Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm
- Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên dự giờ tiết thực nghiệm.
- Dựa vào kết quả bài kiểm tra của học sinh sau tiết thực nghiệm.
Sau mỗi bài dạy thực nghiệm chúng tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra. Các lớp thực nghiệm và đối chứng đều được kiểm tra cùng một đề, chấm theo thang điểm 10 và cùng một biểu điểm. Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm sư phạm sẽ được xử lí thống kê tốn học với các tham số đặc trưng.
+ Điểm trung bình x : Là tham số xác định giá trị trung bình của dãy số thống kê, được tính theo cơng thức sau:
1 1 n i i i x n x N + Phương sai ( 2
s ): đánh giá mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên X xung quanh trị số trung bình của nó. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán càng nhỏ.
2 2 1 1 i n i i x s n x N
+ Độ lệch chuẩn (s): Biểu thị mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình cộng. 2 2 i i x n x s s n
+ Hiệu trung bình (d): So sánh điểm trung bình cộng của các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong các lần kiểm tra.
DC
TN
x x
d
3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm
3.4.2.1. Nhận xét của giáo viên qua các tiết dạy
- So với lớp đối chứng, học sinh ở lớp thực nghiệm tích cực hoạt động hơn, làm việc nhiều hơn và độc lập hơn. Các tiết học diễn ra sôi nổi, học sinh nhiệt tình và hào hứng tham gia các hoạt động khám phá kiến thức, tích cực hồn thành nhiệm vụ được giao, hăng hái phát biểu.
- Tâm lí học sinh lớp thực nghiệm cũng tỏ ra thoải mái hơn, tạo nên bầu khơng khí cởi mở và thân thiết giữa giáo viên và học sinh. Học sinh thích thú học tập mơn hình học khơng gian, bắt đầu cảm nhận được cái hay của một lời giải đẹp, cảm nhận được sự thú vị và hấp dẫn của mơn Tốn nói chung và phần hình học khơng gian nói riêng.
- Học sinh lớp thực nghiệm cũng thể hiện khả năng tiếp thu kiến thức mới và khả năng giải quyết các bài tập hình học khơng gian cao hơn so với học sinh lớp đối chứng. Học sinh biết cách huy động các kiến thức cơ bản và những tri thức có liên quan, kĩ năng lựa chọn phương pháp giải cũng được cải thiện, trình bày lời giải cũng chặt chẽ, ngắn gọn hơn.
- Các em đã bước đầu hình thành thói quen xem xét các khía cạnh của một vấn đề Toán học, biết cách khai thác một bài toán, đặc biệt là những học sinh khá, giỏi.
3.4.2.2 Kết quả bài kiểm tra của học sinh
Để đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của học sinh, trong q trình thực nghiệm chúng tơi cho học sinh làm hai bài kiểm tra: Một bài 15 phút, một bài 45 phút. Sau khi thực nghiệm, học sinh được làm một bài kiểm tra 45 phút để kiểm tra độ bền kiến thức.
Nội dung và kết quả phân tích định lượng của các bài kiểm tra như sau:
Bài kiểm ta số 1: Thời gian làm bài 15 phút. Học sinh được kiểm tra
ngay sau khi học xong bài “Hai đường thẳng song song” (tiết 2).
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) qua A, cắt các cạnh SB, SC, SD tại B’, C’, D’. Hãy tính ' SD SD biết 3 4 , ' 2 ' 3 SB SC SB SC .
