- Ảo tưởng hang động (Idols of the Cave)
(analytic geometry) cỏi cầu nối liền giữa hỡnh học và số học ễng được coi là ngườ
hỡnh học và số học. ễng được coi là người sỏng lập ra triết học hiện đại.
Trong tỏc phẩm “Thuyết trỡnh về phương phỏp” cụng bố năm 1637 và tỏc phẩm “Nguyờn lý triết học” cụng bố năm 1644, Đờcactơ đưa ra nguyờn tắc nghi ngờ làm điểm xuất phỏt cho nhận thức.
Nguyờn tắc này cú ý nghĩa tớch cực trong việc chống lại niềm tin mự quỏng. Từ sự nghi ngờ, chỳng ta tớch cực suy gẫm về vấn đề được đặt ra. Chỉ cú điều gỡ đó được chứng minh một cỏch rừ ràng, rành mạch khụng cũn gõy một chỳt nghi ngờ nào nữa thỡ mới trở thành chõn lý.
Từ sự nghi ngờ, Đờcactơ đi đến chứng minh cho sự tồn tại của bản thõn mỡnh. ễng lập luận rằng, tụi cú thể nghi ngờ sự tồn tại của thế giới và ngay cả cơ thể của mỡnh, nhưng việc tụi đang nghi ngờ trong đầu úc của mỡnh là một thực tế khụng thể nghi ngờ được.
Mà nghi ngờ cú nghĩa là tư duy. Với lập luận như vậy, ụng đi đến kết luận:
“Tụi tư duy, vậy thỡ tụi tồn tại”
(Latin: Cogito ergo sum; Phỏp: Je pense, donc je suis).
Cũng bằng phương phỏp nghi ngờ, Đờcactơ tỡm cỏch chứng minh sự tồn tại của Thượng đế và một số thuộc tớnh của Thượng đế.
Với việc đề cao vai trũ của tư duy, triết học của Đờcactơ cú một ý nghĩa tớch cực nhất định, nhưng với việc cho rằng lý tớnh cú thể chứng minh được tất cả bằng phương phỏp suy luận diễn dịch, Đờcactơ đó rơi vào chủ nghĩa duy lý (rationalism).
Đờcactơ thừa nhận cú những ý niệm bẩm sinh
(innate ideas), tiờn nghiệm do Thượng đế ban cho con người khi sinh ra.
Tiờu chuẩn của chõn lý theo Đờcactơ là tớnh rừ ràng, mạch lạc, khụng gõy nghi ngờ của tư tưởng,
Ghi chỳ: Chủ nghĩa duy lý (rationalism) là khuynh hướng triết học cho rằng bằng lý trớ, lý tớnh (reason) và phương phỏp suy diễn, con người cú thể nhận thức được tất cả, khụng cấn đến kinh nghiệm cảm tớnh.
Về bản thể luận, Đờcactơ đứng trờn lập trường nhị nguyờn luận, thừa nhận hai thực thể tinh thần và vật chất song song tồn tại, được Thượng đế kết hợp
lại. Mặc dự vậy, trong vật lý học của Đờcactơ chứa đựng nhiều yếu tố duy vật.
ễng cho vũ trụ là vật chất được hỡnh thành từ chuyển động xoỏy lốc của vật chất.
Vũ trụ vụ tận, tồn tại vĩnh viễn.
Vật chất được cấu trỳc từ những hạt nhỏ, nhưng chỳng cú thể phõn chia đến vụ cựng.
Khụng gian và thời gian là thuộc tớnh gắn liền với vật thể. Vận động luụn luụn gắn liền với vật thể và khụng thể tiờu diệt được. Tuy nhiờn, ụng chỉ hiểu vận động là vận động cơ giới.