Khả năng của GPS là xác định chính xác vị trí của người sử dụng ở bất cứ đâu, dưới
bất kỳ điều kiện thời tiết nào, cho hàng triệu người dùng trên toàn thế giới từ các vùng khác nhau. Tuy nhiên, một vấn đề chung mà nhiều người mới đến với GPS gặp phải là vấn đề về mốc và hệ tọa độ, nó địi hỏi những hiểu biết cơ bản về đo đạc địa lý.
1. Mốc.
Trên thực tế, bề mặt trái đất rất không đồng đều làm cho việc tính tốn đo đạc rất
khó khăn, chẳng hạn như việc xác định vị trí của người sử dụng. Để khắc phục vấn đề này, các nhà đo đạc sử dụng bề mặt toán học nhẵn, được gọi là bề mặt tham chiếu, để coi gần đúng như hình dạng khơng đồng đều của trái đất (nói đúng hơn là coi như bề mặt của mực nước biển). Một bề mặt toán học như thế là mặt cầu, mặt cầu này được sử dụng rộng rãi cho định vị với độ chính xác thấp. Tuy nhiên, với định vị độ chính xác cao như định vị GPS, bề mặt toán học tốt nhất xấp xỉ cho bề mặt trái đất, đồng thời tính tốn đơn giản nhất là mặt elip hai trục. (hình vẽ sau).
Hình vẽ : (a) Quan hệ giữa bề mặt trái đất, hình địa cầu và mặt elip; (b) tham số của mặt elip
Mặt elip tham chiếu hai trục, hay đơn giản là elip tham chiếu, thu được bằng các xoay một elip xung quanh trục phụ b. Giống như hình elip, mặt elip tham chiếu hai trục có thể được định nghĩa bởi bán kính phụ và bán kính chính (a,b) hoặc bán kính chính và độ bẹt (a,f), trong đó f=1-(b/a).
Một mặt elip tham chiếu thích hợp được gọi là mốc đo đạc. Nói cách khác, mốc là một bề mặt toán học hoặc một mặt elip tham chiếu với tâm và hướng xác định. Ví dụ, một
chiếu: ba tham số để xác định vị trí của tâm; và ba tham số để xác định ba trục của hệ tham chiếu chung và các mặt elip kết hợp với chúng.
Trước đây, các mốc đo đạc thẳng đứng và nằm ngang được chú trọng và xác định độc lập với nhau. Tuy nhiên, với sự phát triển của hệ thống định vị và đo đạc như GPS, có thể xác định vị trí 3 chiều với sự chú trọng đến hệ tham chiếu 3 chiều.
2. Hệ tọa độ địa cầu.
Một hệ tọa độ được xác định bởi một tập hợp các quy tắc để xác định vị trí của các
điểm. Việc này thường liên quan đến việc ấn định một tâm của tọa độ cũng như một tập hợp các đường tham chiếu (gọi là các trục) với hướng biết trước. Hình vẽ dưới cho thấy một hệ tọa độ 3 chiều sử dụng 3 trục (x,y và z) giao nhau tại tâm (C) của hệ tọa độ.
Hệ tọa độ 3-D
Các hệ tọa độ có thể được phân loại thành: hệ tọa độ một chiều (1-D), hai chiều (2-D), hoặc ba chiều (3-D), tùy theo số tọa độ cần để xác định vị trí của một điểm.
Các hệ tọa độ cũng có thể được phân loại theo bề mặt tham chiếu, hướng của các trục và theo tâm. Trong hệ tọa độ 3-D đo đạc địa lý, bề mặt tham chiếu được lựa chọn là mặt elip. Hướng của các trục và tâm có thể xác định bởi hai mặt phẳng: mặt phẳng kinh tuyến qua trục z ( là mặt phẳng đi qua cực bắc và cực nam) và mặt phẳng xích đạo của mặt elip. Đặc biệt quan trọng đối với người sử dụng GPS là hệ tọa độ 3-D. Trong hệ tọa độ này, hệ các điểm được xác định bởi kinh độ (φ), vĩ độ (λ), và chiều cao trên mặt tham
3. Hệ tham chiếu mặt đất truyền thông.
Hệ tham chiếu mặt đất truyền thống (CTRS) là một hệ tọa độ địa lý 3-D, gốc của nó trùng với trùng với tâm của trái đất.
CTRS gắn liền với trái đất và quay cùng với trái đất. Vì vậy nó cũng được gọi là hệ tọa độ trái đất trung tâm, hệ tọa độ trái đất cố định.