Kết quả bài kiểm tra số 1 được trình bày trong bảng sau:
Bảng 3.1: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng qua lần kiểm tra thứ 1 trong thực nghiệm Điểm số (xi) Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 0 1 2 3 2 6 4 12 4 3 12 6 24 5 6 30 10 50 6 10 60 13 78
7 14 98 8 56 8 11 88 6 48 9 3 27 1 9 10 1 10 0 0 Tổng số n=50 331 (điểm) m=50 280 (điểm) Điểm trung bình X 6,67 5,60 Phương sai (DX) 1,93 2,86 Độ lệch chuẩn (Sx) 1,39 1,69 Hiệu trung bình (d) 1,07
Qua số liệu thống kê trên ta thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, hiệu số điểm trung bình lớn hơn 1 chứng tỏ kết quả lĩnh hội kiến thức của lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm bài là 45 phút. Học sinh được kiểm
tra ngay sau khi học bài “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng" (tiết 2)
Đề bài:
Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh
đề sau đúng hay sai?
a) Nếu a // (P) và b (P) thì a b b) Nếu a b và b(P) thì a (P) c) Nếu a b và a (P) thì b // (P) d) Nếu a (P) và b(P) thì a b
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, đường
thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy. Chứng minh rằng: a) BD (SAC)
Bài kiểm tra số 3: Thời gian làm bài là 45 phút. Học sinh được kiểm
tra sau khi học bài “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng" (tiết 3)
Đề bài:
Câu 1: Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau
a) Nếu a , a thì / / b) Nếu (P) // (Q), a (P) thì a(Q)
c) Nếu (P) (Q) = a, b(P) và b a thì b (Q)
d) Nếu đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a (P).
e) Tứ diện có hai cặp cạnh đối vng góc thì cặp cạnh đối thứ ba cũng vng góc.
Câu 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vng góc với đáy.
a) Chứng minh rằng BC vng góc với mặt phẳng (SAB)
b) Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SB. Chứng minh AH SC.
Câu 3: Trong mặt phẳng (P) cho ABC cố định. Qua C kẻ đường thẳng
vng góc với (P) trên đó lấy điểm S bất kì khơng trùng với C. Gọi H là trực tâm của tam giác SAB. Qua H kẻ đường thẳng (d) vng góc với (SAB).
Chứng minh khi S di động trên thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Kết quả hai bài kiểm tra được trình bày trong các bảng dưới đây:
Bảng 3.2: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng qua lần kiểm tra thứ 2 trong thực nghiệm Điểm số (xi) Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm
0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 0 2 4 3 1 3 3 9 4 3 12 5 20 5 5 25 13 65 6 10 60 12 72 7 16 112 8 56 8 10 80 5 40 9 2 18 1 9 10 2 20 0 0 Tổng số n=50 330 (điểm) m=50 276 (điểm) Điểm trung bình X 6,73 5,52 Phương sai (DX) 2,13 3,53 Độ lệch chuẩn (Sx) 1,46 1,88 Hiệu trung bình (d) 1,21
Bảng 3.3: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng qua lần kiểm tra thứ 3 sau thực nghiệm Điểm số (xi) Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 2 4
3 1 3 2 6 4 3 12 5 20 5 6 30 15 75 6 12 72 13 78 7 15 105 7 49 8 9 72 5 40 9 3 27 1 9 10 1 10 0 0 Tổng số n =50 331 (điểm) m=50 281 (điểm) Điểm trung bình X 6,62 5,62 Phương sai (DX) 2,01 2,28 Độ lệch chuẩn (Sx) 1,42 1,51 Hiệu trung bình (d) 1,0
Qua số liệu thống kê trên cho thấy học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu tốt hơn và có độ bền kiến thức cao hơn học sinh lớp đối chứng.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Luận văn sau khi hồn thành đã thu được những kết quả chính sau đây: - Hệ thống hóa cơ sở lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo và các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo và định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học khơng gian lớp 11 nhằm bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Đó là khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải trong một bài toán, xây dựng bài toán mới từ bài tốn đã biết và chuyển việc tìm lời giải bài tốn hình học khơng gian về bài tốn hình học phẳng.
- Ứng dụng các biện pháp nêu trong đề tài để soạn giáo án về các tiết dạy bài tập hình học khơng gian lớp 11.
- Phần lí thuyết tổng quát đúc kết trong luận văn và các giáo án được xây dựng cụ thể đã được kiểm chứng tính hiệu quả qua thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng các biện pháp phát triển tính sáng tạo cho học sinh được trình bày trong luận văn là hồn tồn khả thi và thu được kết quả nhất định.
