S than khai thác ố th c hi n ự ệ = S than khai thác ố k ho ch ế ạ + 13 (t n)ấ (PT trung gian)
t k ho chế ạ – t th c hi n ự ệ = 1 ( ngày ) ( phương trình chính th c )ứ
– Đ t n s x là đ i lặ ẩ ố ạ ượng ch a bi t bên v ph i c a phư ế ế ả ủ ương trình trung gian (G i s than đ i ph i khai thác theo k ho ch là : x )ọ ố ộ ả ế ạ
Đ i lạ ượng tương ng theo n s là toàn b phứ ẩ ố ộ ương trình trung gian. ( H cọ sinh d a vào ự S than khai thác ố th c hi n ự ệ = S than khai thác ố k ho ch ế ạ + 13 (t n)ấ
đ tìm ể S than khai thác ố th c hi n ự ệ = x + 13 (t n)ấ
– L n lầ ượt tìm và gi i quy t các đ i lả ế ạ ượng c a phủ ương trình chính th c c a ứ ủ bài tốn theo th t t trái sang ph i. ( đó chính là ứ ự ừ ả t k ho chế ạ ; t th c hi n ự ệ )
– Cho xu t hi n phấ ệ ương trình c a bài tốn : ủ t k ho chế ạ – t th c hi n ự ệ = 1
Bài gi i c a h c sinhả ủ ọ C s d a vào ph n tómơ ở ự ầ đề
G i s than đ i ph i khai thác theo k ho ch là ọ ố ộ ả ế ạ x (t n) (ĐK: x>0)ấ S than khai thác đã th c hi n là: x + 13 (t n)ố ự ệ ấ Th i gian khai thác theo k ho ch là: ờ ế ạ 50 x (ngày) Th i gian khai thác đã th c hi n là: ờ ự ệ 13 57 + x (ngày) Theo đ bài ta có phề ương trình:
50 x – 13 57 + x = 1
Gi i phả ương trình ta được: x = 500 (nh n)ậ Tr l iả ờ : s than đ i khai thác theo k ho ch là : ố ộ ế ạ 500 t n.ấ S than khai thác ố th c hi n ự ệ = Số than khai thác k ho ch ế ạ + 13 D a vào quan hự ệ T ng s thanổ ố Th i gian = ờ Năng su tấ t k ho chế ạ – t th c hi n ự ệ = 1 Bài t p tậ ương t 8:ự
Bài 1: M t đ i máy kéo d đ nh m i ngày cày 40 ha. Khi th c hi n m i ngày ộ ộ ự ị ỗ ự ệ ỗ cày được 52 ha. Vì v y đ i khơng nh ng đã cày xong trậ ộ ữ ước th i h n 2 ngày ờ ạ mà cịn cày thêm được 4 ha n a. Tính di n tích ru ng mà đ i ph i cày theo k ữ ệ ộ ộ ả ế ho ch ạ
Bài 2: (bài 15 nh ng bài toán c b n và nâng cao ch n l c t p 2 – NXB ữ ơ ả ọ ọ ậ đ i h c s ph m)ạ ọ ư ạ
M t công nhân ph i làm m t s s n ph m trong 18 ngày. Do đã vộ ả ộ ố ả ẩ ượt m c ứ m i ngày 5 s n ph m nên sau 16 ngày, anh đã làm xong và làm thêm 20 s n ỗ ả ẩ ả ph m ngồi k ho ch. Tính xem m i ngày anh làm bao nhiêu s n ph m?ẩ ế ạ ỗ ả ẩ
4. Hi u qu c a đ tài:ệ ả ủ ề
Tơi đã và đang ti p t c áp d ng đ tài c a mình v i h c sinh l p 8A2ế ụ ụ ề ủ ớ ọ ớ do tôi đ m nh n, k t qu cũng tăng lên rõ r t, đ c bi t ph n l n h c sinh đãả ậ ế ả ệ ặ ệ ầ ớ ọ có h ng thú gi i nh ng bài tốn b ng cách l p phứ ả ữ ằ ậ ương trình.
