Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.6. Phân tích kết quả và đánh giá
Dựa trên cơ sở phiếu lấy ý kiến và kết quả bài kiểm tra trước và sau khi thực nghiệm ở hai lớp 10A1 và 10A6 tơi có nhận xét sau
Trước khi dạy thực nghiệm, phiếu khảo sát cho thấy hầu hết HS đều khơng thích học bất đẳng thức và cho rằng học bất đẳng thức là rất khó và khả năng vận dụng giải bài tập không nhiều. Kết quả bài kiểm tra trước khi dạy khảo sát cũng cho thấy số điểm đạt loại khá, giỏi ít, nhiều bài chỉ đạt trung bình hoặc yếu
Tại lớp đối chứng 10A6, sau khi tiến hành thực nghiệm số bài kiểm tra đạt loại khá, giỏi tăng lên rất ít, chủ yếu vẫn là số bài trung bình và số bài yếu vẫn khơng giảm. kết quả phiếu thăm dò cho thấy đa số HS vẫn cho chủ đề bất đẳng thức là khó, chưa hứng thú nhiều trong học tập và chưa biết chủ động sáng tạo tình huống mới. Hỏi trực tiếp ý kiến cho thấy HS chưa nắm được hết kiến thức và chưa biết cách sáng tạo bài toán mới, nhiều HS chưa biết vận dụng đúng kiến thức để làm được bài tập dẫn đến còn ngại học bất đẳng thức Tại lớp dạy thực nghiệm 10A1 sau khi dạy thực nghiệm cho thấy sự thay đổi rõ trong thái độ học tập và trình độ kiến thức của HS. Trong giờ học HS rất hứng thú học tập, nhất là trong phần sáng tạo bài tốn mới. Từng nhóm sơi nổi đưa ra ý kiến của mình. Sau giờ học tơi có hỏi một số HS thì thấy các em đều rất thích giờ học như vậy vì các em vừa nắm vững kiến thức, vừa được tham gia sáng tạo bài tập mới, các em được phát huy năng lực cá nhân và chủ động tạo nhiệm vụ mới cho mình và cùng giải quyết nhiệm vụ đó. Kết quả phiếu thăm dò sau thực nghiệm cho thấy HS thích học bất đẳng thức, khơng sợ khó khi làm bài tập vận dụng và thích nhiều chủ đề khác cũng được học tập theo hướng rèn kĩ năng giải toán và chủ động sáng tạo bài toán mới. Kết quả bài khảo sát sau thực nghiệm cũng cho thấy số học sinh đạt điểm khá giỏi tăng lên và số học sinh có điểm trung bình giảm, đặc biệt số điểm yếu, kém giảm rõ rệt. Hầu hết HS đều nắm vững kiến thức và biết vận dụng vào giải bài tập, nhiều HS biết tạo bài toán mới hiệu quả.
So sánh kết quả học tập của các lớp cho thấy thông qua hoạt động rèn kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới từ bất đẳng thức AM – GM và Cauchy – Schwarz đã phát huy tính chủ đơng, sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Từ ý kiến góp ý của các đồng nghiệp cũng cho thấy trong hoạt động dạy học nếu ứng dụng và nhân rộng hướng rèn luyện kĩ năng và tăng khả năng sáng tạo cho học sinh từ những bài toán cơ bản sẽ giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập và kết quả đạt được sẽ tốt hơn
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Luận văn hoàn thành đã thu được các kết quả chính sau đây :
+ Hệ thống hóa cơ sở lý luận làm sáng tỏ khái niệm kĩ năng giải toán và kĩ năng sáng tạo bài toán mới cho học sinh
+ Tìm hiểu thực trạng dạy và học bất đẳng thức trong chương trình tốn THPT, đặc biệt là khả năng sáng tạo của HS thông qua dạy học bất đẳng thức AM – GM và Cauchy – Schwarz
+ Nêu một số hướng rèn kĩ năng giải toán và sáng tạo bài tốn mới thơng qua bất đẳng thức AM – GM và Cauchy – Schwarz
+ Minh họa thông qua 2 giáo án về ứng dụng giải toán và sáng tạo bài tốn mới thơng qua bất đẳng thức AM – GM và dạng hệ quả 1 của bất đẳng thức Cauchy – Schwarz
+ Tiến hành thực nghiệm sư phạm cho kết quả khả quan, bước đầu khẳng định hiệu quả và tính khả thi của đề tài
Với những kết quả thực tế của luận văn đã bước đầu khẳng định được giả thuyết của luận văn là đúng, mục đích nghiên cứu của luận văn phù hợp giả thuyết và đạt được hiệu quả trong ứng dụng thực tế
2. Khuyến nghị
Trong quá trình triển khai đề tài, tôi mạnh dạn đề xuất một số ý kiến sau : + Cần tăng cường thêm thêm thời lượng dành cho nội dung bất đẳng thức vì đây là nội dung khó trong chương trình toán THPT, việc tăng thời lượng giúp GV triển khai tốt hơn, hiệu quả hơn kế hoạch giảng dạy của mình
+ GV cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy, cần có nhiều thời gian tìm hiểu, nghiên cứu, sáng tạo trong giảng dạy. Trong quá trình giảng dạy, GV cần rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh song song với hoạt động sáng tạo bài tốn mới, thơng qua đó giúp
học sinh chủ động hơn trong học tập, giúp học sinh có thói quen chủ động, sáng tạo và linh hoạt trong học tập cũng như trong cuộc sống. Do thời gian nghiên cứu và khả năng có hạn nên kết quả của luận văn mới chỉ dừng ở kết luận ban đầu, còn nhiều vấn đề cần khai thác thêm và trong luận văn không thể tránh khỏi một số sai sót. Vì vậy tác giả mong được sự quan tâm, góp ý của các đồng nghiệp và bạn đọc để giúp hoàn thiện hơn và đạt hiệu quả cao hơn trong công tác giảng dạy.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Đại số và giải tích 10. Nhà xuất bản Giáo
dục, 2007
2. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Đại số và giải tích nâng cao 10. Nhà xuất
bản Giáo dục, 2007
3. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Bài tập Đại số và giải tích 10. Nhà xuất bản
Giáo dục, 2007
4. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Bài tập Đại số và giải tích nâng cao 10.
Nhà xuất bản Giáo dục, 2007
5. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Chuẩn kiến thức kĩ năng toán lớp 10. Nhà
xuất bản Giáo dục, 2010
6. Hoàng Chúng. Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông. Nhà xuất bản Giáo Dục, 1969
7. Nguyễn Cảnh Toàn. Soạn bài dạy trên lớp theo tinh thần dẫn dắt học
sinh sáng tạo, tự giành lấy kiến thức. Nghiên cứu giáo dục, 1995
8. Nguyễn Vũ Lƣơng ( Chủ biên) Các bài giảng về bất đẳng thức Côsi.
Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội
9. Nguyễn Vũ Lƣơng ( Chủ biên) Các bài giảng về bất đẳng thức Bunhiacopxki. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội
10. Nguyễn Vũ Thanh. 263 bài toán bất đẳng thức chọn lọc. Nhà xuất bản Giáo Dục, 1997
11. Nguyễn Vũ Thanh. Bất đẳng thức và Giá trị Nhỏ Nhất. Nhà xuất bản
Giáo Dục, 2006
12. Nguyễn Đức Tấn. Chuyên đề bất đẳng thức và ứng dụng trong đại số. Nhà xuất bản Giáo Dục, 2003
PHỤ LỤC Phụ lục 1
Phiếu thăm dò ý kiến HS về bất đẳng thức và bài khảo sát trước khi dạy thực nghiệm
1, Phiếu lấy ý kiến học sinh
Câu hỏi phỏng vấn Trả lời
1, Em có hay đọc sách về bất đẳng thức khơng 2, Học bất đẳng thức đối với em dễ hay khó 3, Em có thích học chủ đề bất đẳng thức khơng 4, Em có thể tạo bài tốn mới về bất đẳng thức không
2, Bài khảo sát
Bài 1: Với a, b là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = a3 + b3 +
b a
1 1 Bài 2: Từ Bài 1, sáng tạo 5 bất đẳng thức tương tự
3, Thống kê điểm
Giỏi Khá Trung bình Yếu
Lớp Số lượng % Số lượng % Số lượng % Số lượng % Thực nghiệm 6 12.8 10 21.3 14 29.8 17 36.1 Đối chứng 3 6.7 18 39.9 16 35.6 8 17.8
Phụ lục 2 : Phiếu học tập
Phiếu số 1:
Yêu cầu:
Câu 1: Với a, b, c là các số thực dương thay đổi. Chứng minh rằng: 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 c b a b a c a c b c b a
Phiếu số 2:
Yêu cầu:
Câu 1: Với a, b, c là các số thực dương thay đổi thoả mãn a + b + c + 2abc = 5 Chứng minh rằng: a4 + b4 + c4 3
Phụ lục 3 : Đề kiểm tra sau thực nghiệm và thống kê điểm
1, Đề kiểm tra sau thực nghiệm
Kiểm tra 45 phút Đề bài:
Câu 1, ( 5 điểm ) Với a, b là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b 1. Chứng minh rằng 1 1 5
b a b
a
Câu 2, ( 5 điểm ) Sáng tạo 5 bài toán tương tự câu 1.
2, Thống kê điểm
Giỏi Khá Trung bình Yếu
Lớp Số lượng % Số lượng % Số lượng % Số lượng % Thực nghiệm 15 32 24 51 7 14.9 1 2.1 Đối chứng 6 13.3 15 33.3 18 40.1 6 13.3
Phụ lục 4 : Phiếu thăm dò ý kiến sau thực nghiệm
Phiếu lấy ý kiến học sinh
Câu hỏi phỏng vấn Trả lời
1, Em có hiểu về bất đẳng thức AM - GM không
2, Giải toán ứng dụng bất đẳng thức AM – GM đối với em dễ hay khó
3, Em có thích học chủ đề bất đẳng thức khơng 4, Em có thể tạo bài tốn mới sử dụng bất đẳng thức AM - GM không