Bài soạn:
Tiết 63: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. i.mục tiêu
Giúp học sinh nắm vững 6 yêu cầu về giải một bài toán bằng quy tắc: giải bài toán bằng cách lập phơng trình dựa trên cơ sở của 3 bớc và 7 giai đoạn giải của loại toán trên.
Rèn luyện kỹ năng biểu diễn các số liệu đã biết từ dạng văn thành các biểu thức đại số và xây dựng đợc phơng trình.
Rèn cho học sinh có thói quen và tìm thòi cách giải hay hơn và kỹ năng phân biệt đợc các dạng toán.
ii. chuẩn bị.
- Giáo viên: Giáo án, máy chiếu, bút dạ, giấy trong.
- học sinh: + Học kỹ các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. + Chuẩn bị các bài tập: 47, 49, 52 (trang 59, 60 – SGK).
iii. Tiến trình lên lớp.
A. Tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. B. Tổ chức các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên Học sinh
? Quy tắc giải bài toán bằng cách lập ph- ơng trình.
+ Giáo viên gọi một học sinh lên bảng trả lời. + Gọi một học sinh nhận xét.
+ Giáo viên hệ thống lại các giai đoạn giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Bớc 1: Chọn ẩn và xác định điều kiện của ẩn.
Bớc 2: Lập phơng trình.
- Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và các đại lợng đã biết.
- Dựa và mối liên hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình.
Bớc 3: Giải phơng trình.
Hoạt động 2: Bài mới
Giáo viên Học sinh
- Giáo viên dùng máy chiếu đa ra đầu bài của bài 47 (trang 59 – SGK).
- Yêu cầu học sinh đọc tóm tắt đầu bài vào vở.
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại mối liên hệ giữa các đại lợng: vận tốc, quãng đ- ờng, thời gian.
- Giáo viên có thể gợi ý: Trong bài toán đại lợng nào đã biết, đại lợng nào phải tìm?
? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (học sinh có thể có nhiều cách chọn ẩn khác nhau, giáo viên cần lu ý cho học sinh điều kiện của ẩn tơng ứng với mỗi cách chọn; chẳng hạn: Nếu gọi vận tốc xe Bác Hiệp là x (km/h) thì điều kiện là: x>3).
? Hãy biểu diễn các đại lợng còn lại trong bài toán theo ẩn (Vận tốc xe bác Hiệp, thời gian mỗi ngời đi).
? Dựa vào mối liên hệ nào để lập phơng trình.
- Bài 47 ( trang 59 – SGK). Quãng đờng: 30km.
Bác Hiệp, cô Liên khởi hành cùng một lúc từ làng lên tỉnh.
Vận tốc xe bác Hiệp > vận tốc xe cô Liên: 3 km/h.
Bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên 0,5 giờ. Tính vận tốc xe mỗi ngời?
Bài giải
Gọi vận tốc xe cô Liên là x (km/h), (x>0).
Khi đó vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h).
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: 30
x (h).
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là: 30
3
x + (h)
Do bác Hiệp đến trớc cô Liên 0,5 giờ, nên ta có phơng trình:
? Hãy lập phơng trình.
- Giáo viên gọi một học sinh lên bảng giải phơng trình này.
? Nghiệm nào phù hợp với điều kiện của bài toán.
? Hãy kết luận nghiệm
21 1 2 30 30 1 3 2 3 180 0 15 12 ( / ) x x x x x x t m − = + ⇔ + − = ⇔ = − =
Vậy: Vận tốc xe của cô Liên là 12 km/h. Vận tốc xe bác Hiệp là: 12 + 3 = 15 (km/h) - Giáo viên dùng máy chiếu đa ra đầu bài
của bài 49 (trang 59 – SGK).
- Yêu cầu học sinh tóm tắt đầu bài vào vở ? Bài toán thuộc loại toán nào.
? Nhắc lại mối liên hệ giữa các đại lợng trong loại toán đó.
? Cách chọn ẩn nh thế nào.
? Hãy biểu diễn các đại lợng còn lại trong bài qua ẩn.
? Dựa vào mối liên hệ nào để lập phơng trình.
Bài 49 (trang 59 –SGK).
Hai đội cùng làm thì 4 ngày xong công việc.
Nếu hai đội làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ngày.