Các em khơng cịn lúng túng khi l p phậ ương trình n a.ữ
Các em có ni m tin, ni m say mê, h ng thú trong h c tốn. T đó t oề ề ứ ọ ừ ạ cho các em tính t tin đ c l p suy nghĩ.ự ộ ậ
Trong q trình gi i các bài t p đã giúp các em có kh năng phân tích,ả ậ ả suy ng m, khái qt v n đ m t cách ch t ch , các em khơng cịn ng i khó,ẫ ấ ề ộ ặ ẽ ạ mà r t t tin vào kh năng h c t p c a mình.ấ ự ả ọ ậ ủ
Nhi u em khá gi i đã tìm ra đề ỏ ược cách gi i hay và ng n g n phù h p.ả ắ ọ ợ K t qu sau khi áp d ng đ tài ế ả ụ ề :
Sau khi áp d ng phụ ương pháp trên thì bài ki m tra gi a h c kì II d ng gi i ể ữ ọ ạ ả bài tốn b ng cách l p phằ ậ ương trình đ t đạ ược k t qu tế ả ương đ i t t. ố ố Qua đó có th th y t l HS đ t tr n đi m c a d ng bài t p này tăng lên rõể ấ ỉ ệ ạ ọ ể ủ ạ ậ r t, bên c nh đó h n ch đệ ạ ạ ế ượ ỉ ệ ọc t l h c sinh b đi m dị ể ưới 1,0 c a d ng toánủ ạ này.
Tuy v y bên c nh nh ng k t qu đ t đậ ạ ữ ế ả ạ ược thì v n cịn m t s ít h c sinhẫ ộ ố ọ h c y u, lọ ế ườ ọi h c, ch a có kh năng t mình gi i đư ả ự ả ược nh ng bài tốn b ngữ ằ cách l p phậ ương trình. Đ i v i các em y u, đây là m t vi c th c s khó khăn.ố ớ ế ộ ệ ự ự M t ph n cũng là do kh năng h c tốn c a các em cịn h n ch , m t khácộ ầ ả ọ ủ ạ ế ặ d ng tốn này l i r t khó, địi h i s t duy nhi u các em. ạ ạ ấ ỏ ự ư ề ở
PH N III. K T LU N :Ầ Ế Ậ
1. Đánh giá c b n v sáng ki n kinh nghi m:ơ ả ề ế ệ
1.1. N i dung:ộ
N i dung đ tài t p trung ph n ộ ề ậ ở ầ rèn luy n kĩ năng l p phệ ậ ương trình: b ng cách luy n t p cho HS bi n đ i ngơn ng trong đ bài thành ngơn ng ằ ệ ậ ế ổ ữ ể ữ toán h c c th , d hi u v i phọ ụ ể ễ ể ớ ương trình b ng ch và ằ ữ Hướng d n h c sinhẫ ọ th c hi n tóm t t đ và gi i đự ệ ắ ề ả ược bài tốn b ng cách l p phằ ậ ương trình. Các bài tốn minh ho là nh ng d ng toán thạ ữ ạ ường g p (tuy nhiên ch a đ yặ ư ầ đ d ng) và đủ ạ ược hướng d n r t chi ti t, d hi u nh t đ h c sinh có th t ẫ ấ ế ễ ể ấ ể ọ ể ự n m đắ ược, t l p đự ậ ược phương trình và gi i đả ược bài tốn.
