suất của phương phỏp tổ hợp từ cỏc dạng dao động trong phổ phản ứng.
Ứng xử của kết cấu với mỗi băng gia tốc sẽ khỏc nhau. Để cú được giỏ trị thiết kế cho kết cấu, phải chạy mụ hỡnh với rất nhiều băng gia tốc khỏc nhau. Ở điều kiện của Việt Nam khụng cú điều kiện ghi lại được tất cả cỏc trận động đất đó xảy ra.
Ngoài ra, cú thể tham khảo cỏc băng gia tốc ghi lại được từ cỏc trận động đất xảy ra trờn thế giới trong dữ liệu phần mềm Etabs hoặc trờn mạng Internet.
3.3.3. Phương phỏp tớch phõn dạng dao động (modal integration)
Phương phỏp dựa trờn nguyờn lý cộng tỏc dụng mụ hỡnh là một phương phỏp mang lại hiệu quả cao và chớnh xỏc cho phõn tớch lịch sử thời gian. Phương phỏp này cũng phõn tớch dựa trờn cỏc mode dao động nhưng khỏc phương phỏp phõn tớch trong phổ phản ứng ở chỗ: nú thực hiện việc tớch phõn khộp kớn đồng thời cho tất cả cỏc mode dao động được xột trong từng bước thời gian. Và tiến hành kết hợp ứng xử của kết cấu lại ngay khi chỳng được tớnh toỏn xong để cho ứng xử tổng thể của kết cấu cho đến thời điểm đú Thừa nhận rằng trong mỗi bước thời gian, gia tốc thay đổi tuyến tớnh. Và nếu bước thời gian xuất ra nhỏ hơn bước thời gian đầu vào thỡ giỏ trị gia tốc ở
giữa hai điểm thời gian đầu vào sẽ được nội suy tuyến tớnh. Thường lấy bước của thời gian xuất ra khoảng 1/10 chu kỳ của mode cao nhất (1/25 – 1/50s).
3.3.4. Trỡnh tự khai bỏo
Chọn Browse… và chỉ đường dẫn đến thư mục chứa file hàm thời gian. Chọn View File để xem hỡnh thức trỡnh bày của File phục vụ cho việc khai bỏo.
Nếu File cú dạng giỏ trị và thời gian tương ứng thỡ chọn Time and Function Values. Nếu File cú dạng giỏ trị đo cỏch nhau một khoảng thời gian
nhất định thỡ chọn Values at Equal Intervals of. Và nhập bước thời gian đọc được từ file dữ liệu.
Xem kỹ file dữ liệu và khai bỏo 2 thụng số quan trọng sau:
Header Lines to Skip: số dũng đầu tiờn chỳ thớch cho bảng dữ liệu. Number of Points per Line: số “cột dữ liệu” yờu cầu mỏy đọc. Cột dữ
liệu ở đõy là số cột nếu bảng cho ở dạng giỏ trị cỏch nhau khoảng thời gian nhất định; Số cột dữ liệu là số cặp cột bao gồm một cột thời gian và một cột giỏ trị nếu bảng cho ở dạng thời gian và giỏ trị.
Display Graph để xem giản đồ của giỏ trị.
Nếu trong bảng giỏ trị gia tốc tớnh theo cm/s2 mà muốn tớnh theo m/s2 thỡ nhõn hệ số chuyển đổi 0,01 vào Scale Factor.
Tổng thời gian mà chương trỡnh sẽ phõn tớch và xuất ra kết quả bằng tớch của bước thời gian (Output time step size) và số bước thời gian phõn tớch (Number of output time steps).
Start from Previous History: Điều kiện ban đầu của bước tớch phõn đầu tiờn. Cú thể để trống hoặc chọn một trường hợp phõn tớch đó được định nghĩa
trước đú. Nhờ đú cú thể tỏc động nhiều băng gia tốc lần lượt để tham khảo kết quả.
