A. 53 m.
B. 30 m.
C. 41, 5 m.
D. 41 m.
NLGQVĐ toán học, đƣợc thể hiện qua việc thực hiện các thao tác sau:
Nhận biết đƣợc vấn đề: Cần tính khoảng cách AC
Lựa chọn và thiết lập đƣợc cách thức GQVĐ:
+ Mơ hình hóa đƣợc bài tốn
+ Bài tốn trở thành tính độ dài của 1 cạnh khi biết 2 góc và 1 cạnh xen giữa của tam giác
+ Tính số đo góc C và chứng minh hệ thức AC AB =
sinB sinC sau đó áp dụng để tính AC.
Thực hiện và trình bày đƣợc giải pháp GQVĐ
Đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát cho vấn đề tƣơng tự
+ Nhận xét: Từ việc chứng minh hệ thức AC AB =
sinB sinC ta có thể chứng minh đƣợc công thức tổng quát sau (Nội dung của Định lý sin)
a b c
= =
sinA sinB sinC
+ Áp dụng vào việc giải quyết tình huống sau:
Từ tầng 2 (vị trí A) của một ngơi nhà ngƣời ta quan sát một cây cao (hình vẽ).Biết khoảng cách từ nền nhà tầng 1đến vị trí A là 4m, gốc cây thẳng hàng với nền nhà tầng 1.Ta đo đƣợc khoảng cách từ H(H là hình chiếu vng góc của A lên nền nhà tầng 1) đến gốc cây là 20m, góc tạo bởi đƣờng thẳng nối điểm A với đỉnh cây và đƣờng thẳng nối điểm A với gốc cây là 45°
Khi đó ta có tính đƣợc chiều cao của cây khơng? Nếu có thì kết quả bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn
Mơ hình hóa, sau đó áp dụng định lý sin trong tam giác ABC
(Biết · 0
4m, 20m, 45
= = =
AH HB BAC )
Tình huống 8 (dạy học định lí sin trong tam giác)
Quan sát hình 2.7 và nêu cách đo, cách tính chiều cao của cây (biết vƣớng