Các giáo viên dạy Tốn ở phổ thơng có khả năng vận dụng các biện pháp trên trong dạy học mơn Tốn, đặc biệt là trong dạy học phần hình học khơng gian lớp 11 nâng cao.
2. Khuyến nghị
Trong quá trình thực hiện đề tài, tác giả mạnh dạn đưa ra một số ý kiến đề xuất sau đây:
- Cần tăng thời lượng dành cho nội dung dạy bài tập hình học khơng gian ở trường phổ thơng vì đây là phần kiến thức vừa khó vừa nặng với học sinh. Việc tăng thời lượng cũng giúp cho giáo viên triển khai tốt hơn kế hoạch giảng dạy của mình.
- Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy, có thể triển khai thực hiện dạy học theo ba biện pháp đề xuất trong luận văn để phát huy cao độ tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh để học sinh u thích, hứng thú với mơn Tốn và cao hơn là hình thành cho các em khả năng tư duy sáng tạo.
- Giáo viên cũng cần được bồi dưỡng thường xuyên về các phần mềm vẽ hình để nâng cao hiệu quả giảng dạy phần hình học khơng gian.
Do khả năng và thời gian nghiên cứu có hạn, kết quả của luận văn mới chỉ dừng lại ở những kết luận ban đầu. Nhiều vấn đề vẫn chưa được phát triển sâu rộng và khơng tránh khỏi thiếu sót. Tác giả rất mong đề tài tiếp tục được nghiên cứu và phát triển trên diện rộng để nâng cao giá trị thực tiễn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Quang Cẩn. Tâm lí học đại cương. Nxb Đại học quốc gia Hà
Nội, 2005.
2. Văn Nhƣ Cƣơng (chủ biên). Bài tập hình học nâng cao 11. Nxb Giáo
dục, 2006.
3. Hoàng Chúng. Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông. Nxb Giáo dục, 1969.
4. Danton J. Adventures in thinking. Australia: Thomas Nelson, 1985.
5. Henry Gleitman. Psychology. V.W.Norton and company New York,
1986.
6. Nguyễn Thái Hoè. Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán. Nxb
Giáo dục, 2001.
7. Lê Văn Hồng (chủ biên). Tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm.
Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2001.
8. Karen Huffman. Psychology in action. John Wiley anh sons. New York,
1987
9. Phan Huy Khải. Toán học nâng cao lớp 11. Nxb Đại học Quốc gia Hà
Nội, 1999.
10. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nxb Đại học Sư
phạm, 2007.
11. V.A. Krutecxki. Tâm lí năng lực tốn học của học sinh. Nxb Giáo dục,
1973.
12. V.A. Krutecxki. Những cơ sở của tâm lí học sư phạm. Nxb Giáo dục,
1981.
14. Khoa Thị Loan. Vận dụng phép suy luận tương tự trong dạy học bài tập hình học khơng gian lớp 11 theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. Luận văn thạc sĩ, 2008.
15. Bùi Văn Nghị. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thơng chu kì III (2004 - 2007) Toán học. Nxb Đại học sư phạm,
2005.
16. Parnes S.I. Education and creativity. Teachers college Record, Vol. 6.
1963.
17. G. Polya. Sáng tạo toán học. Nxb Giáo dục, 1978.
18. G. Polya. Toán học và những suy luận có lí. Nxb Giáo dục, 1968.
19. Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên). Hình học nâng cao 11. Nxb Giáo dục,
2006.
20. Đoàn Quỳnh (chủ biên). Hình học nâng cao 11 sách giáo viên. Nxb
Giáo dục, 2006.
21. Tôn Thân. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một
số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường THCS Việt Nam. Viện khoa học giáo dục Hà Nội, 1995
22. Nguyễn Cảnh Toàn. Soạn bài dạy trên lớp theo tinh thần dẫn dắt học sinh sáng tạo, tự giành lấy kiến thức. Nghiên cứu giáo dục, 1995.