Bước 3: Bước thời gian
Trong mỗi bước thời gian, gia tốc xem như thay đổi tuyến tớnh và giỏ trị gia tốc được nội suy từ hai điểm. Kết quả ứng xử của kết cấu sẽ được tớnh toỏn ở cuối mỗi bước và lấy đú làm điều kiện ban đầu cho bước tớch phõn kế tiếp. Tại mỗi bước thời gian của giỏ trị đầu vào (input time) ứng xử của kết cấu chỉ được tớnh toỏn chứ khụng được lưu lại. Chương trỡnh chỉ lưu lại ứng xử của kết cấu sau mỗi bước thời gian của giỏ trị đầu ra (output time). Vỡ vậy, cú thể biết được ứng xử của kết cấu sau mỗi bước thời gian mà đó định nghĩa.
Để đạt được sự đồng nhất và cú kết quả chớnh xỏc, một lời khuyờn được đưa ra là nờn chọn bước thời gian xuất ra bằng với bước thời gian của dữ liệu đầu vào.
Bước 4: Định nghĩa tổ hợp với cỏc trường hợp tải khỏc
Xem phõn tớch theo lịch sử thời gian như là một trường hợp tải trọng, thực hiện tổ hợp “tải trọng” này với cỏc tải trọng khỏc như tĩnh tải, hoạt tải…
3.4. Phõn tớch kết quả từ cỏc phương phỏp mụ phỏng động đất
3.4.1. Kết quả phõn tớch phổ phản ứng
Cú thể xem cỏc thành phần nội lực giống như trường hợp tải tĩnh. Chỳ ý rằng giỏ trị đú là dự đoỏn ứng xử lớn nhất của kết cấu chứ khụng phải là giỏ
trị thật sự khi xảy ra động đất.
Một lưu ý rất quan trọng, đú là giỏ trị của phổ phản ứng luụn dương. Nếu định nghĩa một phổ phản ứng theo phương X, phần mềm sẽ tự động tỏc động lờn cụng trỡnh theo hướng X và hướng –X. Vỡ vậy nờn nội lực một phần tử luụn cú 2 giỏ trị, mỗi giỏ trị đại diện cho một hướng tỏc động. Khụng thể thiết lập để phần mềm chỉ xuất ra giỏ trị theo một hướng tỏc động nào đú. Vỡ vậy,
giỏ trị nội lực của phương phỏp phổ phản ứng thường lớn hơn giỏ trị ứng xử thật của kết cấu.
Nếu tổ hợp với cỏc trường hợp tải khỏc (vớ dụ tĩnh tải), giỏ trị tổ hợp được sẽ là “tĩnh tải + X” và “tĩnh tải – X”. Khi đú sẽ cho hai kết quả của tổ hợp và khụng biết lấy kết quả nào là thực tế nhất và nguy hiểm nhất. Để an toàn, người thiết kế thường lấy cả hai giỏ trị nội lực để tớnh toỏn.
Đõy là lịch sử ứng xử theo thời gian của kết cấu (chuyển vị, biến dạng, ứng suất, nội lực) được thể hiện dưới dạng bảng biểu hoặc đồ thị. Cho phộp người sử dụng thấy được tường tận ứng xử của kết cấu trong thời gian xảy ra động đất.
Cú thể xem ứng xử của kết cấu cho đến thời điểm muốn xem. Thời gian đú phải nằm trong khoảng thời gian đó định nghĩa.
Chỳ ý, ứng xử này của kết cấu chỉ là ứng xử đối với một băng gia tốc, muốn cú giỏ trị thiết kế, phải tớnh với nhiều băng gia tốc khỏc nhau.
