LMNL có các thơng số trạng thái được biểu diễn ở giản đồ như hình 12. LM và NL lần lượt là các q trình đẳng tích và đẳng áp; MN là q trình có áp suất p biến tiên tuyến tính theo thể tích V.
a) Tính nhiệt độ cực đại mà khí đạt được trong q trình trên.
(Gợi ý: Trong quá trình MN, nhiệt độ của khí tăng đến cực đại rồi sau đó giảm dần vì là hàm bậc hai theo thể tích )
(Tmax = 𝟏𝟐𝟏
𝟐𝟒 𝒑𝒐𝑽𝒐 𝒑𝒐𝑽𝒐
𝒏𝑹 <=> V = 𝟏𝟏
𝟒Vo)
b) Tính hiệu suất của chu trình. (Gợi ý: Trong q trình MN, khí nhận nhiệt từ M K sau đó
khí tỏa nhiệt từ K N, vì cũng là hàm bậc hai theo thể tích) (H = 𝟑
𝟑 + 𝟓𝟎𝟕 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟓)
4.2.3. Tiểu kết
Các bài toán trong phần Cơ học hay Nhiệt học chỉ là số rất ít trong các bài tốn có sử dụng cơng
cụ tích phân. Động cơ đốt trong bốn thì (chu trình Diesel, Otto…), định luận khúc xạ Snel – Des-
cartes, hiện tượng ảo ảnh hay các công thức xác định điện trường của Ostrogaski – Gauss và cảm
ứng từ của Biot – Savart cũng là những bài toán mà một phần được giải quyết nhờ công cụ này. Như mục đích ban đầu, xuyên suốt bài tiểu luận nhóm đưa ra, các ví dụ ứng dụng tích phân
trong Vật Lý đã phần nào khẳng định tính hữu dụng của cơng cụ vi – tích phân. Và hơn hết, tích phân khơng chỉ ứng dụng trong Vật Lý mà cịn trong Sinh học, Hóa Học hay thậm chí là các mơn
học khối ngành Kinh tế.
Nội dung tiểu luận “Ứng dụng tích phân” bao gồm các phương pháp tính nguyên hàm, tích
phân xác định và một số ứng dụng của tích phân xác định, tiểu luận đã đạt được một số kết quả quan
trọng:
+ Tiểu luận đã phân dạng và trình bày phương pháp tính diện tích hình phẳng, độ dài
cung trong ứng dụng hình học của tích phân. Từ đó ứng dụng tích phân vào các bài tốn thực tế và giải một số bài tốn phổ thơng như chứng minh bất đẳng thức.
+ Nhằm nâng cao nhận thức của người đọc trong việc sử dụng Tốn học vào từng mơn Khoa học Tự nhiên; nhóm đã giới thiệu được hướng sử dụng phép toán vi – tích phân vào các bài tốn HSG phổ thơng môn Vật Lý một cách tổng quát và đa dạng.
Qua các phân tích trên, chúng ta sẽ có cái nhìn tổng quan và tích cực hơn về tích phân, về
những ứng dụng vô cùng gần gũi, gắn liền với thực tiễn. Nhưng dù ở lĩnh vực nào thì hai phương pháp tổng tích phân và sơ đồ vi phân luôn là hai hướng để dễ dàng tiếp cận và sử dụng vào bài toán
thực tế. Chủ yếu các bài tốn có sự thay đổi theo quy luật giữa các đại lượng, nhất là trong Vật Lý, thì
tích phân là một giải pháp tối ưu. Ngày nay, phép tốn vi – tích phân địi hỏi người học, người nghiên
cứu phải hiểu sâu sắc về bản chất để từ đó có thể đưa ra những ứng dụng mới và thực tế hơn, không chỉ dừng lại ở những thứ mà nhóm đã nêu.
Trong q trình thực hiện, nhóm đã cố gắng hạn chế các sai sót nhưng vẫn khơng tránh khỏi các sơ suất, nên bài tiểu luận vẫn chưa hồn chỉnh và sâu sắc nhất. Nhóm sinh viên thực hiện mong được
nhận thêm sự đóng góp ý kiến từ người đọc.
Cuối cùng, nhóm xin gửi lời cám ơn chân thành đến sự hỗ trợ của thầy Nguyễn Vụ Thụ Nhân trong suốt q trình nhóm thực hiện bài tiểu luận.
––––––––––––– –––––––––––––