Hướng của các trục của CTRS được định nghĩa như sau: Trục z chỉ về hướng cực mặt đất (CTP), trục z được coi là trục chuẩn của các cực trong giai đoạn 1900 – 1905. Trục x được định nghĩa là giao điểm của mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến đi qua chính giữa đài thiên văn Greenwich (cũng gọi là kinh tuyến Greewich). Trục x và z được định nghĩa rõ ràng để mặt phẳng xz chứa kinh tuyến Greenwich. Trục y được chọn sao cho hệ tọa độ tuân theo quy tắc bàn tay phải ( 90o đơng của trục x, tính trên mặt phẳng xích đạo). Ba trục này giao nhau ở tâm của trái đất, như minh họa ở hình trên. CTRS phải được đặt cùng với sự chú trọng đến trái đất (gọi là thực tế hóa) khi sử dụng thực tế trong định vị. Việc này được thực hiện bằng cách xác định các giá trị hệ tọa độ cho các trạm tham chiếu phân tán tốt nhất. Một trong những vấn đề quan trọng nhất của CTRS là hệ tham chiếu mặt đất tồn cầu (ITRS), cịn gọi là khung tham chiếu mặt đất toàn cầu (ITRF). Giải pháp ITRF dựa trên cơ sở đo đạc từ các trạm tham chiếu phân tán trên toàn cầu sử dụng GPS và các hệ thống đo đạc khơng gian khác. Vì thế nó được đánh giá là hệ tọa độ chính xác nhất. ITRF được cập nhật từ 1 đến 3 năm một lần để đạt được độ chính xác cao nhất có thể.
4. Phép chiếu bản đồ.
Chiếu bản đồ được định nghĩa, theo quan điểm của hình học là việc chuyển đổi các
nội dung vật lý trên bề mặt trái đất cong lên một mặt phẳng gọi là bản đồ (xem hình 2.16). Tuy nhiên, theo quan điểm toán học, chiếu bản đồ được định nghĩa là sự chuyển đổi của hệ tọa độ địa lý (φ,λ), ví dụ GPS, thành hệ tọa độ lưới chữ nhật thường gọi là hướng đông và hướng bắc.
Là phép chiếu bản đồ trực tiếp. Phép chiếu bản đồ ngược liên quan đến hệ tọa độ lưới thành hệ tọa độ địa lý. Tọa độ lưới chữ nhật được sử dụng rộng rãi trên thực tế, đặc biệt trong các công việc liên quan đến địa lý. Điều này là do việc tính tốn tốn học được thực hiện dễ dàng hơn trên bản đồ phẳng so với mặt tham chiếu mặt elip.
Tuy nhiên, do sự khác nhau giữa mặt trái đất elip và mặt phẳng chiếu, các nội dung chiếu bị méo dạng. Thực tế, việc này giống như cố gắng làm phẳng vỏ của một nửa trái cam. Chúng ta sẽ phải kéo dài một số phần và co lại một số phần khác, làm cho hình dạng ban đầu của vỏ bị méo đi. Một số loại phép chiếu được xây dựng để tối thiểu hóa méo. Trong hầu hết các ứng dụng GPS, người ta sử dụng phép chiếu bản đồ thích nghi. Với phép chiều bản đồ thích nghi, các góc trên mặt elip được vẫn được bảo tồn sau khi chiếu lên mặt phẳng (bản đồ). Nhưng các vùng và thang chia độ đã bị méo. Nhớ rằng có thể bị nén hoặc kéo dài ra. Phép chiếu bản đồ thích nghi phổ biến nhất là phép chiếu Mercator ngang, Mercator ngang tổng quát (UTM), và phép chiếu mặt nón thích nghi Lambert. Cần chỉ ra rằng các phép chiếu này không chỉ đi cùng với tọa độ lưới của một điểm, mà còn cả hệ tham chiếu. Điều này là do tọa độ địa lý của một điểm nào đó sẽ biến đổi từ hệ tham chiếu này đến hệ tham chiếu khác. Ví dụ, một điểm cụ thể sẽ có một cặp tọa độ UTM nếu các hệ tham chiếu là khác nhau ( NAD 27 hay NAD 83).
IV, Các phương pháp định vị GPS.
1. Định vị điểm.