Nếu làm riêng thì mỗi đội làm bao nhiêu ngày để xong việc?
Giải
Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày), (x> 4).
Vì đội 2 hoàn thành công việc lâu hơn đội 1 là 6 ngày nên thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x + 6 (ngày).
Mỗi ngày đội 1 làm đợc: 1
x (công việc)
Mỗi ngày đội 2 làm đợc: 1 6
x+ (công việc).
Mỗi ngày cả hai đội làm đợc: 1
x
+ 1 6
x+ (công việc).
Do hai đội cùng làm trong 4 ngày xong
(Loại )
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải ph- ơng trình.
? Nghiệm nào phù hợp với điều kiện của bài toán.
? Hãy kết luận nghiệm
công việc nên ta có phơng trình: 4 . (1 x + 1 6 x+ ) = 1 <=> x2 – 2x – 24 = 0 <=> x1 = 6 (t/m đk) x2 = - 4 (loại).
Vậy đội 1 làm một mình trong 6 ngày xong công việc.
Đội 2 làm một mình trong: 6 + 6 = 12 (ngày) xong công việc.
Hoạt động 3: Củng cố
- Giáo viên nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Nhắc lại các mối liên hệ giữa các đại lợng trong các bài toán dẫn đến lập đợc các phơng trình ở mỗi bài.
Hãy nêu các cách giải khác cho mỗi bài toán đó.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
- Giải các bài tập ở lớp theo các cách khác nhau. - Làm bài 46, 51, 52 (trang 59, 60 – SGK). - Hớng dẫn bài 52:
+ Gọi vận tốc ca nô trong nớc yên lặng là x (km/h), (x> 3)
+ Vận tốc xuôi dòng = vận tốc khi nớc yên lặng + vận tốc dòng nớc. + Vận tốc ngợc dòng = vận tốc khi nớc yên lặng - vận tốc dòng nớc.
Kiểm tra 20 bài làm của học sinh nhận đợc theo cách cũ kết quả nh sau: Điểm 0 – 1
– 2 Điểm 3 – 4 Điểm 5 – 6 Điểm 7 – 8 Điểm 9 - 10
1 6 8 5 0
5% 30% 40% 25% 0%
Kiểm tra 20 bài làm của học sinh nhận đợc theo cách mới kết quả nh sau: Điểm 0 – 1 –
2 Điểm 3 – 4 Điểm 5 – 6 Điểm 7 – 8 Điểm 9 - 10
0 3 7 7 3
0% 15% 35% 35% 15%
Nh vậy, ta thấy dẫn dắt học sinh theo các giai đoạn của việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, học sinh nắm bài chắc hơn và biết cách phân tích bài toán để lập phơng trình theo các điều kiện của bài toán đã cho. Việc áp dụng đề tài này là khă thi.
Kết luận
Trong thời gian học tập hệ tại chức khoa toán của trờng Đại học s phạm Hà Nội, sau khi đợc các thày giáo và bạn bè giúp đỡ, bản thân tôi đã thu đợc nhiều điều bổ ích, thiết thực cho quá trình công tác giảng dạy của bản thân.
Đợc sự giúp đỡ chỉ đạo tận tình của thầy giáo hớng dẫn, tôi đã mạnh giạn chọn đề tài này. Qua thực nghiệm tôi thấy đề tài này đã có tác dụng tốt trong việc giảng dạy và học tập của thầy giáo và các trò trong trờng THCS.
Dựa vào hệ thống các bài tập đại diện cho mỗi dạng toán, kết hợp với tài liệu tham khảo và sự nỗ lực phấn đấu học hỏi của mỗi ngời chắc chắn sẽ giúp ích cho ngời dạy phần giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 9 THCS để phát huy tính sáng tạo, độc lập trong nhận thức của học sinh nhất là các em khá giỏi.
Trong quá trình viết đề tài ,do điều kiện về thời gian và năng lực còn hạn chế rất mong đợc sự đóng góp chỉ bảo của các thầy giáo và các bạn đồng nghiệp để làm kinh nghiệm quý báu cho bản thân trong công tác giảng dạy.
Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của Tiến sĩ Tống Trần Hoàn - cán bộ giảng dạy khoa toán tin Trờng Đại học s phạm Hà Nội.
Xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp!