2. Tính giá trị của biểu thức A= x 6xy + 9y 15 22 tại x= 37; y = 1.
NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN 8 Câu 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Câu 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. 2
A x = x - 3x + 2
b. 2 2
B x,y = x + 4y - 4xy - 4
Câu 2. Tìm x sao cho 3 3 3
x - 2 + 2x + 1 - 9 x + 1 = -16
Câu 3. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a + b + c = ab + bc + ca2 2 2 . Chứng minh rằng a = b = c.
Câu 4. Cho ABC vuông ở A, (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của H trên AB, AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm P sao cho EP = EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm Q sao cho FQ = FH.
a. Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
b. Chứng minh rằng tứ giác BPQC là hình thang vng và BP + QC = BC c. Chứng minh AM vng góc với EF
d. Gọi (d) là đường thẳng thay đổi, đi qua A, nhưng không cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X, Y lần lượt là hình chiếu vng góc của B, C trên (d). Tìm vị trí của (d) để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất.
Câu 5.
a. (Dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E)
Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a + b + c = 3abc3 3 3 . Tính giá trị của biểu thức M = (a + b)(b + c)(c + a) + abc
b. (Dành riêng cho lớp 8A)
Với a, b là các số thực thỏa mãn a + b - 3ab = -18 . Chứng minh rằng 3 3 – 9 < a + b < - 1