Nh ng bài t p tữ ậ ương t GV đ a ra nh m m c đích giúp h c sinh t rèn thêmự ư ằ ụ ọ ự nhà nh m n m kĩ h n các bài toán GV đã đ a ra trên. Tuy nhiên đ phát
ở ằ ắ ơ ư ở ể
huy h t hi u qu c a n i dung này, GV c n có k ho ch ki m tra, nh c nh ế ệ ả ủ ộ ầ ế ạ ể ắ ở HS t làm các bài đó nhà. (Có th ch a trong các ti t t ch n là t t nh t)ự ở ể ữ ế ự ọ ố ấ 1.2. Ý nghĩa:
Vi c áp d ng sáng ki n kinh nghi m trên vào th c t gi ng d y 1 nămệ ụ ế ệ ự ế ả ạ nay trở ường tôi th t s đã đ l i nh ng ý nghĩa h t s c rõ r t, c th : ậ ự ể ạ ữ ế ứ ệ ụ ể Giúp h c sinh th c s h ng thú, say mê gi i toán b ng cách l p phọ ự ự ứ ả ằ ậ ương trình b ng chính kh năng c a mình .ằ ả ủ
N m đắ ược u c u c a đ bài, hi u và th c hi n đầ ủ ề ể ự ệ ược cách gi i nên thamả gia đóng góp ý ki n xây d ng, khai thác ki n th c xung quanh đ bài m t cáchế ự ế ứ ề ộ tích c c h n .ự ơ
H c sinh c m th y t tin h n khi gi i toán b ng cách l p phọ ả ấ ự ơ ả ằ ậ ương trình, có đ c s lý lu n đ b o v l p lu n c a mình khi g p ph i ý ki n ph n bácủ ơ ở ậ ể ả ệ ậ ậ ủ ặ ả ế ả c a b n .ủ ạ
Bi t tìm tịi và phát hi n m t s d ng bài t p liên quan đ n các ki n th c đãế ệ ộ ố ạ ậ ế ế ứ h c. ọ
Bi t th c hi n nhi u hế ự ệ ề ướng gi i tốn khác nhau sau khi tóm t t đ tốn, đả ắ ề ể t đó các em có th ch n m t hừ ể ọ ộ ướng gi i bài toán h p lý và ng n g n nh t .ả ợ ắ ọ ấ Người giáo viên thơng qua phương pháp nêu trên cũng có th làm cho hể ệ th ng câu h i tr thành q trình d n d t h c sinh suy lu n tìm ra m i liên hố ỏ ở ẫ ắ ọ ậ ố ệ gi a các đ i lữ ạ ượng trong m t đ tốn, r i hình thành k năng t duy đ cácộ ề ồ ỹ ư ể em đ c l p gi i quy t v n đ .ộ ậ ả ế ấ ề
1.3. Hi u quệ ả
Khi v n d ng phậ ụ ương pháp tóm đ đ gi i tốn, h c sinh kh i l p do tơiề ể ả ọ ố ớ gi ng d y r t ph n kh i, t tin và u thích gi i tốn đ . Tình tr ng e ng iả ạ ấ ấ ở ự ả ố ạ ạ d ng tốn này h u nh khơng cịn đ i đa s h c sinh. Do b n thân m i h cạ ầ ư ở ạ ố ọ ả ộ ọ sinh có th t suy nghĩ, phân tích đ bài, hi u và gi i để ự ề ể ả ược th t s v i nhi uậ ự ớ ề hướng gi i khác nhau thơng qua tóm đ mà khơng c n ph i h i bài hay xemả ề ầ ả ỏ hướng gi i c a c a b n ng i c nh (đây là l i vi ph m ph bi n c a h c sinhả ủ ủ ạ ồ ạ ỗ ạ ổ ế ủ ọ tr ng vào gi ki m tra Toán) nên tinh th n và thái đ h c t p mơn Tốn
ở ườ ờ ể ầ ộ ọ ậ
cũng nâng lên rõ r t .ệ
Thái đ t tin c a m t s h c sinh m i khi h c t nhóm ho c trong giộ ự ủ ộ ố ọ ỗ ọ ổ ặ ờ luy n t p : v n v ng vàng gi i tốn và kh ng đ nh mình đúng khi bi t phệ ậ ẫ ữ ả ẳ ị ế ương trình mình l p đậ ược đã khác h n v i các b n xung quanh; vì các em đã hi u rõẳ ớ ạ ể m t đi u: do đ t n s khác nhau nên có th d n đ n vi c l p độ ề ặ ẩ ố ể ẫ ế ệ ậ ược phương trình khác nhau và ph n tóm đ ln ln là c s lý lu n đ các em t ki mầ ề ơ ở ậ ể ự ể tra và kh ng đ nh ph n bài gi i c a mình .ẳ ị ầ ả ủ
Nh v y, t ch h c sinh còn lúng túng trong ki n th c và phư ậ ừ ỗ ọ ế ứ ương pháp, th m chí cịn t thái đ khơng u thích, qua th c t gi ng d y v i nh ngậ ỏ ộ ự ế ả ạ ớ ữ bi n pháp ti n hành nh trên, h c sinh đã gi i thành th o ph n gi i toán b ngệ ế ư ọ ả ạ ầ ả ằ cách l p phậ ương trình sách giáo khoa và sách bài t p. Khi đã n m v ng ki nở ậ ắ ữ ế
th c, v i s h tr c a phứ ớ ự ỗ ợ ủ ương pháp tóm t t đ bài, h c sinh đã có đắ ề ọ ượ ự c s h ng thú, góp ph n kh i d y ni m say mê trong h c t p, t đó nâng cao đứ ầ ơ ậ ề ọ ậ ừ ược ch t lấ ượng trong d y h c b mơn Tốn. V i các bạ ọ ộ ớ ước ti n hành nh trên,ế ư h c sinh s ch đ ng ti p thu ki n th c, làm n n t ng cho nh ng ki n th cọ ẽ ủ ộ ế ế ứ ề ả ữ ế ứ m i h n trong chớ ơ ương trình l p 9 s p t i. ớ ắ ớ
1.4. Bài h c kinh nghi m:ọ ệ
Trên đây ch là m t vài kinh nghi m nh đỉ ộ ệ ỏ ược rút ra t th c t 9 năm gi ngừ ự ế ả d y Toán kh i 8. Đây là lo i toán khá đa d ng v bài t p, tuy nhiên v i khạ ố ạ ạ ề ậ ớ ả năng c a mình tơi ch đ a ra m t s d ng đ n gi n mà h c sinh thủ ỉ ư ộ ố ạ ơ ả ọ ường g p ặ ở chương trình l p 8. ớ Tơi cũng ch đi sâu vào v n đ nh đó là giúp các em cóỉ ấ ề ỏ k năng l p phỹ ậ ương trình bài tốn được d dàng, b i vì mu n gi i đễ ở ố ả ược bài tốn b ng cách l p phằ ậ ương trình thì ph i l p đả ậ ược phương trình, có phương trình đúng thì gi i phả ương trình có k t qu đúng, d n đ n m i tr l i đế ả ẫ ế ớ ả ờ ược đi u mà bài tốn địi h i.ề ỏ
Nh ng bi n pháp và vi c làm c a tơi nh đã trình bày trên, bữ ệ ệ ủ ư ở ước đ u đãầ đ t đạ ược k t qu nh t đ nh tuy nhiên tơi v n ch a c m th y hài lịng v iế ả ấ ị ẫ ư ả ấ ớ nh ng k t qu đó. N u th c hi n t t h n n a, tơi nghĩ r ng nó cũng gópữ ế ả ế ự ệ ố ơ ữ ằ ph n đ i m i phầ ổ ớ ương pháp d y h c mà ngành đang quan tâm và ch đ o. M tạ ọ ỉ ạ ặ khác , v i cách làm tớ ương t nh trên, chúng ta có th áp d ng cho m t sự ư ể ụ ộ ố nh ng ch đ khác nh : Phân tích đa th c thành nhân t , ch ng minh tam giácữ ủ ề ư ứ ử ứ đ ng d ng ....ồ ạ
Tôi nghĩ r ng nh ng kinh nghi m c a tôi cũng ch là m t trong nh ng bi nằ ữ ệ ủ ỉ ộ ữ ệ pháp nh trong vô vàn nh ng kinh nghi m đã đỏ ữ ệ ược đúc k t qua sách v , cũngế ở nh c a quý th y giáo, cơ giáo đi trư ủ ầ ước và các b n đ ng nghi p. Do đó, b nạ ồ ệ ả thân tơi r t mong đấ ượ ực s góp ý, xây d ng c a q th y, cơ giáo cùng các b nự ủ ầ ạ đ ng nghi p, nh m giúp tôi t ng bồ ệ ằ ừ ước hồn thi n phệ ương pháp gi ng d yả ạ c a mình. ủ
2. Nh n đ nh chung v vi c áp d ng và kh năng phát tri n c a đ tài:ậ ị ề ệ ụ ả ể ủ ề
Đ tài áp d ng giúp h c sinh gi i đề ụ ọ ả ược h u h t các d ng toán t đ n gi nầ ế ạ ừ ơ ả đ n nâng cao ph c t p. Giáo viên ch c n trang b cho h c sinh m t s ki nế ứ ạ ỉ ầ ị ọ ộ ố ế th c c b n và rèn luy n cho h c sinh m t s nh ng k năng c th d a trênứ ơ ả ệ ọ ộ ố ữ ỹ ụ ể ự 3 c s chính là tơ ở ương quan t l thu n, tỉ ệ ậ ương quan t l ngh ch và các quanỉ ệ ị
h nh h n, l n h n c a toán h c ( mà h c sinh r t d n m đệ ỏ ơ ớ ơ ủ ọ ọ ấ ễ ắ ược n u cóế luy n t p ) r i áp d ng vào tóm t t đ tốn. T đó, các em có th t mình d aệ ậ ồ ụ ắ ề ừ ể ự ự vào đó đ c l p suy nghĩ và gi i độ ậ ả ược hồn tồn bài tốn này.
