Tình huống 2: Một chất điểm chịu hai lực tác dụng có độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 1200. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm. Hình 3.7. Lực tác động lên chất điểm Tình huống 3: Bác Hồ tát nƣớc chống hạn năm 1958 Hình 3.8. Bác Hồ tát nước Tình huống 4: Hai vận động B và C dùng hai dây kéo vận động viên A về phía sau. Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt và tiến về phía trƣớc. Xem hình 3.4 hãy cho biết vận động viên A sẽ chuyển động nhƣ thế nào? giải thích câu trả lời?
Hình 3.9. Hướng chuyển động của vận động viên
Bƣớc 3: Nghiên cứu trong 4 tình huống trên thì tình huống 4 hợp lý vì nhằm phát triển đƣợc kỹ năng toán học cho học sinh. Để giải quyết đƣợc tình huống trên HS có thể đƣa ra những câu trả lời dựa trên 3 cách sau:
+ So sánh giữa hai vectơ,
+ So sánh độ dài giữa hai vectơ,
+ So sánh phƣơng, hƣớng và độ dài giữa hai vectơ. Bƣớc 4: Đƣa ra tình huống gợi động cơ mở đầu
Trong Hình 3.8 vận động viên A sẽ chuyển động theo hƣớng nào? Biết hai vận động B và C dùng hai dây kéo vận động viên A về phía sau. Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt và tiến về phía trƣớc.
GV: Để trả lời cho câu hỏi chúng ta cùng vào bài mới: Tổng và hiệu của hai vectơ. Sau khi GV hƣớng dẫn HS hình thành quy tắc hình bình hành, HS trả lời đƣợc câu hỏi bài toán mở đầu trên: Hai lực và tạo nên hợp lực là tổng của hai lực và làm vận động viên A di chuyển hƣớng.
Sau khi biểu diễn đƣợc hợp lực của hai vectơ ,b c
r r
thì HS thấy đƣợc vận động viên sẽ di chuyển lùi vì br + cr> ar
Nhƣ vậy, qua ví dụ trên học sinh phát triển kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề, kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học.
3.3.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng của môn Tốn vào các bộ mơn khoa học khác và thực tiễn.
a) Cơ sở của biện p p
Hoạt động củng cố trong DH tốn là hoạt động hết sức cần thiết, nó giúp cho HS nắm vững kiến thức, biết vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống cụ thể. Tốn học là mơn học cung cấp cơng cụ cho bộ mơn Vật lý, Hóa học, Sinh học và áp dụng vào bài tốn trong thực tế cuộc sống. Vì vậy, GV có thể khai thác các ứng dụng của mơn Tốn vào bộ mơn khoa học khác và thực tiễn trong hoạt động củng cố kiến thức cho HS.
Hoạt động này vừa giúp cho HS nắm vững kiến thức không chỉ của mơn Tốn mà các em còn đƣợc củng cố thêm kiến thức của mơn Vật lí, Sinh học, Hóa học. HS thấy đƣợc ý nghĩa của Tốn học đối với mơn Vật lí, Sinh học, Hóa học thấy đƣợc việc học tốn là thực sự cần thiết, từ đó giúp cho HS có thêm động lực để học tập mơn Tốn và tạo hứng thú học tập cho HS đƣợc tốt hơn.
b) Quy trìn t ực hiện biện p p
Bƣớc 1: Tìm hiểu kĩ nội dung lí thuyết tốn học sẽ hình thành cho HS và những ứng dụng của kiến thức đó vào bộ mơn Vật lí, Hóa học, Sinh học. GV có thể sử dụng phƣơng pháp dạy học dự án, dạy học theo nhóm để tìm hiểu kỹ nội dung lý thuyết.
Bƣớc 2: Tìm tịi một số ứng dụng của kiến thức đó vào các mơn khoa học khác và thực tiễn. Để thực hiện đƣợc hoạt động này Gv cần có sự hiểu biết rõ ràng về các mơn học nhƣ sinh học, vật lý, hóa học.
Bƣớc 3: Nghiên cứu và lựa chọn ứng dụng.
Khi nghiên cứu và lựa chọn ứng dụng của kiến thức đó vào bộ mơn Vật lí, Sinh học, Hóa học cần đảm bảo khơng địi hỏi q nhiều tri thức chun sâu của mơn Vật lí, Sinh học, Hóa học giải quyết vấn đề khơng q phức tạp.
Bƣớc 4: Đƣa ra hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác các ứng dụng của mơn Tốn vào bộ mơn Vật lí, Sinh học, Hóa học và thực tiễn.
GV thực hiện bƣớc này bằng các hoạt động cụ thể sau đây: Nhận dạng và thể hiện khái niệm hoặc định lí tốn học; Hoạt động ngơn ngữ; Khái qt hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa những khái niệm hoặc định lí đã học.
Ví dụ 3.2. Củng cố chủ đề hàm số bậc nhất và bậc hai (ví dụ này có thể sử
dụng cho HS trong tiết học ôn tập hàm số bậc nhất và bậc hai xem phụ lục Bƣớc 1: GV cần tìm hiểu kĩ nội dung lí thuyết tốn học: các khái niệm về hàm số bậc nhất và bậc hai.
Bƣớc 2: Tìm tịi một số ứng dụng của hàm số bậc nhất và bậc hai vào bộ môn Vật lý, Hóa học, Sinh học và thực tiễn.
Ứng dụng 1: Khi biết phƣơng trình quỹ đạo chuyển động của vật là một hàm số bậc hai ta có thể vẽ đƣợc quỹ đạo chuyển động của vật. Đây là ứng dụng thể hiện kỹ năng nhận dạng khái niệm hàm số bậc hai. Hoạt động này góp phần củng cố cho HS về kiến thức mơn Tốn và mơn Vật lý.
Ứng dụng 2: Khi biết phƣơng trình quỹ đạo chuyển động của vật là một hàm số bậc hai ta có thể tìm đƣợc vị trí của vật khi ở điểm cao nhất trong quỹ đạo hoặc ở điểm thấp nhất trong quỹ đạo. Ứng dụng này thể hiện kỹ năng tƣ duy và lập luận trong toán học. Khi quỹ đạo chuyển động là hàm số bậc hai thì vật ở điểm cao nhất tƣơng tự nhƣ đỉnh của hàm số bậc hai…
Ứng dụng 3: Khi biết quỹ đạo chuyển động của vật là parabol, dựa vào một số điểm trên quỹ đạo ta có thể tìm phƣơng trình quỹ đạo chuyển động của vật là một hàm số bậc hai. Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề đƣợc đề cập đến trong ứng dụng này. Hoạt động này còn giúp HS liên hệ đến bài toán xác định parabol khi biết một số yếu tố.
Ứng dụng 4: Một số bài tốn hóa học áp dụng phƣơng pháp khảo sát đồ thị hàm số để giải. Đây là nội dung địi hỏi HS khơng những hiểu rõ về bản chất của đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai mà còn rèn luyện cho HS kỹ năng giao tiếp tốn học thơng qua bài tập mơn Hóa.
Bƣớc 3: Nghiên cứu những ứng dụng trên ta có thể lựa chọn ứng dụng 3 để củng cố kiến thức.
Bƣớc 4: Đƣa ra hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác các ứng dụng 3 trong trƣờng hợp này ta có thể làm nhƣ sau:
Sau khi HS đƣợc học xong khái niệm hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai GV có thể củng cố khái niệm này cho HS bằng hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm nhƣ sau:
hàm số nào là hàm số bậc hai. A. ( ) 3 0 0 5 h t = - t + v t+ h B. ( ) 2 0 0 5 h t = - t + v t+ h C. h t( )= - 5t+ v t0 D. ( ) 3 0 5 h t = - t + h
+ Hoạt động 2 (thể hiện khái niệm hàm số bậc hai). GV yêu cầu HS: Hãy lấy ví dụ về hàm số bậc hai đã học trong mơn Vật lí? HS có thể đƣa ra câu trả lời nhƣ chuyển động ném xiên của một vật.
Sau khi HS đƣợc học xong phần đồ thị của hàm số bậc hai GV có thể củng cố kiến thức này cho HS thông qua hoạt động ngôn ngữ nhƣ sau:
Hoạt động 3. Bài tốn: Khi một vật đƣợc ném lên thì chiều cao h m( ) so với mặt đất theo thời gian t (giây) đƣợc tính bởi hàm số ( ) 2
0 0
5
h t = - t + v t+ h
với v0 là vận tốc ban đầu của vật, h0 là độ cao ban đầu của vật.
Một quả bóng đƣợc cầu thủ đá lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20m/giây. a. Tính chiều cao cực đại của quả bóng.
b. Sau bao lâu, bóng sẽ rơi xuống mặt đất?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Em có nhận xét gì về phƣơng
trình quỹ đạo của quả bóng?
GV: Qũy đạo của vật có dạng nhƣ thế nào?