GPS định vị điểm còn được biết đến với tên gọi định vị độc lập hoặc định vị tự trị, chỉ gồm một thiết bị thu GPS. Đó là một thiết bị thu GPS đồng thời bám sát 4 vệ tinh GPS hoặc nhiều hơn để xác định tọa độ của chính nó với trung tâm trái đất(hình 2.23). Hầu như tất cả các thiết bị thu GPS hiện tại có trên thị trường đều có khả năng hiển thị tọa độ định vị điểm.
Để xác định vị trí của điểm nhận tại bất cứ thời gian nào thì tọa độ vệ tinh cũng như một số nhỏ nhất là 4 khoảng cách cho 4 vệ tinh được yêu cầu. Thiết bị thu nhận sẽ nhận tọa độ vệ tinh qua bản tin dẫn đường, trong khi đó các phạm vi được nhận từ mã C/A hoặc mã P(Y), phụ thuộc vào kiểu thiết bị thu nhận (dân thường hay quân đội).
Cũng như đã đề cập đến trước đây, phép đo các khoảng cách giả bị làm hỏng bởi các lỗi đồng bộ clock của cả vệ tinh và thiết b ị thu nhận. Sự hiệu chỉnh lỗi clock vệ tinh có thể được thực hiện bởi ứng dụng hiệu chỉnh clock vệ tinh trong bản tin dẫn đường; lỗi clock thiết bị thu nhận được giải quyết bằng cách thêm vào tham số chưa biết trong khi xử lý ước lượng. Tổng số các tham số chưa biết thêm vào đó là 4 : trong đó 3 tham số cho tọa độ thiết bị thu nhận và 1 tham số cho lỗi clock thiết bị thu nhận. Đây là ngun nhân giải thich vì sao cần ít nhất 4 vệ tinh. Nó được chỉ rõ nếu có nhiều hơn 4 vệ tinh được bám sát. Các tọa độ vệ tinh được ghi vào hệ thống WGS 84, tọa độ vệ tinh thiết bị thu nhận thu được cũng sẽ được đưa vào hệ thống WGS 84. Tuy vậy tất cả các thiết bị thu nhận GPS đều cung cấp các tham số chuyển đổi giữa WGS 84 và nhiều mốc cục bộ sử dụng trên toàn thế giới.
2. Định vị tương đối.
GPS định vị tương đối còn được gọi là định vị vi sai, nhờ hai hoặc nhiều hơn thiết
bị thu GPS đồng thời cùng bám theo một số vệ tinh để xác định tọa độ tương đối của chúng(hình minh hoạ dưới).
Nguyên lý của GPS định vị tương đối.
Trong hai thiết bị thu, một được chọn như là một thiết bị xem xét hay cơ sở, nó duy trì vị trí đứng im tại chỗ với sự chính xác được biết đến là các tọa độ. Thiết bị khác được biết như là thiết bị di chuyển hay thiết bị thu nhận từ xa, tọa độ của nó khơng được biết. Thiết bị nhận di chuyển này có thể hoặc khơng cần đứng im phụ thuộc vào kiểu GPS hoạt động.
Phương pháp này yêu cầu số vệ tinh chung ít nhất là 4. Tuy nhiên sự bám sát nhiều hơn 4 vệ tinh chung đồng thời một lúc sẽ cải thiện được độ chính xác của bài tốn định vị GPS.
Phép đo pha sóng mang hay khoảng cách giả có thể được sử dụng trong định vị tương đối. Sự đa dạng của kỹ thuật định vị được sử dụng để giải quyết một bài toán xử lý sau hoặc bài toán thời gian thực.
GPS định vị tương đối cung cấp độ chính xác cao hơn phương pháp định vị tự trị. Sự phụ thuộc vào thời tiết của phép đo pha sóng mang hay khoảng cách giả được sử dụng trong định vị tương đối, mức độ chính xác đạt được từ subcentimet đến vài mét. Đây là điểm chính bởi vì phép đo của 2(hay nhiều hơn) thiết bị thu nhận đồng thời bám sát vệ tinh sẽ chứa đựng nhiều hoặc ít hơn lỗi giống nhau và các quan điểm mang tính chất cố hữu.
Khoảng cách ngắn hơn giữa các thiết bị thu, các lỗi giống nhau hơn. Bởi vậy nếu chúng ta tạo ra sự khác nhau giữa các phép đo của hai thiết bị thu (sau đây gọi là “định vị vi sai”), các lỗi giống nhau sẽ bị loại bỏ hoặc giảm bớt.