Đ tài này có th áp d ng v i m i đ i tề ể ụ ớ ọ ố ượng h c sinh :ọ
+ Đ i v i nh ng h c sinh y u kém và trung bìnhố ớ ữ ọ ế : Vi c tóm đ là vơ cùngệ ề c n thi t đ h c sinh nh n bi t và n m v ng m t cách rõ ràng h n v quanầ ế ể ọ ậ ế ắ ữ ộ ơ ề h gi a các đ i lệ ữ ạ ượng trong bài tốn. T đó, hình thành cho các em m t cáchừ ộ chính xác v m t phề ộ ương trình c n thành l p .ầ ậ
+ Đ i v i nh ng h c sinh khá gi iố ớ ữ ọ ỏ : thường thì sau khi đ c đ , các em có thọ ề ể hình dung khái qt được phương trình c n thành l p và các m i quan h gi aầ ậ ố ệ ữ các đ i lạ ượng trong đó; nh ng khơng ph i lúc nào các em cũng đúng hồn tồn.ư ả Đ tài trên s là m t ch d a v ng ch c đ các em v n d ng, t ng h p cácề ẽ ộ ỗ ự ữ ắ ể ậ ụ ổ ợ m i quan h trên. Ngồi ra, d a vào đây các em có th đ i chi u, ki m tra l iố ệ ự ể ố ế ể ạ tồn b hộ ướng suy nghĩ và bài gi i c a mình .ả ủ
3. Ki n ngh ế ị
Trang b đ y đ các trang thi t b hi n đ i đ y đị ầ ủ ế ị ệ ạ ầ ủ
Ti p t c đ u t thêm các tài li u dành cho b i dế ụ ầ ư ệ ồ ưỡng chuyên môn nghi p vệ ụ nh sách tham kh o.ư ả
Trên đây là m t s k năng giúp h c gi i bài tốn b ng cách l pộ ố ỹ ọ ả ằ ậ phương trình mà tơi đã áp d ng vào gi ng d y cho các em và đã thu đụ ả ạ ược k tế qu nh t đ nh. ả ấ ị
Tơi r t mong nh n đấ ậ ượ ực s đóng góp c a đ ng nghi p đ kinh nghi mủ ồ ệ ể ệ gi ng d y mơn Tốn đả ạ ược phong phú h n.ơ
Tôi xin chân thành c m n.ả ơ
Hà N i, ngày 25 tháng 03 năm 2022ộ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN c a b n thân tôiủ ả được đúc k t trong q trình gi ng d y, ế ả ạ khơng sao chép n i dung c a ngộ ủ ười khác.
Người vi t ế
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
Sách giáo khoa toán 8 t p 2ậ
Chu n ki n th c k năng mơn tốn trung h c c sẩ ế ứ ỹ ọ ơ ở
Sách bài t p toán 8 t p 2ậ ậ
Sách giáo viên toán 8 t p 2ậ Sách ơn t p và ki m tra tốn 8ậ ể