HS: Phƣơng trình quỹ đạo của quả bóng là một hàm bậc hai với
0
5, 20,
a= - b= c= h
HS: Qũy đạo của vật là một parabol có bề lõm hƣớng xuống dƣới.
GV: Em có nhận xét gì về chiều cao cực đại của vật và đỉnh của parabol ? GV: Hãy tìm tung độ đỉnh của parabol?
tung độ đỉnh của parabol
HS: Gọi I là đỉnh của parabol, ta có: 20 2 2 2.5 b h a - = = = Nhận xét:
Trong hoạt động trên GV đã hƣớng dẫn HS chuyển đổi từ ngôn ngữ vật lý sang ngơn ngữ tốn học cụ thể là: “Phƣơng trình quỹ đạo của vật bị ném xiên” thành “hàm số bậc hai”, “ quỹ đạo của vật bị ném xiên” thành “ parabol” “ tầm bay cao của vật” thành “ tung độ đỉnh của parabol” rồi dùng kiến thức của tốn học để tìm tung độ đỉnh của parabol, sau đó HS lại chuyển đổi từ ngơn ngữ tốn học sang ngơn ngữ vật lí để kết luận bài tốn. Hoạt động này đã củng cố kiến thức về đồ thị của hàm số bậc hai theo hƣớng khai thác các ứng dụng của nó vào bộ mơn Vật lí thơng qua hoạt động ngơn ngữ. Nhƣ vậy, với bài toán trên đã phát triển đƣợc kỹ năng giao tiếp toán học cho HS.
Kết luận chƣơ g 3
Trong chƣơng 3, ngƣời viết đã trình bày đƣợc quy trình thiết kế cho chủ đề giáo dục STEM trong dạy học mơn Tốn. Đồng thời tác giả cũng đã thiết kế hai chủ đề giáo dục STEM gồm chủ đề vectơ và hệ thức lƣợng trong tam giác. Nội dung chƣơng này đƣợc thiết kế nhằm định hƣớng cho quá trình TN sƣ phạm ở chƣơng 4.
CHƢƠNG 4
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 4.1. Mục đích thực nghiệm
Thực nghiệm sƣ phạm nhằm mục đích: kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đã đề ra trong luận văn. Kiểm định tính khả thi của nội dung và tiến trình dạy học mơn Tốn đƣợc xây dựng theo quan điểm dạy học STEM, từ đó đƣa ra những phƣơng án đề xuất, chỉnh sửa.
4.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm gồm có:
Biên soạn tài liệu theo hƣớng phát triển kỹ năng Toán học trong giáo dục STEM cho học sinh thơng qua nội dung dạy học Hình học lớp 10. Tài liệu thực nghiệm đƣợc trình bày dƣới dạng kế hoạch bài dạy và một số đề kiểm tra.
Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng; tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết học.
Trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm về phƣơng pháp và cách tiến hành thực nghiệm.
Đánh giá kết quả thực nghiệm theo các góc độ: chất lƣợng, hiệu quả và tính sáng tạo .
Phân tích và xử lý kết quả của thực nghiệm.
4.3.Phƣơ g ph p thực nghiệm sƣ phạm
Chúng tôi vận dụng một số phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực của HS. Theo hƣớng này thì GV đóng vai trị là ngƣời tổ chức và điều khiển HS thực hiện nội dung thực nghiệm.
- Thiết kế giáo án, thiết kế đề kiểm tra.
- Tổ chức dạy thực nghiệm theo hƣớng STEM. - Thu thập số liệu để xử lý và rút ra các nhận xét.
4.4. Kế hoạch và ội dung thực nghiệm sƣ phạm
4.4.1. Kế hoạch thực nghiệm
- Tổ chức dạy TN. - Đánh giá kết quả TN.
- Thời gian thực nghiệm: Tháng 12/2018 đến tháng 4/2019.
- Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định.
4.4.2. Đối tượng thực nghiệm
Đƣợc sự đồng ý của Ban giám hiệu trƣờng THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Nam Định cho phép thực nghiệm sƣ phạm kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu, chúng tơi đã tiến hành tìm hiểu HS và thực trạng giáo dục STEM. Chúng tôi đã chọn hai lớp 10B và 10E làm thực nghiệm, đối chứng kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học của luận văn, cụ thể:
Lớp 10E (lớp thực nghiệm có 40HS), lớp 10B (lớp đối chứng có 40HS). Cả hai lớp đều học tốn theo chƣơng trình SGK – cơ bản. Các tiết dạy thực nghiệm do cô Trần Thị Thu Hà (tác giả luận văn), dạy tại lớp 10E. Các tiết dạy đối chứng do thầy giáo Tống Văn Quán dạy tại lớp 10B.
