Như đã biết, máy tính dùng một dãy bit để biểu diễn một kí tự, ví dụ đó là dạng nhị phân của mã ASCII của kí tự đó.
‘A’Kí tự Kí tự 65 Dạng thập phân 0100 0001 Dạng nhị phân
Để biểu diễn một chuỗi kí tự (dãy các kí tự liên tiếp), máy tính có thể dùng 1 Byte để ghi nhận độ dài của chuỗi (Byte đầu tiên), và trong các Byte tiếp theo, mỗi Byte sẽ ghi một kí tự theo thứ tự từ trái sang phải.
‘ABBA’Chuỗi kí tự Chuỗi kí tự 65 66 66 65 Dạng thập phân 0000 0100 0100 0001 0100 0010 0100 0010 0100 0001 Dạng nhị phân độ dài xâu (4) b. Kiểu số:
-Biểu diễn số nguyên:
Số nguyên có thể có dấu hoặc khơng dấu. Tùy theo phạm vi của giá trị tuyệt đối của số mà ta có thể dùng 1Byte, 2Byte, hoặc 4Byte bộ nhớ để ghi nhận giá trị.
Xét biểu diễn số nguyên bằng 1 Byte: Một Byte có 8 bit, mỗi bit có thể có giá trị 0 hoặc
1. Các bit của một Byte được đánh số từ phải sang trái bắt đầu từ số 0. Ta gọi 4 bit số hiệu nhỏ là các bit thấp và 4 bit số hiệu cao là các bit cao.
7 6 5 4 3 2 1 0
Bit số hiệu
Bit dấu: 1 - số âm, 0 - số dương
Các bit cao Các bit thấp
0100 0001
Ví dụ: Biểu diễn số nguyên 65
Biểu diễn số nguyên -3 (phương pháp bù 2)
Edited by Duc Long – Feb, 2005 29
Có nhiều phương pháp để biểu diễn số nguyên có dấu: - Phương pháp dấu lượng (sign – magnitude) - Phương pháp số bù 1 (0ne’s complement)
- Phương pháp số bù 2 (Two’s complement) – bù 1 và +1
Biểu diễn các số nguyên bằng phương pháp bù 2:
Mệnh đề: trong hệ đếm cơ số 2 với số bit giới hạn là n. Trong 1 cặp số bù nhau, nếu qui
ước số lớn hơn là số âm (đối của số còn lại), ngoại trừ số 2n-1 được qui ước là -2n-1 thì phạm vi các số như sau: -2n-1, …., -1, 0, 1, 2, ……., 2n-1 – 1
Định nghĩa: a và b được biểu diễn trong hệ đếm cơ số 2 vớ số bit giới hạn là n bit là 2 số
bù nhau. Nếu: a + b = 2n
Xét ô nhớ gồm 4 bit, điều kiện khi đưa số ngun vào máy tính, thì mỗi số ngun chỉ nằm đúng trong 1 ô nhớ
Biểu diễn được các số nguyên không âm: 0 … 15 ( 16 số) Thực hiện phép cộng 2 số: 0101 (5) +1011 (11) ----- Bù 2 của 5 = 1010 ------- +1 10000 ------- 1011 Ta nhận thấy: 5 + 11 = 16 = 24
Vậy có ý tưởng lấy số 11 là đối số của 5 tức là -5. Và 2 số 11 và số 5 gọi là bù cơ số với
nhau trong hệ đếm cơ số 2 khi giới hạn lưu trữ là 4 bit.
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1000 1001 1010 … … 1101 1110 1111 0000 0001 … … 0110 0111 1000 1001 1010 … … 1101 1110 1111 0000 0001 … … 0110 0111 Ví dụ: 4 + (-3) = 1 0100 (4) +1101 (-3) ------- 10001 (1) -Biểu diễn số thực:
Trong máy tính, các số thực đều được biểu diễn dưới dạng dấu chấm động Có dạng: ± M. 10K. Trong đó, M gọi là phần định trị và 0 ≤ M ≤ 1
K có giá trị ngun gọi là phần bậc Ví dụ: Biểu diễn số thực 45.85 +0.4585.102
Biểu diễn số thực -678.5 -0.6785.103
Để có thể biểu diễn được các số thập phân từ rất lớn đến rất bé, thì số thực thường dùng 32 bit hoặc 64 bit thể hiện.