3.5. Vớ dụ tớnh toỏn
Một cụng trỡnh bằng bờtụng cốt thộp 18 tầng, 1 tầng hầm cao 62,9m. Nền múng cọc khoan nhồi tựa trờn nền loại C theo TCXDVN 375:2006. Gia tốc đỉnh đất nền tham chiếu tại địa điểm xõy dựng (TP Hồ Chớ Minh) cú aGr = 0.0848g (cấp VII theo thang MSK – 64). Giỏ trị trọng lượng cỏc tầng được thể hiện trong bảng dưới. So sỏnh tớnh toỏn lực động đất tỏc dụng lờn cụng trỡnh theo TCXDVN 375:2006 bằng 3 phương phỏp: phõn tớch tĩnh lực ngang tương đương; phõn tớch phổ phản ứng tớnh bằng tay và tớnh bằng phần mềm Etabs.
3.6. Kết luận chung
Thụng qua 3 phương phỏp tớnh cụng trỡnh chịu động đất, cú thể rỳt ra một số nhận xột sau.
Sự chớnh xỏc của 3 phương phỏp tăng dần từ phương phỏp tải trọng ngang tương đương, phổ phản ứng, lịch sử – thời gian.
Kết quả tớnh toỏn trờn một số mụ hỡnh theo phương phỏp phổ phản ứng, cho thấy rằng
Phương phỏp này khụng cũn chớnh xỏc với những dạng nhà cú hỡnh dỏng bất kỳ vỡ kết quả tớnh toỏn khụng thể hiện sự khỏc biệt của hỡnh dạng nhà.
Phương phỏp này khụng thể tớnh toỏn được sự phõn bố khụng đều của khối lượng trờn sàn. Vỡ khi cú sự phõn bố khụng đều khối lượng trờn sàn sẽ sinh ra mụmen xoắn cho kết cấu khi chịu tải trọng gia tốc.
Khi dựng phần mềm để tớnh toỏn theo phương phỏp này, sự phõn bố tải trọng cho cỏc tầng sẽ chớnh xỏc hơn vỡ chuyển vị được tớnh toỏn cụ thể cho mỗi tầng.
Dựa trờn kết quả tớnh toỏn một số mụ hỡnh, nhỡn chung, kết quả nội lực lớn hơn phương phỏp phõn tớch tĩnh lực ngang tương đương và khú cú thể kiểm soỏt đối với cỏc cụng trỡnh cú hỡnh dạng kết cấu đặc biệt vỡ khụng thể kiểm soỏt và điều chỉnh được kết quả tớnh toỏn ở mỗi bước. Khi xem kết quả, nờn xem kết quả lực cắt tại mỗi tầng, gia tốc nội suy từ mỗi mode, nội lực một số phần tử đại diện cho tầng đú để cú thể điều chỉnh cho phự hợp.
Như đó trỡnh bày ở trờn, kết quả của phương phỏp phổ phản ứng chỉ mang tớnh chất tham khảo cho thiết kế vỡ đõy là một phương phỏp dự đoỏn
phản ứng lớn nhất của hệ chịu tỏc động động đất dựa vào số liệu của cỏc trận động đất xảy ra trước đú. Cú thể phối hợp 3 phương phỏp trờn để cú được giỏ trị phự hợp cho thiết kế.
Túm lại, trong điều kiện của nước ta hiện nay chưa thể cú được đầy đủ cỏc băng gia tốc của cỏc trận động đất đó xảy ra trong lịch sử, nhưng TCXDVN 375 :2006 đó cung cấp gia tốc nền của tất cả cỏc khu vực trong cả nước và đề tài đó xõy dựng đường phổ phản ứng của 5 loại đất nền. Cú thể thấy rằng phương phỏp phổ phản ứng kết hợp phương phỏp phõn tớch tĩnh
lực ngang tương đương là những phương phỏp đỏng tin cậy và phự hợp với
điều kiện của nước ta hiện nay. Tuy nhiờn, trong tương lai, khi cỏc chỳng ta đó cú được đầy đủ cỏc băng gia tốc của cỏc trận động đất đó xảy ra trong lịch sử thỡ phương phỏp phõn tớch theo lịch sử thời gian lại rất hữu hiệu cho việc tớnh toỏn.