Trƣớc khi dạy thực nghiệm, để đánh giá trình độ của các cặp lớp tơi đã có bài kiểm tra 45 phút đánh giá đầu vào và thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Bảng 4.1.Thốn kê kết quả kiểm tra trước thực nghiệm
Lớp Tổng số Điểm số
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TN 10E 40 0 1 2 3 7 6 10 7 3 1
Bảng 4.2.P ân bố tần suất
Lớp Tổng số
Phần trăm (%) học sinh đạt điểm Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10E 40 0 2,5 5 7,5 17,5 15 25 17,5 7,5 2,5 10B 40 0 7,5 7,5 10 17,5 15 20 15 7,5 5 Bảng 4.3.Tổng hợp c c t am số thốn kê Lớp Sĩ số Các tham số thống kê X S2 S 10E 40 5 2,05 1,37 10B 40 5 2,56 1,43
Qua số liệu ở trên ngƣời viết có nhận xét: Trình độ HS của hai lớp l0 là tƣơng đƣơng.
4.4.3. Hình thức thực nghiệm
Tác giả dạy TN sƣ phạm vào các giờ chính khóa theo đúng kế hoạch bài dạy và mục tiêu đã đề ra. Cụ thể nhƣ sau:
Nội dung Lớp Thời gian
Giáo án 1 10E Tiết 2 ngày 26/11/2018
Giáo án 2 10E Tiết 4 ngày 15/3/2019
Giáo án 3 (Kiểm tra 45 phút) 10E Tiết 4 ngày 01/4/2019
Đối với lớp ĐC vẫn dạy học bình thƣờng theo kế hoạch giảng dạy của GV đã đƣợc xây dựng từ đầu năm.
Lớp 10B kiểm tra vào tiết 3 ngày 01/4/2019.
4.5. Đ h gi kết quả thực nghiệm
4.5.1. Đánh giá định tính
Tiến hành quan sát tất cả các tiết học thực nghiệm sƣ phạm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Thông qua quan sát, ghi chép các hoạt động của GV và HS, trao đổi với GV sau mỗi tiết dạy để rút kinh nghiệm và trao
đổi với HS để kiểm tra sự hứng thú, khả năng tiếp thu bài của HS với các bài giảng đƣợc thực hiện theo các biện pháp đã đề xuất trong luận văn. Qua quá trình thực nghiệm chúng tơi nhận thấy các tiến trình dạy học đƣợc soạn thảo tƣơng đối phù hợp với thực tế dạy học. Trong giờ học, các em rất hứng thú với việc rèn luyện các tri thức phƣơng pháp và học tập rất hăng say. Tỷ lệ HS chăm chú học tập tăng cao. Sau các buổi học tinh thần các em phấn chấn hẳn và tỏ ra u thích học tập mơn Tốn hơn. Mặt khác, có sự chuyển biến rõ rệt trong hoạt động học tập của HS, đặc biệt là khả năng tích lũy kiến thức, phƣơng pháp, khả năng thuật tốn hóa các dạng tốn, khả năng phân tích, tổng hợp, phát hiện và giải quyết vấn đề. Chúng tơi thấy lớp thực nghiệm có những dấu hiệu tích cực hơn so với lớp đối chứng, thể hiện ở một số nét chính sau đây:
- Khả năng thực hiện các thuật tốn chính xác và thành thạo hơn.
- Khả năng phân tích một hoạt động thành các hoạt động thành phần linh hoạt và chính xác.
- Khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa đƣợc cải thiện đáng kể.
- Khả năng trình bày lời giải chặt chẽ, logic, ít sai lầm do HS thƣờng xuyên đƣợc nhắc nhở và sửa chữa sai lầm.
- Năng lực tự học đƣợc cải thiện, HS hứng thú hơn trong giờ học.
- Các em lớp thực nghiệm ít nhầm các phép tốn, quy tắc tốn học hơn lớp đối chứng.
- Trƣớc TN, đề kiểm tra gồm 20 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận trong đó có câu số 22 trong đề kiểm tra nhiều HS nghĩ cần phải giải một bài tập vật lý vì có liên quan đến cơng của lực. Tuy nhiên, sau khi đƣợc tiến hành giảng dạy thì bài kiểm tra sau thực nghiệm lại có sự phân biệt rõ