4. CẤU TẠO KHÁNG CHẤN
Hiện nay, tiờu chuẩn TCVN375-2006 khụng cú cấu tạo rừ ràng cho từng cấp động đất theo thang MSK. Ngoài ra, TCVN375-2006 cũng chỉ cú hướng dẫn tớnh toỏn và cấu tạo theo cấp dẻo của cụng trỡnh. Và TCXD198-1997 quy định cấu tạo khỏng chấn đối với một số cấu kiện.
4.1. Cấp dẻo kết cấu
Loại kết cấu bờtụng chịu động đất phải được thiết kế đảm bảo khả năng làm tiờu tỏn năng lượng và sự làm việc cú độ dẻo kết cấu tổng thể. Sự làm việc cú độ dẻo kết cấu tổng thể được bảo đảm nếu độ dẻo kết cấu đủ để làm cho phần lớn khối lượng của kết cấu được truyền sang cỏc bộ phận khỏc và vị
trớ khỏc của tất cả cỏc tầng. Để đạt được mục đớch này, dạng phỏ hoại dẻo (vớ dụ như uốn) cần xảy ra trước dạng phỏ hoại giũn (vớ dụ như, cắt) với độ tin cậy đủ lớn.
Kết cấu bờtụng được thiết kế tuỳ theo khả năng tiờu tỏn năng lượng trễ của chỳng, được phõn thành hai cấp dẻo kết cấu: cấp dẻo kết cấu trung bỡnh và cấp dẻo kết cấu cao. Cả hai cấp dẻo kết cấu này tương ứng với nhà được thiết kế, chỉ định kớch thước và cấu tạo theo những điều khoản khỏng chấn cụ thể, cho phộp kết cấu phỏt triển cỏc cơ cấu ổn định cựng với sự làm tiờu tỏn lớn năng lượng trễ khi chịu tải trọng cú chu kỳ, mà khụng xảy ra phỏ hoại giũn. Để cú được độ dẻo kết cấu thớch hợp trong cỏc cấp dẻo kết cấu trung bỡnh và cao, những điều khoản cụ thể cho tất cả cỏc kết cấu chịu lực phải được thoả món cho mỗi cấp (xem 5.4-5.6). Tương ứng với cỏc cấp dẻo kết cấu khỏc nhau trong hai cấp này, hệ số ứng xử q được lấy cỏc giỏ trị khỏc nhau cho mỗi cấp (xem 5.2.2.2).
4.3. Cấu tạo khỏng chấn của cỏc cấu kiện theo cấp chống động đất 4.3.1. Bảng phõn loại cỏc cấp chống động đất 4.3.1. Bảng phõn loại cỏc cấp chống động đất Mức độ quan trọng Cụng trỡnh Hệ số tầm quan trọng I Đặc biệt Cụng trỡnh cú tầm quan trọng đặc biệt, khụng cho phộp hư hỏng do động đất
- Đập bờtụng chịu ỏp chiều cao >100m;
- Nhà mỏy điện cú nguồn nguyờn tử;
- Nhà để nghiờn cứu sản xuất thử cỏc chế phẩm
sinh vật kịch độc, cỏc loại vi khuẩn, mầm bệnh thiờn nhiờn và nhõn tạo (chuột dịch, dịch tả, thương hàn .v.v…);
- Cụng trỡnh cột, thỏp cao hơn 300 m;
- Nhà cao tầng cao hơn 60 tầng.
Thiết kế với gia tốc lớn nhất cú thể xảy ra I Cụng trỡnh cú tầm quan trọng sống cũn với việc bảo vệ cộng đồng, chức năng khụng được giỏn đoạn trong quỏ trỡnh xảy ra động đất
- Cụng trỡnh thường xuyờn đụng người cú hệ số sử dụng cao: cụng trỡnh mục I-2.a, I-2.b, I-2.d, I-2.h,